Art. 15 CP; self-defense and proportionality of a police shooting; evidentiary assessment in appeal proceedings. The attack must be unlawful and actual or imminent; proportionality is assessed ex ante from the defender’s perspective in the concrete situation, without overly subtle hindsight. When the defender uses a firearm, heightened restraint is required, but deadly force may still be justified if less dangerous means were not realistically available, a warning was given where possible, and the defender acted under acute time pressure. Additional evidence may be refused when the existing record is sufficient and the proposed measures would not materially alter the reconstruction of the events.
6B_15/2022
Arrêt du 24 février 2023
Cour de droit pénal
Composition
Mmes et MM. les Juges fédéraux
Jacquemoud-Rossari, Présidente,
Denys, van de Graaf, Koch et Hurni.
Greffière: Mme Kistler Vianin.
Participants à la procédure
contre
Objet
Légitime défense (art. 15 CP),
recours contre le jugement de la Cour d'appel pénale
du Tribunal cantonal du canton de Vaud, du 19 août 2021 (n° 299 PE16.021880-EMM//ACP).
Par jugement du 31 mars 2021, le Tribunal criminel de l'arrondissement de l'Est vaudois a libéré H.________ du chef d'infraction de meurtre et a rejeté les conclusions civiles prises par les parties plaignantes A.A.________, B.A.________, C.A.________, D.A.________, E.A.________, F.A.________ et G.________.
Par jugement du 19 août 2021, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel formé par les parties plaignantes et confirmé le jugement attaqué.
En résumé, elle a retenu les faits suivants:
B.a. A 22h28, la Centrale d'engagement de la Police cantonale vaudoise a été informée par téléphone que quelqu'un au chemin de U.________, à V.________, avait vu un Africain entrer dans son studio un couteau à la main. Cinq policiers se sont équipés de gilets pare-balles et de gants pare-couteaux et sont montés dans deux véhicules automobiles pour se rendre sur les lieux. Sur place, N.________ a pris la direction des opérations. Alors que deux policiers sont restés à l'extérieur, il est entré dans l'immeuble accompagné de H.________ et de I.________. Lorsqu'ils sont arrivés devant l'appartement de J.________, celui-ci a entrouvert la porte et H.________ lui a dit "bonsoir, c'est la police". Les policiers lui ont demandé de sortir, mais J.________ leur a répondu de lui "ficher la paix". Alors que les policiers s'étaient approchés jusqu'à environ deux mètres de la porte, un bruit important d'origine indéterminée s'est fait entendre et un objet a été lancé sur le sol du corridor depuis l'appartement. Tous ont reculé précipitamment. Ce bruit, que les policiers ont assimilé à une déflagration, a engendré une désorganisation des agents, qui étaient équipés de radios qui ne fonctionnaient pas correctement et qui n'ont donc pas pu se parler et appeler du renfort.
Légèrement blessé par quelque chose à la lèvre, N.________ est monté dans les escaliers, s'est arrêté sur le palier intermédiaire, a sorti son arme et a pris une position de tir et/ou de contact en visant la porte de l'appartement de J.________. H.________ s'est mis à couvert devant la porte de l'ascenseur, derrière un angle de mur. I.________ est descendue par les escaliers et s'est abritée à l'étage inférieur. A un moment donné, H.________ a demandé à N.________ ce qu'il devait faire. Celui-ci lui a répondu de descendre et de rejoindre I.________ en bas de l'immeuble afin de "tenir le périmètre". N.________ est donc resté seul sur le palier intermédiaire des escaliers, face à l'appartement de J.________.
B.b. Soudainement, J.________ est sorti de son appartement en brandissant un couteau à pain au-dessus de sa tête, la lame en avant. Il s'est dirigé en courant en direction de N.________. Ce dernier, se croyant faussement protégé par les barrières qui séparaient les escaliers du couloir, a renoncé à tirer, a rangé son arme et a tenté de sortir son bâton tactique ou son spray. Il s'est alors rendu compte que J.________ courait vers lui et allait bientôt monter les escaliers. N'ayant plus le temps de s'équiper, N.________ a pris la fuite en montant les escaliers. Lorsqu'il s'est retourné, il a vu que son assaillant était très proche, qu'il brandissait un couteau au-dessus de sa tête et donnait clairement l'impression de vouloir le "planter". Il s'est alors rué vers la porte d'un appartement qu'il a aperçu au fond du couloir. Il a foncé sur la porte qui s'est ouverte quand il l'a heurtée. Emporté par son élan, il est tombé, s'est relevé, a refermé la porte derrière lui et s'est appuyé contre de toutes ses forces pour la maintenir fermée. Il a tenté ensuite d'appeler ses collègues par radio, mais celle-ci ne fonctionnait pas.
