Aus den Erwägungen:
I.
1. Die A. AG (Klägerin) bezweckt im Wesentlichen den Betrieb eines Fitnesscenters, einer Bad- und Freizeitanlage, die Erbringung von Gesundheitsdienstleistungen und Gesundheitspflege, den Import und Vertrieb von Produkten sowie die Entwicklung und den Vertrieb von Software. Sie hat ihren Sitz […] im Kanton St. Gallen (bekl.act. 14).
2. Die B. AG (Beklagte) betreibt u.a. die Webseite www.[...].ch. Auf der Webseite können sich Reisende Informationen und Bewertungen von Unterkünften, Airlines, Erlebnissen, Restaurants und dergleichen ansehen. Sie hat ihren Sitz in [Ort in den USA] (vgl. act. 3, Rubrum).
3. X., Verwaltungsrat der Klägerin, beanspruchte am 23. Juni 2015 die Seite der A. AG für sich als General Manager. In der Folge nutzte die Klägerin die Seite (act. 3 Ziff. I./12.; act. 41 Rz. 25 ff.). Am 6. Januar 2020 schloss die Klägerin dieses Nutzerkonto, wobei die Webseite der Beklagten weiterhin Informationen über die Klägerin enthält (vgl. act. 3 Ziff. I./12.). Insbesondere mit dem Schreiben vom 12. Januar 2020 teilte die Klägerin der Beklagten mit, sie stimme der Datenbearbeitung nicht zu (Beizugsakten SZ.2020.34-WI2ZE-AMU gest.act. 4 und 5).
4. Im Rahmen eines Verfahrens betreffend den Erlass vorsorglicher Massnahmen verpflichtete das Kreisgericht Wil die Beklagte mit Entscheid vom 17. Juli 2020, sämtliche in ihrer Datensammlung gespeicherten und auf www.[...].ch öffentlich zugänglichen Personendaten der Klägerin zu löschen. Ausserdem verbot es der Beklagten vorsorglich, Personendaten der Klägerin zu bearbeiten und auf der genannten Webseite öffentlich zugänglich zu machen (act. 5). Der Klägerin wurde eine Frist bis am 17. November 2020 zur Prosequierung angesetzt (kläg.act. 7).
5. Mit Eingabe vom 17. November 2020 (vgl. act. 1 bis 3) reichte die Klägerin beim Kreisgericht Wil Klage gegen die Beklagte ein, die sie mangels sachlicher Zuständigkeit des angerufenen Gerichts angebrachtermassen zurückzog. Sie reichte die Klage mit Eingabe vom 25. November 2020 unter Wahrung der Rechtshängigkeit beim Handelsgericht des Kantons St. Gallen erneut ein (Art. 63 Abs. 1 ZPO) und stellte die eingangs zitierten Rechtsbegehren. Die Klägerin begründet ihre Rechtsbegehren im Wesentlichen mit datenschutzrechtlichen Argumenten.
6. […]
7. […]
8. Die Beklagte reichte innert erstreckter Frist (act. 27 und act. 29) am 14. März 2022 eine uneinlässliche, das heisst auf die örtliche Zuständigkeit des hiesigen Gerichts beschränkte Klageantwort ein (act. 32). Sie beantragte im Wesentlichen, auf die Klage sei mangels örtlicher Zuständigkeit nicht einzutreten. Die Parteien hätten eine Gerichtsstandsvereinbarung abgeschlossen, aufgrund derer US-Gerichte zur Beurteilung der vorliegenden Streitigkeit zuständig seien.
9. Der Handelsgerichtspräsident stellte die uneinlässliche Klageantwort der Klägerin mit Schreiben vom 21. März 2022 zu (act. 34), worauf diese mit Eingabe vom 28. März 2022 die Abweisung des Antrags auf Verfahrensbeschränkung beantragte (act. 35). Nach einer Stellungnahme der Klägerin zum Antrag auf Verfahrensbeschränkung (act. 38) verfügte der Handelsgerichtspräsident am 22. April 2022 die Abweisung des Antrags und setzte der Beklagten Frist zur einlässlichen Klageantwort (act. 40).
10. Mit Eingabe vom 25. Mai 2022 erstattete die Beklagte ihre Klageantwort. Sie beantragte im Wesentlichen, auf die Klage sei nicht einzutreten, eventualiter sei die Klage vollumfänglich abzuweisen (act. 41).
11. […]
12. […]
13. Am 29. Juni 2023 führte das Handelsgericht schliesslich die Hauptverhandlung durch (vgl. act. 58). Anlässlich der Hauptverhandlung wurden keine Noven vorgebracht (Protokoll der Hauptverhandlung, S. 1). […]
II.
1. Das angerufene Gericht hat die Prozessvoraussetzungen grundsätzlich von Amtes wegen zu prüfen (Art. 60 i.V.m. Art. 59 Abs. 2 ZPO). Eine Prozessvoraussetzung besteht unter anderem darin, dass das angerufene Gericht örtlich zuständig ist (Art. 59 Abs. 2 lit. b ZPO). Diese Voraussetzung ist vorliegend umstritten.
2. Die Klägerin begründet die örtliche Zuständigkeit des hiesigen Gerichts im Wesentlichen mit Art. 129 Abs. 1 Satz 2 IPRG. Demnach sind für Klagen aus unerlaubter Handlung die schweizerischen Gerichte am Handlungs- oder Erfolgsort zuständig. Bei Persönlichkeitsverletzungen trete der Erfolg grundsätzlich am Wohnsitz/Sitz des Verletzten ein (act. 3 Ziff. I./5.). Die Klägerin mache eine Verletzung ihrer Persönlichkeit durch die Beklagte geltend. Es könne auf die Webseite der Beklagten von der Schweiz aus zugegriffen werden. Ausserdem sei die fragliche Webseite (www.[...].ch) aufgrund der verwendeten ".ch-Domain", der Verfügbarkeit in sämtlichen Landessprachen und der Verwendung von Schweizer Franken auf schweizerische Kundschaft ausgerichtet. Der Erfolg trete daher am Sitz der Klägerin in [Ort im Kanton St. Gallen] ein. Es gehe der Klägerin um ihre Persönlichkeitsrechte. Der vorliegende Streit sei nicht vermögensrechtlicher Natur, weshalb eine Gerichtsstandsvereinbarung nach der schweizerischen lex fori (Art. 5 IPRG) ohnehin unzulässig wäre (act. 3 Ziff. I./14.).
