Arbitrary fact-finding in immediate dismissal caseGénéré par IA

8C_879/2018

Arrêt du 6 mars 2020

Ire Cour de droit social

Composition
Mmes et M. les Juges fédéraux Heine, Juge présidant, Wirthlin et Viscione.
Greffière : Mme Fretz Perrin.

Participants à la procédure
Etat de Vaud,
Service juridique et législatif,
place du Château 1, 1014 Lausanne,
recourant,

contre

A.________,
représentée par Me Fabien Mingard, avocat,
intimée.

Objet
Droit de la fonction publique (licenciement immédiat),

recours contre le jugement du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour d'appel civile, du 13 novembre 2018 (TL11.033791-180056).

Faits :

A.

A.a. A.________ est entrée au service de l'Etat de Vaud le 1 er août 1996. Elle a occupé successivement les fonctions de première secrétaire A, d'assistante de direction et de projets. Elle a également travaillé en qualité de coordinatrice de projets et d'adjointe administrative. Au mois de juillet 2006, elle a été transférée à l'Etat-major de la Police cantonale. Dès le 1 er janvier 2007, elle a repris le poste d'adjointe du Commandant. Son poste correspondait alors à celui d'adjointe administrative, colloqué en classes 23-26. Après l'entrée en vigueur de la nouvelle politique salariale de l'Etat de Vaud, le 1 er décembre 2008, son poste a été colloqué au niveau 13 de la chaîne 363, avec l'emploi-type de "responsable de missions administratives ou stratégiques".
A partir du 15 mars 2009, B.________ a été engagée comme chargée de projets rattachée à A.________. Le 27 avril 2009, elle s'est plainte d'une attitude extrêmement agressive de langage et de comportement de la part de A.________, ce qui rendait très difficiles les entretiens professionnels. Au cours d'un entretien d'évaluation du 20 mai 2009, les prestations de B.________ ont été majoritairement qualifiées de "faibles". Son engagement n'a pas été confirmé.
Les relations entre A.________ et les collaborateurs de la police en contact avec elle se sont dégradées. Dès le mois d'octobre 2009, A.________ a engagé une nouvelle chargée de projets en la personne de C.________, économiste HES diplômée. Les relations entre les deux femmes se sont rapidement détériorées. Le 18 février 2010, C.________ a été entendue par le vice-Commandant et le responsable des ressources humaines. Elle a déclaré ressentir une forme de pression constante. A la demande du vice-Commandant, elle a établi un rapport écrit le 27 février 2010 dans lequel elle a fait état des difficultés qu'elle rencontrait dans son travail avec sa supérieure hiérarchique. Le 4 mars 2010, A.________ a contacté le groupe d'intervention Impact instauré par le règlement relatif à la gestion des conflits au travail et à la lutte contre le harcèlement du 9 décembre 2002 (RCTH; RS/VD 172.31.7). Le 9 mars 2010, elle a été entendue par le vice-Commandant et le responsable des ressources humaines, puis dans la même matinée par le Commandant de la police. Le même jour, le Commandant a adressé un courrier au groupe Impact afin de demander l'ouverture d'une procédure d'investigation. Le groupe Impact a entendu C.________, ainsi que A.________ et douze autres témoins. Il a rendu son rapport définitif le 14 septembre 2010. Il a conclu que les éléments constitutifs de harcèlement psychologique de la part de A.________ à l'endroit de C.________ étaient réunis.
Le 17 septembre 2010, le Commandant a résilié avec effet immédiat les rapports de service de A.________.

A.b. Après l'échec de la conciliation et la délivrance d'une autorisation de procéder, A.________ a déposé devant le Tribunal de Prud'hommes de l'Administration cantonale (en abrégé: TRIPAC) une demande tendant au paiement de son salaire afférent au délai de congé, ainsi que d'indemnités pour résiliation abusive selon l'art. 60 al. 2 de la loi sur le personnel de l'Etat de Vaud (LPers-VD; RS/VD 172.31), pour résiliation injustifiée selon l'art. 337c al. 3 CO, pour tort moral et pour violation de la loi sur l'égalité (LEg; RS 151.1). Elle réclamait aussi une indemnisation pour des vacances non prises et pour des heures supplémentaires.
Le Tribunal de Prud'hommes a tenu plusieurs audiences d'instruction au cours desquelles il a entendu de nombreux témoins, qui n'avaient pas été auditionnés par le groupe Impact. Statuant le 18 décembre 2015, il a dit que le défendeur était débiteur de la demanderesse d'un montant brut de 51'210 fr. 10 au titre de salaires et droit aux vacances et d'un montant de 22'378 fr. 35 à titre d'indemnité pour licenciement immédiat injustifié.

A.c. L'Etat de Vaud a recouru contre ce jugement devant la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud, qui a rejeté l'appel par jugement du 17 novembre 2016.