B.c. Alors qu'il se trouvait à l'entrée de l'immeuble, H.________ a entendu les bruits de course et le bruit de la porte qui claquait. Ignorant ce qui était arrivé à son chef, il a entrepris immédiatement de remonter les escaliers. Son arme était encore à l'étui et sa main, sur la crosse. I.________, qui avait également entendu le bruit, lui a emboîté le pas. Elle a sorti son arme de l'étui et l'a tenue dans la main, tout en montant. Alors qu'il montait les escaliers quatre à quatre et se trouvait sur un palier intermédiaire, H.________ a aperçu J.________ en haut de la volée d'escaliers suivante qu'il descendait en tenant un couteau au-dessus de sa tête, prêt à frapper. H.________ a crié deux fois "stop police". Comme J.________ ne s'arrêtait pas, s'adossant au mur, il a dégainé son arme, l'a désassurée avec son pouce et a tiré trois coups de feu consécutifs. Il a tiré en tenant l'arme à deux mains, sans avoir le temps d'aligner les organes de visée, les coudes pliés, à la hauteur du bassin. La première balle a ricoché contre le nez de la cinquième marche de la volée d'escaliers, a frappé le plafond et un mur du deuxième étage avant de tomber au sol. La deuxième balle, tirée à une distance comprise entre 80 et 125 cm, a atteint la face antérieure de la cuisse droite de J.________. La troisième balle, tirée à une distance comprise entre 70 et 90 cm, a atteint J.________ au thorax. Celui-ci est tombé sur le ventre, aux pieds de H.________. Le décès de J.________ a été constaté le 6 novembre 2016 à 23h41.
Contre ce dernier jugement cantonal, A.A.________, B.A.________, C.A.________, D.A.________, E.A.________, F.A.________ et G.________ déposent un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Ils concluent, principalement, à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour un nouvel examen dans le sens des considérants. A titre subsidiaire, ils requièrent la réforme du jugement attaqué en ce sens que H.________ est condamné pour meurtre à une peine que justice dira et que leurs conclusions civiles sont admises. En outre, ils sollicitent l'assistance judiciaire.
Les recourants admettent que, s'agissant d'un acte commis par un agent de l'État, ils ne disposent pas de prétentions civiles au sens de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF. Ils fondent leur qualité pour recourir sur les art. 10 al. 3 Cst., 7 Pacte ONU II, 2 et 3 CEDH et 13 de la Convention des Nations Unies du 10 décembre 1984 contre la torture et autres peines ou traitements cruels, inhumains ou dégradants.
1.1. Les art. 10 al. 3 Cst. et 3 CEDH interdisent la torture, ainsi que les peines ou traitements inhumains ou dégradants. La Convention des Nations Unies contre la torture et autres peines ou traitements cruels, inhumains ou dégradants oblige notamment les États parties à se doter d'une loi réprimant les traitements prohibés et à instituer des tribunaux compétents pour appliquer cette loi. La première phrase de l'art. 13 de la Convention oblige les États parties à reconnaître aux personnes qui se prétendent victimes de traitements prohibés, d'une part, le droit de porter plainte et, d'autre part, un droit propre à une enquête prompte et impartiale devant aboutir, s'il y a lieu, à la condamnation pénale des responsables (ATF 131 I 455 consid. 1.2.5 p. 462). La jurisprudence considère que la victime de traitements prohibés peut fonder son droit de recours sur les dispositions précitées (ATF 138 IV 86 consid. 3.1.1 p. 88).
Pour tomber sous le coup de ces dispositions, le traitement incriminé doit en principe être intentionnel et atteindre un degré minimal de gravité, c'est-à-dire entraîner des blessures physiques ou des souffrances physiques ou psychiques intenses. Il sera qualifié de dégradant s'il humilie ou avilit un individu, s'il témoigne d'un manque de respect pour sa dignité humaine, voire la diminue, ou s'il suscite chez l'intéressé des sentiments de peur, d'angoisse ou d'infériorité propres à briser sa résistance morale et physique. Il y a également un traitement dégradant, au sens large, si l'humiliation ou l'avilissement a pour but, non d'amener la victime à agir d'une certaine manière, mais de la punir (cf. arrêt 6B_307/2019 du 13 novembre 2019 consid. 4.1 non publié aux ATF 146 IV 76).
1.2. Le droit à la vie, tel qu'il est garanti à l'art. 2 CEDH, implique une obligation positive pour les États parties de préserver la santé et la vie des personnes placées sous leur responsabilité. Pour que l'interdiction générale des homicides arbitraires s'adressant aux agents publics s'avère efficace en pratique, il faut qu'existe une procédure permettant de contrôler la légalité du recours à la force meurtrière par les autorités de l'État. L'obligation de protéger le droit à la vie qu'impose l'art. 2 CEDH, combinée avec le devoir général incombant à l'État en vertu de l'article 1 CEDH de "reconna[ître] à toute personne relevant de [sa] juridiction les droits et libertés définis [dans] la (...) Convention", implique et exige de mener une forme d'enquête efficace lorsque le recours à la force, notamment par des agents de l'État, a entraîné la mort d'un homme (arrêt du 27 septembre 1995 McCann et autres c. Royaume-Uni, § 161).