3. Die Beklagte ist der Ansicht, X., Verwaltungsrat der Klägerin, habe sich selbst auf der beklagtischen Webseite registriert und sodann die Seite der Klägerin für sich beansprucht bzw. sich als "General Manager" verifiziert. In der Folge sei das B. LLC-Konto der Klägerin genutzt worden. Dies insbesondere um Management-Kommentare als Reaktion auf Bewertungen zu verfassen (act. 41 Rz. 25 ff. insb. Rz. 29). Anlässlich der Kontonutzung habe X. mehrfach die allgemeinen Nutzungsbedingungen der Beklagten akzeptiert (act. 32 Rz. 25 f.). Diese enthielten eine Gerichtsstandsklausel mit folgendem Wortlaut:
"Gerichtsbarkeit und Anwendbares Recht
b.] Diese Vereinbarung und alle Streitigkeiten oder Forderungen (einschliesslich ausservertraglicher Streitigkeiten oder Forderungen), die sich aus oder im Zusammenhang mit der Vereinbarung oder ihrem Gegenstand oder ihrer Gründung ergeben, unterliegen dem Recht des [Bundesstaates], USA, und werden in Übereinstimmung mit diesem ausgelegt. Sie willigen hiermit in die ausschliessliche sachliche und örtliche Zuständigkeit der Gerichte in [Bundesstaat], USA, ein und erkennen die Billigkeit und Angemessenheit von Verfahren in diesen Gerichten für alle Streitigkeiten an, die sich aus oder im Zusammenhang mit der Nutzung der Services durch Sie oder Dritte ergeben. Sie stimmen zu, dass über alle Forderungen, die Sie möglicherweise aus oder im Zusammenhang mit den Services gegen B. AG haben, von einem sachlich zuständigen Gericht im [Bundesstaat] entschieden werden muss. [...]" (act. 32 Rz. 31; bekl.act. 5 bis 8).
Diese Gerichtsstandsvereinbarung sei zulässig, weil es sich um eine vermögensrechtliche Streitigkeit handle. Es stehen sich zwei juristische Personen gegenüber, welche im Geschäftsverkehr aktive, gewinnorientierte Marktteilnehmer seien. Im Kern gehe es der Klägerin um die Optimierung ihrer wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit. Die Klägerin habe offenbar den Eindruck, die auf der Webseite der Beklagten abgegebenen Bewertungen seien zu negativ (act. 32 Rz. 37).
4. Vorab ist zu prüfen, ob die Gerichtsstandsvereinbarung überhaupt auf die vorliegende Streitigkeit anwendbar ist. Nach ihrem Wortlaut ist sie anwendbar auf "alle Streitigkeiten (…), die sich aus oder im Zusammenhang mit der Nutzung der Services durch Sie oder Dritte ergeben".
4.1 Eine Streitigkeit im Zusammenhang mit der Nutzung der Services durch die Klägerin liegt offensichtlich nicht vor. Streitigkeiten im Zusammenhang mit den allgemeinen Services, welche die Beklagte anbietet, fallen offensichtlich nicht unter den Wortlaut der Klausel. Vielmehr beschränkt die Klausel die ausschliessliche Zuständigkeit der Gerichte von [Bundesstaat] auf Streitigkeiten im Zusammenhang mit der Nutzung der Services durch Dritte.
4.2. Die Klägerin wirf der Beklagten generell vor, durch die Bearbeitung von Personendaten das Datenschutzgesetz sowie die Persönlichkeitsrechte der Beklagten zu verletzen. Es liegt damit keine Streitigkeit im Zusammenhang mit der Nutzung der Services durch Dritte vor, sondern eine Streitigkeit über das Angebot, welches die Beklagte der Öffentlichkeit zur Verfügung stellt, nämlich die Verbreitung von Kundenmeinungen über das Angebot der Klägerin.
4.3. Dabei ist es zumindest für die Beurteilung der Gerichtsstandsklausel irrelevant, dass das Angebot der Beklagten unter anderem auch die Möglichkeit umfasst, dass Dritte Bewertungen auf der Plattform abgeben und einsehen können. Für die Beantwortung der Frage, ob es sich dabei allenfalls um eine Nutzung der Services durch Dritte handelt, ist nämlich die Rechtswahlklausel als Auslegungshilfe beizuziehen, da nicht leichthin anzunehmen ist, die Beklagte habe den Anwendungsbereich der Rechtswahlklausel anders definieren wollen als denjenigen der Gerichtsstandsklausel. Das gewählte Recht des [Bundesstaates], USA, findet gemäss Wortlaut der Rechtswahlklausel Anwendung auf die "Vereinbarung und alle Streitigkeiten oder Forderungen, die sich aus oder im Zusammenhang mit der Vereinbarung oder ihrem Gegenstand ergeben." Die vorliegende Streitigkeit ist jedoch unabhängig von der Vereinbarung zwischen der Beklagten und der Klägerin oder dem Gegenstand dieser Vereinbarung. Zum einen wurde die Vereinbarung von Seiten der Klägerin gekündigt. Zum anderen wirft die Klägerin der Beklagten weder vor, sie verletze die Vereinbarung noch beruft sie sich auf Rechte, welche ihr die Vereinbarung einräumt. Vielmehr wirft die Klägerin der Beklagten vor, sie verletze mit ihrem öffentlich abrufbaren Dienstleistungsangebot, welches die beanstandeten Drittbewertungen enthält und völlig unabhängig von allfälligen Vereinbarungen mit der Klägerin besteht, sowohl das Persönlichkeitsrecht der Klägerin wie auch das Datenschutzgesetz. Es handelt sich somit offensichtlich nicht um eine Forderung oder Streitigkeit im Zusammenhang mit der gekündigten Vereinbarung oder ihrem Gegenstand.
4.4 Im Sinne des Ausgeführten ist somit davon auszugehen, dass die vorliegende Streitigkeit weder von der Gerichtsstandsvereinbarung noch von der Rechtswahlklausel erfasst ist, da sie ihren Grund nicht in der inzwischen gekündigten Vereinbarung hat. Damit kann zur Bestimmung der örtlichen Zuständigkeit offen gelassen werden, ob es sich um eine vermögensrechtliche Streitigkeit handelt oder nicht. Die Frage, ob die Gerichtsstandsklausel gegen Art. 5 IPRG verstossen würde, kann offen gelassen werden.