A.d. Par arrêt du 21 décembre 2017 (arrêt 8C_41/2017), le Tribunal fédéral a admis le recours en matière de droit public formé par l'Etat de Vaud contre le jugement du 17 novembre 2016 et a renvoyé la cause à la Cour d'appel civile pour qu'elle rende une nouvelle décision après avoir établi les faits et apprécié les preuves dans le respect de l'art. 9 Cst.

B.

Le 13 novembre 2018, après avoir donné l'occasion aux parties de déposer des observations ensuite de l'arrêt du Tribunal fédéral précité, la Cour civile cantonale a rejeté une nouvelle fois l'appel formé contre la décision du TRIPAC.

C.

L'Etat de Vaud interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement cantonal en concluant à sa réforme en ce sens que les conclusions prises par A.________ soient rejetées, le tout sous suite de frais.
A.________ conclut au rejet du recours.

Considérant en droit :

1.

1.1. Selon l'art. 83 let. g LTF, en matière de rapports de travail de droit public (lorsque, comme en l'espèce, la question de l'égalité des sexes n'est pas en cause), le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions qui concernent une contestation non pécuniaire. Pour que le recours soit recevable, il faut encore, en principe, que la valeur litigieuse minimale de 15'000 fr. soit atteinte (art. 85 al. 1 let. b LTF).

1.2. Dans son arrêt du 21 décembre 2017 (8C_41/2017), rendu en la présente cause, le Tribunal fédéral a déjà retenu qu'il s'agissait d'une contestation pécuniaire, que le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entrait pas en considération et que le seuil de la valeur litigieuse déterminante était dépassé (consid. 1). Il suffit par conséquent d'y renvoyer.

2.

La jurisprudence concernant la recevabilité du recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF, notamment art. 89 al. 1 LTF) admet que la collectivité publique, en tant qu'employeur, a un intérêt spécifique digne de protection à l'annulation ou à la modification d'une décision d'un tribunal favorable à son agent; la collectivité publique se trouve en effet dans une situation juridique analogue à celle d'un employeur privé parce que les prestations pécuniaires qu'elle conteste devoir fournir (notamment un salaire ou une indemnité pour licenciement abusif) pourraient être dues par tout employeur dans une situation comparable (ATF 142 II 259 consid. 4.1 p. 261; 141 I 253 consid. 3.2 p. 255; 134 I 204 consid. 2.3 p. 206 s). C'est le cas en l'espèce.

3.

3.1. Sous le titre "Résiliation immédiate pour de justes motifs", l'art. 61 LPers-VD (RS/VD 172.31) prévoit ceci:

1 L'autorité d'engagement ou le collaborateur peut résilier immédiatement le contrat en tout temps pour de justes motifs. Sont notamment considérées comme tels, toutes les circonstances qui, selon les règles de la bonne foi, ne permettent pas d'exiger de celui qui a donné le congé la continuation des rapports de travail.
2 Les articles 337bet 337c CO s'appliquent à titre de droit cantonal supplétif.