Le type d'enquête exigé par l'obligation procédurale découlant de l'art. 2 CEDH varie selon la nature de l'atteinte à la vie. Cette obligation relative à l'existence d'un système judiciaire effectif comporte un mécanisme de répression pénale lorsque la mort a été infligée volontairement ou lorsqu'il y a eu mise en danger délibérée de la vie (arrêt CourEDH du 25 juin 2019 Nicolas Virgiliiu Tanase c. Roumanie, requête n° 41720/13 [affaire phare] § 158 et les références citées). En revanche, en cas d'homicide involontaire ou de mise en danger involontaire de la vie d'une personne, cette obligation est satisfaite si le système juridique offre aux victimes (ou à leurs proches) un recours devant les juridictions civiles, seul ou conjointement avec un recours devant les juridictions pénales, susceptible d'aboutir à l'établissement des responsabilités éventuelles et à l'octroi d'une réparation civile adéquate (arrêt CourEDH Tanase c. Roumanie précité, § 159 et les arrêts de la CourEDH cités). Certaines circonstances exceptionnelles peuvent néanmoins rendre nécessaire aux fins de l'art. 2 CEDH qu'une enquête pénale effective fût menée, même en cas d'atteinte involontaire au droit à la vie ou à l'intégrité physique. Il peut en être ainsi lorsque le décès ou la mise en danger résulte du comportement d'une autorité publique qui va au-delà d'une erreur de jugement ou d'une imprudence, lorsqu'un décès survient dans des circonstances suspectes ou lorsqu'un particulier a délibérément ou inconsidérément transgressé les obligations qui lui incombent en vertu de la législation applicable (arrêt CourEDH Tanase c. Roumanie précité, § 160 et les arrêts de la CourEDH cités). Cette jurisprudence a été reprise par le Tribunal fédéral (ATF 146 IV 76 consid. 4.2; arrêt 6B_1229/2021 du 17 janvier 2022 consid. 5).
Les proches des victimes tombent dans le champ de protection de l'art. 2 ch. 1 CEDH et de l'art. 10 al. 1 Cst (ATF 135 I 113 consid. 2.2). Lors de l'enquête visant à déterminer si des actes imputables à l'État ont entraîné la mort d'une personne, les proches de la victime doivent être impliqués dans la mesure où cela est nécessaire à la sauvegarde de leurs intérêts légitimes (arrêt CourEDH S.F. c. Suisse du 30 juin 2020 (n° 23405/16) § 121). L'art. 14 de la Convention contre la torture prévoit expressément qu'en cas de mort de la victime résultant d'un traitement prohibé, les prétentions qui en découlent passent aux ayants cause de celle-ci.
1.3. Dans le cas d'espèce, le comportement de l'intimé a eu pour conséquence le décès de J.________, atteint par le tir d'une arme à feu. Les recourants font valoir des indices d'un acte (éventuellement) intentionnel de l'intimé allant au-delà d'une simple négligence. Le comportement de ce dernier est susceptible de tomber sous le coup des art. 2, respectivement 3 CEDH. Il n'y a pas lieu, au stade de la recevabilité, d'examiner si les actes reprochés à l'intimé sont effectivement constitutifs de violations des dispositions précitées, s'ils procèdent d'un comportement intentionnel et si l'auteur a agi de manière proportionnée et peut être mis au bénéfice de faits justificatifs. Par conséquent, les recourants, en tant que proches de la victime décédée, ont le droit de former un recours en matière pénale sur la base des garanties de protection juridique prévues par la Constitution et la CEDH.
Le recourants invoquent leur droit à une enquête effective découlant de l'art. 3 CEDH, combiné avec l'art. 1 ou l'art. 13 CEDH.
2.1. Lorsqu'un individu soutient de manière défendable avoir subi, aux mains de la police ou d'autres services comparables de l'État, un traitement contraire à l'art. 3 CEDH, cette disposition, combinée avec le devoir général imposé à l'État par l'art. 1 CEDH, requiert qu'il y ait une enquête officielle effective. Le droit à une enquête officielle approfondie impose aux autorités de s'efforcer sérieusement de découvrir ce qui s'est passé pour obtenir des preuves relatives aux faits en question, et elles ne doivent pas s'appuyer sur des conclusions hâtives ou mal fondées pour clore l'enquête ou fonder leur décision (arrêt CourEDH El-Masri c. l'Ex-République Yougoslave de Macédoine précité, § 182 et 183; arrêt 6B_147/2016 du 12 octobre 2016, consid. 2.1 et les références citées). Il impose aux autorités de prendre toutes les mesures raisonnables possibles pour obtenir les preuves relatives aux faits en question, telles que l'audition des personnes impliquées, les dépositions des témoins oculaires, les expertises, les certificats médicaux, etc. (arrêt 6B_147/2016 du 12 octobre 2016, consid. 2.1 et les références citées).