III.
1. Aus dem vorne zur Gerichtsstandsklausel Gesagten ergibt sich, dass die vorliegende Streitigkeit nicht von der Rechtswahlklausel erfasst ist. Die Klägerin hat als potenziell Geschädigte vorliegend die Wahl getroffen, schweizerisches Recht zur Anwendung zu bringen (Art. 139 Abs. 1 lit. c IPRG; act. 3 Ziff. I./6. ff.). Demnach erfolgt die Beurteilung nach schweizerischem Recht. Im Übrigen wäre die in den AGB enthaltene Rechtswahl nach dem IPRG unzulässig. Eine solche wäre erst nach Eintritt des schädigenden Ereignisses und nur zu Gunsten des Rechts des Gerichtsstands möglich (Art. 132 IPRG). Diese Voraussetzungen erfüllt die in den AGB der Beklagten enthaltene Rechtswahl nicht.
2. Die Klägerin beantragt erstens die Löschung aller ihrer Personendaten, welche die Beklagte in ihrer Datensammlung gespeichert hat und die sie auf ihrer Webseite öffentlich zugänglich macht. Zweitens beantragt die Klägerin, es sei der Beklagten zu verbieten, Personendaten der Klägerin zu bearbeiten und auf ihrer Webseite öffentlich zugänglich zu machen (vgl. act. 3 Rechtsbegehren Ziff. 1 und 2). Sie begründet ihre Anträge im Wesentlichen mit Unterlassungsansprüchen nach Art. 12 f., Art. 15 DSG und Art. 28 f. ZGB (act. 3 Ziff. II./2. f.). Mit Schreiben vom 14. Januar 2020 habe die Klägerin die Beklagte dazu aufgefordert, sämtliche Daten zu löschen, die sie über die Klägerin in ihrer Datensammlung gespeichert hat (Beizugsakten SZ.2020.34-WI2ZE-AMU gest.act. 4). Damit habe die Klägerin der Beklagten ihre Einwilligung in die Datenspeicherung und -bearbeitung entzogen, sofern man überhaupt von einer zuvor erteilten Einwilligung ausgehen dürfe (act. 3 Ziff. II./7. f.). Die Beklagte bestreitet das Vorliegen einer widerrechtlichen Datenbearbeitung. Sie behauptet, es liege ein überwiegendes öffentliches und privates Interesse vor, weshalb die Datenbearbeitung gerechtfertigt sei (act. 41 Rz. 50 ff. und Rz. 71 ff.).
3. Es ist zunächst zu prüfen, ob das Vorgehen der Beklagten eine Persönlichkeitsverletzung im Sinne von Art. 12 DSG und Art. 28 ZGB darstellt.
3.1. Die Klägerin stellt sich auf den Standpunkt, die Beklagte bearbeite Personendaten gegen ihren Willen. Sie sei bis zum 6. Januar 2020 registrierte Nutzerin der Plattform der Beklagten gewesen (act. 3 Ziff. I./12.). Mit Schreiben vom 14. Januar 2020 habe die Klägerin die Beklagte dazu aufgefordert, sämtliche Daten zu löschen, die sie über die Klägerin in ihrer Datensammlung gespeichert habe. Am Löschungsantrag habe sie mit Schreiben vom 27. März 2020 festgehalten. Damit erfolge die Datenbearbeitung gegen den ausdrücklichen Willen der Klägerin. Sie verstosse daher gegen Art. 12 Abs. 1 und Abs. 2 lit. a und b i.V.m. Art. 4 DSG (act. 3 Ziff. II./6. f.; vgl. act. 3 Ziff. II./17. ff.; act. 51 Rz. 45 ff.). Die Beklagte entgegnet, sie bearbeite nicht per se Personendaten (act. 41 Rz. 48 f.). Soweit sie Personendaten bearbeite, habe die Klägerin qua AGB in die Bearbeitung eingewilligt (act. 41 Rz. 56 f. und Rz. 25 ff.). Die Bearbeitung sei überdies durch überwiegende öffentliche und private Interessen gerechtfertigt (act. 41 Rz. 50 ff.).
3.2. Der Ausdruck Personendaten umfasst alle Angaben, die sich auf eine bestimmte oder bestimmbare Person beziehen (Art. 3 lit. a DSG). Wer Personendaten bearbeitet, darf dabei die Persönlichkeit der betroffenen Person nicht widerrechtlich verletzen. Er darf insbesondere nicht Personendaten entgegen den Grundsätzen der Art. 4, Art. 5 Abs. 1 und Art. 7 Abs. 1 DSG bearbeiten (Art. 12 Abs. 1 und Abs. 2 lit. a DSG). Auch darf er nicht ohne Rechtfertigungsgrund Daten einer Person gegen ihren ausdrücklichen Willen bearbeiten (Art. 12 Abs. 2 lit. b DSG). Art. 12 Abs. 2 lit. a und b DSG enthalten eine gesetzliche Fiktion. Sind die genannten Tatbestände erfüllt, liegt eine Persönlichkeitsverletzung vor.
3.3. Die vorliegend auf der Webseite der Beklagten einsehbaren Angaben sind als Personendaten zu qualifizieren. Zwar äussert sich die Klägerin nicht ausführlich zur Frage, welche Datenbearbeitung sie konkret beanstandet (vgl. act. 41 Rz. 48). Sie beantragt lediglich, dass Personendaten, "insbesondere Firma, Standort, Anschrift, E-Mail-Adresse, Verlinkung zur Webseite der Klägerin, Telefonnummer, Fotos sowie Bewertungen zur Klägerin" nicht auf der Webseite der Beklagten zugänglich zu machen seien. Ausserdem behauptet sie die Bearbeitung von Daten zu Bewertungen und zu angeblichen Nutzeraktivitäten (vgl. act. 3 Rechtsbegehren Ziffer 1 und 2; act. 51 Rz. 36). Die Bilder, die Bezeichnung "[A. AG]", die Karte, auf welcher der Standort der Klägerin ersichtlich ist, die Firma, der Standort, die Anschrift, die E-Mail-Adresse und der Link zur Webseite der Klägerin weisen einen hinreichenden Personenbezug zur Klägerin auf. Aus dem Kontext und aufgrund der Präsentation der genannten Daten auf der Webseite der Beklagten identifizieren diese Informationen die Klägerin ohne Weiteres. Die Klägerin ist aufgrund dieser Informationen mindestens bestimmbar, weshalb die genannten Angaben – entgegen der Behauptung der Beklagten (act. 41 Rz. 48 f.) – als Personendaten zu qualifizieren sind (vgl. BSK DSG-Blechta, 3. Aufl., Art. 3 N 7 f.).
3.4. Es stellt sich damit die Frage, ob eine Einwilligung der Klägerin in die Bearbeitung dieser Personendaten vorliegt. die Klägerin richtete am 23. Juni 2015 ein B. LLC-Konto ein. Dabei stimmte die Klägerin den AGB der Beklagten und in der Folge den aktualisierten Fassungen der AGB zu und willigte dadurch in die Datenbearbeitung ein (act. 41 Rz. 25 ff.; bekl.act. 13). Dies gesteht die Klägerin ein, wenn sie ausführt, sie sei hilflos der Beklagten ausgeliefert gewesen, weshalb ihr nichts Anderes übriggeblieben sei, als deren Nutzungsbedingungen zu akzeptieren" (act. 51 Rz. 46). Damit akzeptierte die Klägerin auch die AGB-Bestimmung unter dem Titel "Datenschutzerklärung und Offenlegung". Sie stimmte daher der Bearbeitung ihrer Daten in Übereinstimmung mit der Datenschutzerklärung der Beklagten zu, die in einem separaten, aber in den AGB verlinkten Dokument enthalten war (act. 54 Rz. 32 f.; bekl.act. 5 S. 3; bekl.act. 6 S. 3; bekl.act. 7 S. 3). Zusammenfassend ergibt sich, dass die Klägerin der Datenbearbeitung in Übereinstimmung mit der Datenschutzerklärung der Beklagten zustimmte, indem sie die AGB der Beklagten akzeptierte, welche auf die Datenschutzerklärung verwiesen. Diese Einwilligung galt jedenfalls für den Zeitraum zwischen der Eröffnung des Nutzerkontos am 23. Juni 2016 (act. 32 Rz. 25 f.) und der Kündigung (act. 3 Ziff. I./12.).
3.5. Die Einwilligung kann indessen jederzeit widerrufen werden (BSK DSG-Rampini, Art. 13 N 14). Die Klägerin widerrief ihre Zustimmung mit Schreiben vom 14. Januar 2020 (act. 3 Ziff. II./7.). Vorliegend erfolgte dieser Widerruf nach der hauptsächlichen Eingriffshandlung, d.h. der Aufschaltung von Informationen auf der Webseite der Beklagten. In dieser Konstellation wird in der Lehre gefordert, dass das Widerrufsrecht nur beschränkt zuzulassen sei. Die betroffene Person dürfe die Einwilligung nur dann widerrufen, wenn ihr Interesse am Schutz der Persönlichkeit dasjenige der Verletzerin an der Aufrechterhaltung der Verletzung bedeutend übersteige. Zudem müsse in finanzieller Hinsicht ein angemessener Ausgleich erfolgen (Haas, Die Einwilligung in eine Persönlichkeitsverletzung nach Art. 28 Abs. 2 ZGB, Diss. Luzern, 2007, Rz. 566; vgl. Aebi-Müller, Personenbezogene Informationen im System des zivilrechtlichen Persönlichkeitsschutzes, Unter besonderer Berücksichtigung der Rechtslage in der Schweiz und in Deutschland, Habil. Bern, 2005, S. 107 Fn. 553; vgl. BSK DSG-Rampini, Art. 13 N 14). Es erscheint daher vertretbar, dass vorliegend das Widerrufsrecht der Klägerin eingeschränkt ist. Wäre nicht von einer Einschränkung auszugehen, so ist die Persönlichkeit der Klägerin durch die Veröffentlichung von Personendaten (insbesondere Firma, Standort, Anschrift, E-Mail-Adresse, Verlinkung zur Webseite der Klägerin, Telefonnummer, Fotos sowie Bewertungen zur Klägerin) entgegen ihrem ausdrücklichen Willen allenfalls leicht verletzt. Wie es sich damit verhält, kann indessen offen bleiben. Die Rechtsbegehren der Klägerin scheitern trotzdem. Denn – wie zu zeigen sein wird – ist eine allfällige leichte Persönlichkeitsverletzung aufgrund einer Datenbearbeitung gegen den ausdrücklichen Willen der Klägerin (Art. 12 Abs. 2 lit. b DSG) vorliegend nicht widerrechtlich.
4. Eine Persönlichkeitsverletzung könnte des Weiteren darin liegen, dass durch die Veröffentlichung der Firma, des Standorts, der Anschrift, der E-Mail-Adresse, der Verlinkung der Webseite der Klägerin, der Telefonnummer, der Fotos und der Bewertungen gegen den Grundsatz der Rechtmässigkeit der Bearbeitung von Personendaten verstossen wird (Art. 4 Abs. 1 DSG). Stellt die Bearbeitung von Personendaten einen Verstoss gegen Art. 28 Abs. 1 ZGB dar, so ist sie nicht rechtmässig und damit unzulässig (vgl. Art. 12 Abs. 2 lit. a DSG i.V.m. Art. 4 Abs. 1 DSG und Art. 28 ZGB). Ein so konstruierter Anspruch auf Löschung bzw. auf ein Verbot der Veröffentlichung scheitert jedoch. Denn bei der Firma, dem Standort, der Anschrift, der E-Mail-Adresse, der Webseite, der Telefonnummern und vielen Fotos handelt es sich um Tatsachen aus der Gemeinsphäre (vgl. BSK ZGB-Meili, Art. 28 N 27; Kirchschläger, Haftpflichtkommentar, 2016, Art. 28/28a N 18), die bereits durch die Klägerin selbst auf ihrer eigenen Webseite veröffentlicht wurden. Die Klägerin bietet ihre Dienstleistungen öffentlich gegenüber einem unbeschränkten Personenkreis an, weshalb die Weiterverbreitung von bereits durch sie veröffentlichte Angaben ihre Persönlichkeit nicht verletzen können. Eine Verletzung des Rechts auf Respektierung des Privatlebens kommt damit nicht in Frage (vgl. Hürlimann-Kaup/Schmid, Einleitungsartikel des ZGB und Personenrecht, 3. Aufl., Rz. 883 und 877). Auch eine Verletzung des Rechts auf Ehre (Hürlimann Kaup/Schmid, a.a.O., Rz. 876) ist durch die Veröffentlichung der genannten Personendaten offensichtlich nicht gegeben.