2.2. Se fondant également sur les art. 139, 343 et 389 CPP, les recourants reprochent à la cour cantonale d'avoir rejeté de manière arbitraire leurs réquisitions de preuves. Selon eux, les mesures d'instruction requises auraient permis d'établir, d'une part, qu'au moment du recours à la défense par l'intimé, la victime ne constituait pas une menace et, d'autre part, que le recours à l'arme à feu, employé à trois reprises, était disproportionné (cf. art. 15 CP).
Selon l'art. 389 al. 1 CPP, la procédure de recours se fonde sur les preuves administrées pendant la procédure préliminaire et la procédure de première instance. L'autorité d'appel doit répéter l'administration des preuves du tribunal de première instance si les dispositions en matière de preuves ont été enfreintes, l'administration des preuves était incomplète ou les pièces relatives à l'administration des preuves ne semblent pas fiables (art. 389 al. 2 CPP; ATF 143 IV 288 consid. 1.4.1 p. 290). L'administration directe du moyen de preuve doit également être réitérée durant la procédure orale d'appel conformément à l'art. 343 al. 3 CPP, applicable par renvoi de l'art. 405 al. 1 CPP à la procédure d'appel, lorsque la connaissance directe du moyen de preuve apparaît nécessaire au prononcé du jugement (ATF 143 IV 288 consid. 1.4.1 p. 290; arrêt 6B_568/2019 du 17 septembre 2019 consid. 2.1 et les références citées). La connaissance directe d'un moyen de preuve n'est nécessaire que lorsque celle-ci est susceptible d'influer sur le sort de la procédure, ce qui est le cas si la force du moyen de preuve dépend de manière décisive de l'impression suscitée au moment de sa présentation, notamment quand des déclarations constituent l'unique moyen de preuve - à défaut de tout autre indice - et qu'il existe une situation de "déclarations contre déclarations" (ATF 140 IV 196 consid. 4.4.2 p. 199 s.; arrêts 6B_238/2020 du 14 décembre 2020 consid. 3.2; 6B_738/2019 du 27 novembre 2019 consid. 4.2).
L'art. 389 al. 3 CPP règle les preuves complémentaires. Ainsi, la juridiction de recours administre, d'office ou à la demande d'une partie, les preuves complémentaires nécessaires au traitement du recours. Le droit d'être entendu, consacré par l'art. 107 CPP, garantit aux parties le droit de déposer des propositions relatives aux moyens de preuves (al. 1 let. e). Conformément à l'art. 139 al. 2 CPP, il n'y a pas lieu d'administrer des preuves sur des faits non pertinents, notoires, connus de l'autorité ou déjà suffisamment prouvés. Cette disposition codifie, pour la procédure pénale, la règle jurisprudentielle déduite de l'art. 29 al. 2 Cst. en matière d'appréciation anticipée des preuves (arrêts 6B_154/2021 du 17 novembre 2021 consid. 1.1; 6B_289/2020 du 1er décembre 2020 consid. 4.1; 6B_259/2020 du 17 août 2020 consid. 1.2).
2.3. Les recourants reprochent à la cour cantonale de ne pas avoir ordonné une inspection locale. Ils exposent que cette mesure d'instruction aurait pu déterminer à quel moment au plus tôt ou au plus tard l'intimé devait apercevoir la victime dans son champ de vision à l'endroit précis où il dit s'être trouvé, ce qui aurait un impact sur l'appréciation de la menace et sur le choix de la réponse proportionnée pour la repousser.
Les recourants soutiennent qu'à cet endroit précis, le champ de vision était totalement dégagé et que l'intimé avait donc une bonne visibilité lui permettant même de voir le troisième étage et son couloir dans le prolongement des escaliers, ce qui devait lui permettre de voir arriver la victime depuis bien plus loin qu'il ne l'a affirmé. Ils remettent ainsi en cause la version de l'intimé, selon laquelle la victime était au milieu des escaliers entre l'étage 3 et le palier intermédiaire lorsqu'il l'a vue pour la première fois. Selon les recourants, la cour cantonale aurait également versé dans l'arbitraire en reprenant la constatation du tribunal de première instance, selon laquelle la victime se trouvait "en haut de la dernière volée d'escaliers, escaliers qu'il a descendus en courant". En effet, d'après eux, la position de la victime en haut des sept marches au moment où l'intimé a vu la victime pour la première fois - qui contrairement à ce que soutient le tribunal de première instance ne repose pas sur les expertises techniques - serait hautement invraisemblable, dès lors que, selon les experts, la victime, si elle courait, aurait pris 1,5 seconde pour descendre les sept marches, à savoir moins de temps qu'il est nécessaire pour dégainer et tirer un premier coup de feu (1740 millisecondes). Les recourants en déduisent que l'intimé a forcément aperçu la victime alors que celle-ci était encore dans le couloir du 3e étage.