4.1. Die Veröffentlichung der übrigen Bilder, welche die Klägerin nicht selbst veröffentlicht hat, verletzt ihre Persönlichkeit ebenfalls nicht. Denn ob eine Persönlichkeitsverletzung vorliegt, beurteilt sich nach einem objektiven Massstab, wobei der Gesamteindruck zählt (BSK ZGB-Meili, Art. 28 N 42). Der Rechtsschutz richtet sich nur dagegen, dass Personen im Ansehen ihrer Mitmenschen empfindlich herabgesetzt werden, während leichte Fälle, wie sie im gesellschaftlichen Umgang laufend vorkommen, nicht persönlichkeitsverletzend sind (BGE 129 III 715 E. 4.1.). Die Praxis differenziert bei der Beurteilung zwischen Tatsachenbehauptungen, Werturteilen und gemischten Werturteilen (BGE 127 III 481 E. c) cc)). Die von der Klägerin beanstandeten übrigen Bilder, die sie nicht selbst veröffentlicht hat, überschreiten diese Schwelle nicht. Sie setzen das Ansehen der Klägerin keineswegs empfindlich herab.
4.2. Aus dem Vorstehenden ergibt sich, dass die behaupteten Persönlichkeitsverletzungen – soweit aufgrund gültigen Widerrufs der Einwilligung überhaupt von solchen auszugehen ist – höchstens leicht sind.
5. Eine Verletzung der Persönlichkeit ist zudem bloss dann widerrechtlich, wenn sie nicht durch ein überwiegendes privates oder öffentliches Interesse gerechtfertigt ist (Art. 13 Abs. 1 DSG). Als überwiegende private Bearbeitungsinteressen kommen die Interessen der bearbeitenden Person, insbesondere ihre eigenen wirtschaftlichen Interessen (BGE 138 II 346 E. 10.6.1.) und die Interessen Dritter in Frage (BSK DSG-Rampini, Art. 13 N 21).
5.1. Wie dargelegt, verletzt die Beklagte allenfalls leicht die Persönlichkeitsrechte der Klägerin. Die Klägerin hat ein schützenswertes Interesse an Diskretion (BSK DSG-Rampini, Art. 13 N 23). Der Grad der Schutzwürdigkeit ihrer Diskretionsinteressen ist indessen gering, sind doch die meisten Personendaten bereits auf der Webseite der Klägerin selbst abrufbar. Dementsprechend scheint ihr Interesse, die Zugänglichkeit der entsprechenden Informationen auf der Webseite der Beklagten zu beschränken, nicht als eminent. Dem Diskretionsinteresse der Klägerin, namentlich an für sie nicht vorteilhaften Beurteilungen, stehen jedoch gewichtige private und öffentliche Interessen entgegen. Zunächst haben Reisende sowie Konsumentinnen und Konsumenten ein erhebliches privates Interesse daran, sich vorgängig kostenlos über ein Dienstleistungsangebot zu informieren (BGE 138 II 346 E. 10.6.1.). Die Bewertungsplattform der Beklagten stellt ein Angebot dar, welches die Informationslage von Konsumentinnen und Konsumenten verbessert, d.h., ihnen die Möglichkeit eröffnet, zu Informationen zu kommen, welche nicht direkt vom Anbieter stammen und damit allenfalls objektiver sind. Potenzielle Kunden haben ein erhebliches Interesse an einer kostenlosen vorgängigen Information über die Art und Qualität des Angebots. Hinzu tritt das wirtschaftliche Interesse der Beklagten am Betrieb ihres Unternehmens, was ebenfalls zu berücksichtigen ist (vgl. BGE 138 II 346 E. 10.6.1.). Schliesslich ist die Tätigkeit der Beklagten allenfalls durch Verfassungsbestimmungen geschützt (vgl. Meier, Bewertung des Arbeitgebers im Internet, in: Müller/Geiser/Pärli (Hrsg.), Recht in privaten und öffentlichen Unternehmen RiU, 2018, S. 10 ff.).
5.1.1. Erstens ist der Plattformbetrieb womöglich durch die Meinungs- und Informationsfreiheit geschützt (Art. 16 BV). Die Informationsfreiheit schützt u.a. jegliche Form der Suche und des Sammelns von Informationen aus allgemein zugänglichen Quellen sowie die Informationsaufbereitung und -speicherung (BSK BV-Hertig, 2015, Art. 16 N 24). In BGE 138 II 346 E. 10.6.1. wurde zwar offengelassen, inwiefern das Interesse Dritter an Informationsbeschaffung und -verwendung Art. 16 Abs. 3 BV unterliegt. Wie im genannten Fall dienen die Dienstleistungen der Beklagten aber auch hier Reisenden bei der Suche nach Informationen. Sie sind vorliegend als willkommenes, legitimes Hilfsmittel bei der Reiseplanung oder Planung des Besuchs eines Wellness-Centers zu qualifizieren.
5.1.2. Zweitens trägt die Plattform durch die darauf bereitgestellten Informationen zum Abbau von Informationsasymmetrien bei. Auch dadurch wird der Wettbewerb zwischen Anbietern von Dienstleistungen gestärkt, woran ebenfalls ein öffentliches Interesse besteht (vgl. Art. 27 BV und Art. 94 BV). Durch eine verbesserte Informationslage von Konsumentinnen und Konsumenten verstärkt sich der Wettbewerb zwischen Unternehmen. So können sich Konsumentinnen und Konsumenten aufgrund der überwiegend positiven Bewertungen der Klägerin auf der Webseite der Beklagten dazu entschliessen, ihre Dienstleistungen in Anspruch zu nehmen oder andernfalls einen Betrieb finden, der ihre Bedürfnisse besser abdeckt (vgl. auch bekl.act. 18 S. 13). Bei der Interessenabwägung ist zu berücksichtigen, dass der Webseite der Beklagten ein Potenzial für missbräuchliche Bewertungen inhärent ist (vgl. act. 51 Rz. 45 mit der unbelegten Behauptung, 20% der Bewertungen erfolgten aus Rache). Die Beklagte bietet indessen die Möglichkeit, gegen solche missbräuchlichen Bewertungen vorzugehen: Erstens können nur Nutzer, die sich zuvor verpflichtet haben, keine falschen, irreführenden, verleumderischen oder diffamierenden Inhalte zu veröffentlichen, Bewertungen abgeben. Zweitens haben Nutzer die Möglichkeit, derartige Beiträge der Beklagten zu melden, worauf die Urheber solcher Bewertungen gesperrt werden (act. 41 Rz. 42 ff.). Drittens besteht die Möglichkeit, auf Bewertungen mit Managementkommentaren zu reagieren, was die Klägerin in der Vergangenheit auch tat. Dadurch gewährleistet die Beklagte eine angemessene Handhabe gegen unfaire Bewertungen (bekl.act. 25).