Lors de l'enquête, diverses expertises ont été ordonnées. Dans un rapport du 31 juillet 2018, les experts K.________, chef de la section physique et balistique forensique de l'Institut de médecine légale de Berne, L.________, ingénieur géomètre 3D forensique, et M.________, directrice du Centre universitaire romand de médecine légale, se sont prononcés sur les questions de trajectoires des balles et de positions des protagonistes. Le 16 septembre 2019, ils ont déposé un rapport complémentaire illustrant d'autres positions possibles des protagonistes.
Les experts ont expliqué qu'il n'était pas possible de déterminer avec précision les trajectoires de tir sans avoir à disposition au moins deux points fixes ou un point fixe et une direction donnée. En l'absence d'informations circonstancielles suffisantes (en ce qui concerne notamment la trajectoire des tirs, le temps de réaction pour dégainer l'arme, puis pour tirer, la vitesse de la victime, etc.), ils n'ont pu définir qu'approximativement la zone où H.________ avait probablement pu se tenir et celle où se trouvait la victime. La dynamique des faits, en particulier la position respective de l'intimé et de la victime, n'est pas susceptible d'être reconstituée avec plus de précision par une inspection locale. C'est donc sans violer le droit fédéral que la cour cantonale a refusé d'ordonner cette mesure d'instruction complémentaire. Le grief des recourants doit ainsi être rejeté.
2.4. Les recourants font grief à la cour cantonale d'avoir refusé de mettre en oeuvre un complément d'expertise, respectivement d'ordonner une nouvelle expertise.
2.4.1. Aux termes de l'art. 189 CPP, la direction de la procédure fait, d'office ou à la demande d'une partie, compléter ou clarifier une expertise par le même expert ou désigne un nouvel expert, notamment si l'expertise est incomplète ou peu claire (let. a), plusieurs experts divergent notablement dans leurs conclusions (let. b) ou si l'exactitude de l'expertise est mise en doute (let. c). L'expertise doit être considérée comme incomplète ou peu claire, notamment lorsqu'elle ne répond pas à toutes les questions posées, n'est pas fondée sur l'ensemble des pièces transmises à l'expert, fait abstraction de connaissances scientifiques actuelles ou ne répond pas aux questions de manière compréhensible ou logique (arrêts 6B_607/2017 du 30 novembre 2017 consid. 2.1; 6B_1307/2015 du 9 décembre 2016 consid. 4.3.2). Si le juge se fonde sur une expertise dont les conclusions apparaissent douteuses sur des points essentiels et qu'il renonce à recueillir des preuves complémentaires, il peut commettre une appréciation arbitraire des preuves et violer l'art. 9 Cst. (ATF 142 IV 49 consid. 2.1.3 p. 53; arrêt 6B_56/2018 du 2 août 2018 consid. 2.1 non publié in ATF 144 IV 302).
Lorsque l'autorité cantonale juge l'expertise concluante et en fait sien le résultat, le Tribunal fédéral n'admet le grief d'appréciation arbitraire que si l'expert n'a pas répondu aux questions posées, si ses conclusions sont contradictoires ou si, d'une quelconque autre façon, l'expertise est entachée de défauts à ce point évidents et reconnaissables, même sans connaissances spécifiques, que le juge ne pouvait tout simplement pas les ignorer (ATF 141 IV 369 consid. 6.1 p. 373; arrêt 6B_56/2018 précité consid. 2.1). Il n'appartient pas au Tribunal fédéral de vérifier si toutes les affirmations de l'expert sont exemptes d'arbitraire. Sa tâche se limite bien plutôt à examiner si l'autorité intimée pouvait, sans arbitraire, se rallier au résultat de l'expertise (ATF 142 II 355 consid. 6 p. 359; 133 II 384 consid. 4.2.3 p. 391; arrêt 6B_511/2018 du 25 juillet 2018 consid. 5.1.2).
2.4.2. Les recourants requièrent que les distances entre le canon de l'arme à feu de l'intimé et le corps de la victime, telles qu'elles résultent des expertises des 15 juillet 2019 et 15 janvier 2020 soient intégrées aux illustrations de l'expertise du 16 septembre 2019, ce qui permettrait, selon eux, d'obtenir une vision plus proche de la réalité s'agissant de la position des protagonistes. Cette nouvelle expertise, qui devrait permettre la représentation des deux protagonistes dans un même plan, permettrait ainsi d'établir, au vu de la trajectoire d'entrée du projectile dans le torse, de la hauteur à laquelle le tireur tenait son arme et de la distance de 70 à 90 centimètres entre le canon de l'arme et la blessure au torse, que la victime se trouvait très en contrebas du tireur et, de ce fait, pas dans une position pouvant encore être constitutive d'une attaque.