5.2. Eine Gesamtbetrachtung ergibt, dass das Informationsinteresse des Publikums, das Interesse der Beklagten am Betrieb ihres Unternehmens und das Interesse an verstärktem Wettbewerb durch bessere Kundeninformation möglicherweise bestehende Eingriffe in die Persönlichkeitsrechte der Klägerin überwiegen und damit gerechtfertigt sind (vgl. dahingehend Thouvenin, Vergleichs- und Bewertungsplattformen: eine Analyse aus Sicht des Wettbewerbsrechts (UWG), in: Thouvenin/Weber, Werbung – Online, 2017, S. 135 f.). Damit sind die Ziffern 1 und 2 der Anträge der Klägerin abzuweisen.
6. Eventualiter beantragt die Klägerin, die in Ziffer 3 lit. a) bis j) wiedergegebenen Äusserungen auf der Webseite der Beklagten seien zu löschen.
6.1. Die Klägerin scheint diese Anträge ebenfalls auf Art. 12 DSG, Art. 4 DSG und Art. 28 ZGB zu stützen. Sie behauptet im Wesentlichen, die beanstandeten Äusserungen seien unwahr hinsichtlich ihres Inhalts und weil die Äusserungen suggerieren würden, es bestehe eine Kundenbeziehung der Urheber der Bewertungen mit der Klägerin. Letzteres bestreitet die Klägerin weitgehend (act. 3 Ziff. II./29 ff.). Die Beklagte wendet ein, es liege keine widerrechtliche Datenbearbeitung vor, weshalb die Voraussetzungen eines Löschungsbegehrens nicht erfüllt seien (act. 41 Rz. 58). Sie führt aus, es sei unklar, inwiefern ihre Plattform den Ruf der Klägerin schädige. Dies insbesondere vor dem Hintergrund, dass die Klägerin keinen schlechten Gesamteindruck erwecke, zumal sie mit 4 von 5 Punkten bewertet sei (act. 41 Rz. 59).
6.2. Nach Art. 12 i.V.m. Art. 4 Abs. 1 DSG verletzt eine Datenbearbeitung die Persönlichkeit der betroffenen Person, wenn diese unrechtmässig erfolgt. Unrechtmässig ist sie, wenn ein Verstoss gegen eine spezifische gesetzliche Bestimmung vorliegt (SHK Baeriswyl, 2015, Art. 4 N 11) und insbesondere dann, wenn eine Verletzung von Art. 28 ZGB gegeben ist. Es ist daher zu prüfen, ob die einzelnen Äusserungen persönlichkeitsverletzend i.S.v. Art. 28 ZGB sind. Dies ist insbesondere der Fall, wenn die Bewertungen unnötig verletzend (vgl. oben Ziff. III./3.2.) oder unwahr sind (vgl. Hürlimann-Kaup/Schmid, a.a.O., Rz. 906).
6.3. Die Klägerin behauptet hinsichtlich der Bewertungen in Rechtsbegehren Ziffer 3. a) bis i), die Bewertungen stammten nicht von Kunden bzw. Besuchern. Unter den entsprechenden Namen seien der Klägerin keine Kunden bekannt. Deshalb seien die entsprechenden Bewertungen unwahr und mithin persönlichkeitsverletzend (act. 3 Ziff. II./31.; act. 51 Rz. 49). Diese Behauptung erweist sich einerseits als unsubstantiiert und andererseits als unbewiesen. Denn eine Tatsachenbehauptung ist nur dann genügend substantiiert, wenn ein schlüssiger Tatsachenvortrag vorliegt, was voraussetzt, dass bei Unterstellung, der Tatsachenvortrag sei wahr, der Schluss auf die anbegehrte Rechtsfolge zulässig ist (BGer 4A_443/2017 E. 2.1.).
6.3.1. Auf den vorliegenden Fall angewendet bedeutet dies, dass die Behauptungen der Klägerin – bei Unterstellung, diese seien wahr – den Schluss zulassen müssen, es bestehe keine Kundenbeziehung zu den Personen, welche die Klägerin bewerteten. Die Klägerin behauptete nun aber erst anlässlich ihres Parteivortrags an der Hauptverhandlung, sie kenne alle ihre Kunden namentlich (Plädoyernotizen RA Lei, S. 11 f.). Diese Behauptung erfolgt verspätet und ist damit nicht zu berücksichtigen (Art. 229 ZPO). Zudem widerspricht es jeglicher Lebenserfahrung, dass bei einem Einzeleintritt in ein Wellness-Center Familien- und Vornamen von Kunden erfasst und allenfalls sogar kontrolliert werden. Ihre zu berücksichtigende Behauptung, unter dem entsprechenden Namen sei ihr kein Kunde bekannt, ist daher nicht zielführend. Denn es könnte sich bei den Personen, welche die beanstandeten Bewertungen abgaben, um der Klägerin unbekannte Kunden handeln. Aus der Behauptung, der Klägerin seien unter den entsprechenden Namen keine Kunden bekannt, kann somit nicht gefolgert werden, es handle sich nicht um Kunden der Klägerin. Somit fehlt es vorliegend an einem schlüssigen Tatsachenvortrag.