L'expertise se fonde sur des évaluations et son but était de montrer des ordres de grandeur pour confronter la version de l'intimé aux connaissances de balistique et de médecine légale des experts. A défaut d'informations circonstancielles suffisantes, les experts n'ont pas pu établir un cahier d'illustrations permettant de visualiser à la fois les lieux, la trajectoire des balles, la position de l'intimé et celle de la victime et, en conséquence, déterminer les positions respectives de l'intimé et de la victime. Les distances entre le canon de l'arme à feu de l'intimé et le corps de la victime, distances qui sont elles-mêmes approximatives, ne sauraient pas modifier les conclusions de l'expertise du 31 juillet 2018 et du rapport complémentaire du 16 septembre 2019. Dans ces conditions, une nouvelle expertise ne se justifie pas. Les griefs soulevés sont donc infondés.
2.4.3. Les recourants demandent également une nouvelle expertise, en raison des erreurs qui affecteraient l'expertise du 31 juillet 2018. Les experts seraient ainsi partis du postulat de trois tirs en moins d'une seconde, alors que des témoins évoquent une durée de deux secondes. La question de l'intervalle entre les tirs serait déterminante à plusieurs égards.
D'abord, plus les tirs seraient rapprochés, moins le tireur aurait la possibilité d'arrêter son tir rapidement après avoir constaté avoir touché sa cible. Dans la situation de "tir rapide" retenue par l'expert (intervalle d'une seconde entre les tirs), la disparition de la menace après un second tir ne générerait un arrêt des tirs qu'après le troisième tir. En revanche, si les trois tirs interviennent en deux secondes, le tireur bénéficierait du temps nécessaire pour arrêter son tir avant le troisième tir. Lorsque l'intimé a vu la victime tomber, il aurait donc pu arrêter le tir. En deuxième lieu, un intervalle plus grand entre les tirs rendrait plus vraisemblable l'hypothèse dans laquelle la victime se serait retrouvée bien plus en contrebas du tireur, par exemple à genoux. Enfin, des tirs plus espacés rendraient moins plausible l'hypothèse suivant laquelle l'intimé aurait eu le temps de voir la victime, qui courait vers lui, de faire deux sommations, de dégainer et de tirer trois coups de feu. Les recourants en déduisent que la victime s'avançait vers le tireur de manière moins rapide que ce que ce dernier a affirmé, ce qui aurait à nouveau un impact sur la dangerosité de la menace et le caractère disproportionné de la réponse choisie.
Interrogé lors des débats de première instance, l'expert a répondu que c'était l'absence de pause entre les trois coups évoquée par certains témoins qui l'avait amené à retenir que ceux-ci avaient eu lieu en moins d'une seconde. Il a ajouté qu'un intervalle de deux secondes tel qu'évoqué par des témoins ne changerait pas ses conclusions quant à la rapidité des coups, dans la mesure où son raisonnement se fondait sur des données moyennes (jugement attaqué p. 26). Dans ces conditions, il n'y a pas lieu d'ordonner une nouvelle expertise. Le grief soulevé est infondé.
Enfin, les recourants font valoir que l'angle de pénétration de la balle dans le corps de la victime apparaîtrait différent dans la figure A se trouvant en page 40 de l'expertise du 31 juillet 2018 que celui rapporté et représenté sur l'illustration 13b de la page 44.
Interpelé sur ce point, l'expert a expliqué que l'impression d'une différence d'angle entre les deux images était due au point de vue (jugement de première instance p. 15). Dans ces conditions, une nouvelle expertise ne se justifie pas. Le grief soulevé doit donc être rejeté.
2.5. Les recourants font grief à la cour cantonale de leur avoir refusé l'accès aux données informatiques brutes utilisées par les experts pour modéliser en 3D les lieux, les protagonistes et leurs positions. Ces données devraient leur permettre de procéder à la vérification des calculs des angles, des distances et des trajectoires. Selon les recourants, elles font partie du dossier, et ils devraient pouvoir y accéder sur la base de leur droit d'être entendus et de leur droit d'accès au dossier.
Ces données doivent être considérées comme des notes personnelles des experts, qui ne concernent pas les recourants. Ceux-ci ont eu la possibilité de formuler des observations sur le résultat des expertises (art. 188 CPP) et ont pu poser des questions aux experts sur leurs calculs lors des débats de première instance (art. 187, 343 CPP), de sorte que la cour de céans peine à voir l'utilité de la requête des recourants. Insuffisamment motivé, le grief soulevé est irrecevable.
2.6. Les recourants reprochent à la cour cantonale d'avoir refusé une nouvelle audition des témoins N.________ et O.________. Ils soutiennent que leur motivation, à la base de leur réquisition, était suffisamment précise, contrairement à ce soutient la cour cantonale.
N.________ a été entendu lors de l'enquête sur le déroulement des faits. Pour les recourants, sa réaudition devant la cour d'appel serait nécessaire pour que celle-ci puisse se forger une opinion directe des motifs pour lesquels, face à une situation similaire, un agent de l'État a envisagé d'autres moyens que l'arme à feu, avant de choisir la fuite. Contrairement à ce que soutiennent les recourants, la situation dans laquelle s'est trouvée N.________ n'était pas la même que celle de l'intimé, puisque N.________ était protégé par les barrières qui séparaient les escaliers du couloir et qu'il se trouvait plus haut que son assaillant. En outre, N.________ n'était pas présent lorsque l'intimé a tiré sur la victime. Dans ces conditions, la cour de céans ne voit pas en quoi la réaudition de N.________ par la cour d'appel aurait été nécessaire au prononcé du jugement.
Les recourants ont demandé également la réaudition du concierge de l'immeuble, O.________. Selon eux, la version de ce témoin irait à l'encontre de celle de tous les agents de l'État, ce qui serait "suffisamment troublant pour que l'autorité de jugement entende le témoin". Comme le relèvent les recourants, le témoin n'a assisté qu'à certains faits. En particulier, il n'était pas présent lors des trois coups de feu. Dans ces conditions, la cour de céans ne voit pas en quoi sa réaudition directement par la cour d'appel aurait pu influer sur l'issue du jugement.
En définitive, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en refusant l'audition des deux témoins. Dans la mesure de leur recevabilité, les griefs des recourants doivent être rejetés.
2.7. Les recourants requièrent la production de l'entier du dossier professionnel de H.________.
La cour cantonale a considéré que les renseignements au dossier concernant les aptitudes au tir, les états de service et les promotions de l'intimé étaient suffisants. Il ne suffit pas d'affirmer que l'intimé aurait eu des problèmes avec sa hiérarchie et n'aurait oeuvré que trois mois à la police de W.________ pour retenir que la cour cantonale aurait versé dans l'arbitraire lors de l'établissement des états de services de l'intimé, de sa personnalité et de ses compétences. Le grief soulevé par les recourants est insuffisamment motivé et, partant, irrecevable.
Les recourants dénoncent une violation de l'art. 15 CP.
3.1. Selon l'art. 15 CP, quiconque, de manière contraire au droit, est attaqué ou menacé d'une attaque imminente a le droit de repousser l'attaque par des moyens proportionnés aux circonstances.
3.2. La légitime défense suppose une attaque, c'est-à-dire un comportement visant à porter atteinte à un bien juridiquement protégé, ou la menace d'une attaque, à savoir le risque que l'atteinte se réalise. Il doit s'agir d'une attaque actuelle ou à tout le moins imminente, ce qui implique que l'atteinte soit effective ou qu'elle menace de se produire incessamment (arrêt 6B_600/2014 du 23 janvier 2015 consid. 5.1 non publié in ATF 141 IV 61; cf. également ATF 106 IV 12 consid. 2a p. 14).
Deuxièmement, la défense doit apparaître proportionnée au regard de l'ensemble des circonstances. A cet égard, on doit notamment examiner la gravité de l'attaque, les biens juridiques menacés par celle-ci et par les moyens de défense, la nature de ces derniers ainsi que l'usage concret qui en a été fait (ATF 136 IV 49 consid. 3.2 p. 51; 102 IV 65 consid. 2a p. 68; 101 IV 119 p. 120). La proportionnalité des moyens de défense se détermine d'après la situation de celui qui voulait repousser l'attaque au moment où il a agi (ATF 136 IV 49 consid. 3.2 p. 51). Les autorités judiciaires ne doivent pas se livrer à des raisonnements a posteriori trop subtils pour déterminer si l'auteur des mesures de défense n'aurait pas pu ou dû se contenter d'avoir recours à des moyens différents, moins dommageables. Il est aussi indispensable de mettre en balance les biens juridiquement protégés qui sont menacés de part et d'autre. Encore faut-il que le résultat de cette pesée des dangers en présence soit reconnaissable sans peine par celui qui veut repousser l'attaque, l'expérience enseignant qu'il doit réagir rapidement (ATF 136 IV 49 consid. 3.2 p. 51 s.; ATF 107 IV 12 consid. 3 p. 15; 102 IV 65 consid. 2a p. 68).
Celui qui utilise pour se défendre un objet dangereux, tel qu'un couteau ou une arme à feu, doit faire preuve d'une retenue particulière car sa mise en oeuvre implique toujours le danger de lésions corporelles graves ou même mortelles. On ne peut alors considérer la défense comme proportionnée que s'il n'était pas possible de repousser l'attaque avec des moyens moins dangereux, si l'auteur de l'attaque a, le cas échéant, reçu une sommation et si la personne attaquée n'a utilisé l'instrument dangereux qu'après avoir pris les mesures nécessaires pour éviter un préjudice excessif. Il est aussi indispensable de procéder à une évaluation des biens juridiques en cause. Dans ce contexte, le résultat de cette évaluation doit être sans peine reconnaissable pour la personne attaquée qui, en général, doit agir rapidement (ATF 136 IV 49 consid. 3.3 p. 52; 107 IV 12 consid. 3b).