6.3.2. Die Abnahme von Beweisen für ihre Behauptung, die Bewertungen stammten nicht von ihren Kunden, hat die Klägerin nicht beantragt. So hätte sie beispielsweise mittels Editionsbegehren zusätzliche Informationen hinsichtlich der Personen verlangen können, von denen sie auf der beklagtischen Webseite negativ bewertet wurde. Entsprechendes hat sie indessen unterlassen. Damit scheitert der Einwand, die Bewertungen in Rechtsbegehren Ziffer 3. a) bis i) seien falsch, weil sie nicht von Kunden stammten.
6.3.3. Die Klägerin kann sich zudem nicht auf eine generelle Vermutung stützen, wonach negative Kundenbewertungen nicht von ihren Kunden stammten, sondern von Dritten, die einzig den Zweck verfolgen, den Betrieb der Klägerin zu schädigen. Eine solche Vermutung gibt es nicht. Es wäre damit an der Klägerin gelegen, genügend Anhaltspunkte für ihre Behauptung vorzutragen, damit von der Beklagten der Beweis des Gegenteils hätte verlangt werden können. Ausser dem Umstand, dass die beanstandeten Bewertungen für die Klägerin nicht positiv ausfielen, spricht jedoch nichts dafür, dass die Bewertungen von Personen stammen könnten, welche den Betrieb der Klägerin nie besucht haben. Es liegen damit keine hinreichenden Anhaltspunkte vor, um zu vermuten, die Bewertungen stammten nicht von Kunden und deshalb von der Beklagten den Beweis des Gegenteils zu verlangen.
6.4. Hinsichtlich der in Rechtsbegehren Ziff. 3. a) wiedergegebenen Bewertung ist anzuführen, dass tatsächliche Ungenauigkeiten nur dann persönlichkeitsverletzend sind, wenn sie die Beklagte in einem falschen Licht erscheinen lassen (BGE 105 II 165 E. 3b); Kirchschläger, Haftpflichtkommentar, Art. 28/28a N 22). Die Klägerin bietet dem Publikum ihre Dienstleistungen an und setzt sich dadurch dem Risiko auch subjektiver Bewertungen aus. Dies hat sie als Unternehmen zu akzeptieren. Für einen durchschnittlichen Leser macht die Bewertung einen sachlichen Eindruck. Es wird von rutschigen Böden, der Salzkonzentration im Meersalzbad und einem Vorkommnis am Ende des Besuchs berichtet. Die Bewertung enthält keine persönlichen Angriffe. Bei den Ausführungen betreffend den Salzgehalt geht es im Kern darum, dass die betroffene Person offenbar nicht floaten konnte. Dies ist eine subjektive Wahrnehmung der Person, welche sie im Rahmen einer Bewertung äussern darf. Die subjektiven Wahrnehmungen der Ereignisse am Ende des Besuchs erscheinen nicht unnötig verletzend, sondern vielmehr als vertretbare Werturteile über die Dienstleistungen der Klägerin. Die Bewertung erweist sich somit nicht als persönlichkeitsverletzend.
6.5. Auch die Bewertung in Rechtsbegehren Ziffer 3. b) ist sachlich gehalten, bezieht sich auf die Dienstleistungen der Klägerin und enthält keine unnötig verletzenden Äusserungen. Sie gibt wieder, dass die bewertende Person Gebrauchsspuren an den Anlagen wahrnahm und dass der Salzgehalt in der Salztherme nicht stimme. Die Klägerin behauptet schlicht, im massgebenden Zeitpunkt sei entgegen der Bewertung kein Rost vorhanden gewesen und sämtliche Knöpfe und die Elektrik im Betrieb hätten funktioniert (act. 3 Ziff. II./31.; act. 51 Rz. 49). Die Beanstandung der Bewertung ist daher unsubstantiiert. Der Einwand, das Tatsachenfundament der Bewertung sei falsch, scheitert. Der Kunde gibt an, der Besuch sei nicht zu seiner vollen Zufriedenheit verlaufen und er erwarte mehr für den bezahlten Preis. Das Ansehen der Klägerin wird durch diese Werturteile nicht empfindlich herabgesetzt, zumal ein Leser oder eine Leserin sich durchaus die Frage stellen können, ob die Person nicht zu hohe Erwartungshaltungen hat. Insgesamt erweist sich auch diese Bewertung als nicht persönlichkeitsverletzend.
6.6. In der Bewertung nach Rechtsbegehren Ziffer 3. c) äussert sich eine Person hinsichtlich der Lage des Betriebs im Industriequartier, was ein entsprechendes Ambiente erzeuge. Weiter wird die Wahrnehmung geäussert, an jeder Ecke sei es dreckig, was eklig sei und schmuddelig wirke. Die Preise für das Essen im Restaurant der Klägerin werden als absolute Frechheit beschrieben, weil das essen lieblos angerichtet, die Salatsauce wässrig und fad sowie das Poulet total vertrocknet gewesen seien. Diese gemischten Werturteile mögen die Klägerin scharf kritisieren. Sie driften indessen nicht ins Persönliche ab und erscheinen auch nicht als unnötig verletzend. Vielmehr bezieht sich auch diese Bewertung auf die Dienstleistung der Klägerin, nicht aber auf den Kern ihrer Persönlichkeit. Auch diese Bewertung erweist sich nicht als persönlichkeitsverletzend bzw. ist aufgrund des Interesses des Publikums, sich über das Dienstleistungsangebot zu informieren, gerechtfertigt. Letztendlich ist für das Publikum nicht eine einzelne Meinung, sondern der Gesamteindruck entscheidend.
6.7. Die Klägerin behauptet, die in Rechtsbegehren Ziffer 3. d) wiedergegebene Bewertung enthalte illegal aufgenommene Fotos. Illegal seien die Fotos, weil sie entgegen den AGB der Klägerin und der Beklagten aufgenommen worden seien (act. 3 Ziff. II./33. f.; act. 51 Rz. 49). Sie führt indessen nicht aus, inwiefern diese angeblichen Vertragsverletzungen dazu führen, dass ihre Persönlichkeit verletzt sei. Ihre Vorbringen bleiben daher unsubstantiiert. Dass ein Kunde die Anlage als unsauber bzw. ungepflegt empfindet, betrifft nicht ausschliesslich den Tatsachenkern des gemischten Werturteils. Unterschiedliche Personen können ein unterschiedliches Sauberkeitsempfinden haben. Die Ansicht, die Anlage sei unsauber bzw. ungepflegt, stellt daher auch die Äusserung eines persönlichen Eindrucks, einer persönlichen Wahrnehmung über das Erscheinungsbild der Anlage dar. Die Klägerin führt nur unsubstantiiert aus, inwiefern der Tatsachenkern der Bewertung falsch sei (vgl. act. 3 Ziff. II./33. f.; act. 51 Rz. 49). Insgesamt gibt die Bewertung zwar einen subjektiven Eindruck wieder. Sie ist aber sachlich abgefasst und keineswegs unnötig verletzend. Die Bewertung ist daher nicht persönlichkeitsverletzend.