3.3. Les recourants soutiennent que la victime s'était munie d'un couteau à pain, qui certes avait une lame de 19,5 cm, mais que celle-ci était dentée et l'extrémité arrondie, de sorte que la dangerosité de l'attaque devait être relativisée. En outre, compte tenu du fait que l'intimé était équipé d'un gilet pare-balles et de gants pare-couteaux, il devait être à même, grâce à ses compétences en autodéfense, de se protéger le visage et le cou et de repousser l'attaque sans recourir à l'arme à feu. En particulier, les recourants font valoir que l'intimé aurait pu retenir le dernier tir, compte tenu de ses compétences en tir. Ils reprochent à la cour cantonale d'avoir versé dans l'arbitraire en retenant que la distance entre les protagonistes était très faible au moment de l'exercice de la défense; selon eux, au moment de choisir d'engager son arme, la distance était suffisante pour choisir une autre option que le recours à l'arme à feu. Enfin, ils font grief à la cour cantonale de ne pas avoir examiné ni tenu compte des autres moyens (bâton tactique, spray au poivre ou fuite) à disposition de l'intimé pour repousser l'attaque.
3.4.
3.4.1. La cour cantonale a reconnu à juste titre que l'intimé se trouvait dans une situation de légitime défense lorsqu'il a décidé de tirer sur la victime. Il était en effet confronté à un agresseur qui courait en sa direction, en brandissant un couteau au-dessus de sa tête. Seule demeure litigieuse pour l'application de l'art. 15 CP la question de la proportionnalité de la défense opposée par l'intimé.
3.4.2. Selon les constatations cantonales, la victime était munie d'un couteau à pain comportant une lame de 19,5 cm. Elle descendait l'escalier en courant, brandissant ce couteau au-dessus de la tête, prêt à frapper. La menace n'était pas anodine, même si, comme le relèvent les recourants, le couteau à pain avait une extrémité arrondie et que l'intimé était équipé d'un gilet pare-balles et de gants pare-couteaux. Comme l'a constaté à juste titre la cour cantonale, la victime surplombait l'intimé, de sorte qu'elle pouvait l'atteindre au cou ou au visage. Il faut en outre se replacer dans les circonstances du moment. Compte tenu de la rapidité de l'action, l'intimé ne pouvait pas longuement examiner la lame du couteau. La victime n'était pas dans son état normal (consommation d'ecstasies dans les heures qui précédaient), elle avait déjà fait irruption avec un couteau dans un autre logement, ce qui avait motivé l'appel à la police et elle avait poursuivi le sergent-major N.________ qui avait dû trouver refuge dans un appartement. L'intimé, qui avait entendu des bruits de course et le bruit de la porte qui claquait, ignorait ce qui était arrivé à son chef. Dans ces circonstances, l'emploi d'une arme à feu n'apparaissait pas d'emblée inadmissible.
L'emploi d'une arme à feu doit constituer en principe l'ultime moyen. Il est admis que la personne attaquée est tenue de faire une sommation. En l'occurrence, l'intimé a crié à la victime "stop police", mais cette dernière n'a pas réagi et a continué sa progression. La fuite ne paraissait guère possible à l'intimé, puisqu'il risquait de se faire poignarder dans le dos par la victime qui venait d'en haut. En outre, l'intimé savait que son chef qui était monté en premier avait essayé de l'arrêter, mais qu'il n'y était pas parvenu. Il ne lui restait donc pas d'autre solution qu'un tir ajusté pour arrêter la progression de la victime. Compte tenu de la brièveté des faits et la proximité de la victime, l'intimé n'a pas eu le temps de tirer un coup de semonce. Il a tiré à trois reprises, d'abord un premier tir contre la marche d'escaliers, puis un deuxième dans la jambe de l'intimé et le troisième dans le thorax. Selon les recourants, voyant qu'il avait touché la victime à la jambe, il aurait pu retenir le dernier tir, qui a été fatal, compte tenu de sa familiarité et de sa propension au tir dans les domaines privé et professionnel. Il ressort toutefois de l'expertise qu'en cas de tirs rapides, le tireur n'est pas en mesure d'interrompre son tir après le deuxième coup de feu, qui a atteint l'assaillant à la jambe, compte tenu du temps de réaction en fin de tir.
3.5. Au vu de ce qui précède, l'intimé a fait l'objet d'une attaque illicite et actuelle susceptible de porter atteinte à sa vie ou à son intégrité physique et les coups de feu qu'il a tirés pour repousser cette attaque étaient proportionnés aux circonstances. La cour cantonale n'a donc pas violé le droit fédéral en appliquant l'art. 15 CP et en acquittant l'intimé.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Comme il n'était pas dénué de chances de succès, les demandes d'assistance judiciaires doivent être admises (art. 64 al. 1 LTF). L'avocat des recourants est désigné comme avocat d'office et une indemnité de 3'000 fr. lui est accordée à titre d'honoraires.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
Les demandes d'assistance judiciaire des recourants sont admises.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
Me Ludovic Tirelli est désigné comme avocat d'office des recourants et une indemnité de 3'000 fr., supportée par la caisse du Tribunal fédéral, lui est allouée à titre d'honoraires.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 24 février 2023
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Jacquemoud-Rossari
La Greffière : Kistler Vianin