6.8. Die Klägerin bringt nur unsubstantiiert vor, ihre Anlage sei – entgegen der Bewertung gemäss Rechtsbegehren Ziffer 3.e) – nicht durch Kaugummis verschmutzt. Die Bewertung ist sachlich, bezieht sich auf die Dienstleistungen der Klägerin und ist insgesamt nicht persönlichkeitsverletzend.
6.9. Die Klägerin behauptet, die Temperatur des Beckens sei in der Bewertung gemäss Rechtsbegehren Ziffer 3. g) bewusst wahrheitswidrig dargestellt, weil diese mindestens 32 Grad betrage (act. 3 Ziff. II./37.). Die Klägerin beschränkt sich jedoch auf diese Behauptung und vermag damit weder die Unwahrheit der Bewertung zu substantiieren noch zu beweisen. Die Bewertung ist sachlich gehalten, bezieht sich auf die Dienstleistungen der Klägerin und ist insgesamt nicht persönlichkeitsverletzend.
6.10. Dass der Nutzer, der die Bewertung gemäss Rechtsbegehren Ziffer 3. h) abgab, die Anlage als dreckig empfand, ist ein gemischtes Werturteil, welches nicht unnötig verletzend ist. Vielmehr bezieht es sich auf die Dienstleistungen der Klägerin. Die Klägerin äussert den Verdacht eines konzertierten Verhaltens oder einer Bewertung durch die Konkurrenz, weil die obgenannte Bewertung eine "merkwürdige Koinzidenz" zur Bewertung in Rechtsbegehren Ziffer 3. g) und 3. i) aufweise (act. 54 Rz. 49). Sie kann diesen Verdacht aber nicht weiter mit Beweisen untermauern und zeigte sich auch keineswegs bemüht, durch allfällige Editionsbegehren oder weitere Abklärungen zur Indentität der Urheber der Bewertung ihre Behauptung zu belegen. Insbesondere vermag sie nicht darzulegen, dass es sich nicht um zutreffende Erfahrungen mehrerer Kunden handelt. Die Bewertung ist nicht persönlichkeitsverletzend und somit zulässig.
6.11. Dass das Wasser gemäss der Bewertung in Rechtsbegehren Ziffer 3. i) nach der Wahrnehmung des Kunden unangenehm roch, stellt ein Werturteil, eine subjektive Wahrnehmung der entsprechenden Person, dar. Es ist daher unbehilflich, dass die Klägerin behauptet, dies sei falsch (act. 3 Ziff. II./39.). Die Behauptung, die Anlage sei nicht sauber gewesen, stellt ein gemischtes Werturteil dar, das weder nachweislich falsch noch unnötig verletzend ist (act. 3 Ziff. II./39.). Die Bewertung ist sachlich gehalten, betrifft die Dienstleistungen der Klägerin und ist nicht persönlichkeitsverletzend.
6.12. Die Klägerin beschränkt sich hinsichtlich der Bewertung in Rechtsbegehren Ziffer 3. j) darauf zu behaupten, man müsse sich nicht für Kurse anmelden. Insofern misslingt der Nachweis, dass die Bewertung in dieser Hinsicht falsch ist. Die Behauptung, es seien Fr. 10.00 geschuldet, wenn man wider Erwarten einen Kurs nicht besuchen könne, erweist sich möglicherweise als leicht ungenau. Nach den Behauptungen der Klägerin sind die Fr. 10.00 nämlich bloss geschuldet, wenn ein Kurs "ohne hinreichende Abmeldung" nicht besucht wird (vgl. act. 3 Ziff. II./40.). Ausserdem steht die Behauptung der Klägerin, Fr. 10.00 seien bei Nichterscheinen ohne hinreichende Abmeldung geschuldet, in Widerspruch zu ihrer Behauptung, es seien keine Anmeldungen für Kurse erforderlich. Ohne Erfordernis einer vorgängigen Anmeldung ergibt eine spätere Abmeldung nur wenig Sinn. Insgesamt erweist sich somit auch diese Bewertung als nicht persönlichkeitsverletzend.
7. Zusammenfassend ergibt sich, dass die in Rechtsbegehren Ziffer 3 gestellten Eventualanträge der Klägerin vollumfänglich abzuweisen sind. Unter diesen Voraussetzungen kann offen gelassen werden, ob die Beklagte in Bezug auf eine konkrete Bewertung überhaupt passivlegitimiert ist, stammen die einzelnen Bewertungen doch nicht von ihr, sondern von den Nutzern der Plattform. In erster Linie liegt es jedoch an den Nutzern der Plattform, keine widerrechtlichen oder wahrheitswidrigen Bewertungen abzugeben. Es gibt keine Anhaltspunkte dafür, dass sich die Klägerin ernsthaft darum bemüht hätte, die Identität dieser Personen zu erfahren und entsprechende rechtliche Schritte einzuleiten. Anhaltspunkte dafür, dass die Beklagte wissentlich oder fahrlässig wahrheitswidrige Bewertungen bzw. Bewertungskommentare dulden würde, bestehen keine. Ob es allenfalls den bewerteten Unternehmen möglich sein müsste, voraussetzungslos ihrer Meinung nach falsche Kommentare richtig zu stellen, kann ebenso offen gelassen werden, wird doch solches nicht beantragt.
8. In Rechtsbegehren Ziffer 4 und 5 beantragt die Klägerin die Anordnung direkter Vollstreckungsmassnahmen hinsichtlich der Rechtsbegehren Ziffer 1 bis 3 (Art. 337 Abs. 1 ZPO). Nachdem die Rechtsbegehren in Ziffern 1 bis 3 abgewiesen wurden, sind auch keine auf ihre Vollstreckung abzielenden Anordnungen zu treffen. Die Rechtsbegehren Ziffer 4 und 5 sind folglich abzuweisen.
9. […]