3.2. Selon la jurisprudence, les justes motifs de renvoi des fonctionnaires ou d'employés de l'Etat peuvent procéder de toutes circonstances qui, selon les règles de la bonne foi, excluent la poursuite des rapports de service, même en l'absence de faute. De toute nature, ils peuvent relever d'événements ou de circonstances que l'intéressé ne pouvait éviter, ou au contraire d'activités, de comportements ou de situations qui lui sont imputables (arrêt 8C_70/2010 du 20 décembre 2010 consid. 2.2 non publié aux ATF 137 I 58, avec les références: arrêts 8C_170/2009 du 25 août 2009, résumé au JdT 2010 I 101, consid. 4.2.1; 1C_142/2007 du 13 septembre 2007 consid. 6.3; 2P.149/2006 du 9 octobre 2006 consid. 6.2).
La résiliation immédiate pour justes motifs est une mesure exceptionnelle. Conformément aux principes dégagés par la jurisprudence du droit privé (mais qui peuvent être appliqués par analogie au droit de la fonction publique; arrêts 8C_873/2010 du 17 février 2011 consid. 7.2 et 8C_170/2009 du 25 août 2009 consid. 4.2.2) elle doit être admise de manière restrictive. D'après la jurisprudence, les faits invoqués à l'appui d'un renvoi immédiat doivent avoir entraîné la perte du rapport de confiance qui constitue le fondement du contrat de travail. Seul un manquement particulièrement grave du travailleur justifie le licenciement immédiat; si le manquement est moins grave, il ne peut entraîner une résiliation immédiate que s'il a été répété malgré un avertissement (ATF 130 III 213 consid. 3.1 p. 220; 129 III 380 consid. 2.1 p. 382). La jurisprudence a souligné que, lorsqu'un employé porte sérieusement atteinte aux droits de la personnalité de l'un de ses collègues, il viole gravement une des obligations découlant du contrat de travail, de sorte qu'une résiliation immédiate au sens de l'art. 337 CO peut s'imposer (ATF 127 III 351 consid. 4b/dd p. 355 s. et les références citées; arrêt 4A_60/2014 du 22 juillet 2014 consid. 3.1; voir aussi RÉMY WYLER/BORIS HEINZER, Droit du travail, 3e éd. 2014, p. 576 s.). Pour apprécier la gravité de l'atteinte, il convient donc de mesurer son impact sur la personnalité du travailleur qui en a été victime, en tenant compte de l'ensemble des circonstances (BELINDA BIELI, Mobbing aus Sicht des Schweizer Arbeitsrechts, Zürich/St.Gallen, 2016, p. 48; JEAN-PHILIPPE DUNAND, Les devoirs et la responsabilité de l'employeur en matière de protection de la personnalité et de la santé psychique des travailleurs, in: Santé et travail, Berne, 2008, p. 109 s., JEAN-BERNARD WAEBER, Le mobbing ou harcèlement psychologique au travail, quelles solutions? PJA 1998, p. 793).
Parmi les circonstances à prendre en considération figure également le comportement non conforme au contrat ou à la loi de l'employeur, qui peut se révéler à l'origine de la situation de tension qui a conduit l'employé à violer gravement son devoir de fidélité. L'employeur qui laisse une situation de conflit se créer et s'envenimer supporte en effet une large part de responsabilité (cf. arrêt 4C.21/1998 du 18 mars 1998 consid. 1b qui traite d'une injure grave proférée par l'employé à l'adresse de son employeur; en ce sens: JEAN-PHILIPPE DUNAND, L'atteinte à la personnalité d'un collègue de travail comme juste motif de licenciement immédiat, RJN 2002 p. 135). S'il harcèle l'employé (ou tolère son harcèlement), il viole les devoirs imposés par l'art. 328 CO et il n'est pas admis à se prévaloir, pour justifier la résiliation, des conséquences de sa propre violation du contrat (cf. arrêt 4C.21/1998 déjà cité ibidem; sous l'angle de l'art. 336 al. 1 CO: ATF 125 III 70 consid. 2a p. 72 s.; arrêt 4A_381/2011 du 24 octobre 2011 consid. 3). Le comportement de l'employeur ne peut toutefois être considéré comme abusif que si l'atteinte à la personnalité de l'employé (commise par l'employeur) est en lien de causalité avec le motif de la résiliation immédiate (cf. ATF 125 III 70 consid. 2a p. 73 précité). L'existence (ou l'absence) d'un risque de récidive de l'employé doit également être prise en considération (arrêt 4A_333/2009 du 3 décembre 2009 consid. 2.3 non publié in ATF 136 III 94).

4.

4.1. Dans son arrêt de renvoi du 21 décembre 2017, le Tribunal fédéral a constaté que la Cour d'appel avait mis avant tout en évidence le contexte professionnel dans lequel évoluait l'intimée, en se fondant principalement sur les déclarations des témoins entendus dans la procédure devant le Tribunal de Prud'hommes. Sans aucune motivation, elle n'avait retenu ni même discuté les témoignages recueillis par le groupe Impact alors que ceux-ci attestaient pourtant de manière concordante et dépourvue d'ambiguïté des faits susceptibles d'étayer les allégations de harcèlement: ceux-ci faisaient notamment état de cris et d'éclats de voix quotidiens provenant du bureau dans lequel l'intimée s'enfermait presque tous les jours avec C.________. Celle-ci était durement remise en place ou rabaissée par sa supérieure hiérarchique. A la simple vue de cette dernière, elle semblait être apeurée. Le Tribunal fédéral a également constaté que la juridiction cantonale n'avait pas davantage discuté le contenu et les conclusions du groupe Impact, bien qu'elle ait reconnu qu'elles revêtaient "une importante force probante". Il a ainsi retenu qu'en faisant abstraction, sans autre explication, du rapport du groupe Impact, la cour cantonale avait procédé à un établissement arbitraire des faits et lui a renvoyé la cause pour qu'elle établisse les faits et apprécie les preuves dans le respect de l'art. 9 Cst. (cf. consid. 3.6.1, 3.6.3 et 3.6.4 de l'arrêt 8C_41/2017).

4.2. Dans son nouveau jugement, la Cour d'appel civile reconnaît sur le principe que le rapport du groupe Impact constitue un moyen de preuve pertinent dans un litige portant sur la résiliation des rapports de travail en raison d'un harcèlement psychologique. Elle retient cependant qu'en l'espèce, les conclusions dudit rapport doivent être relativisées. Pour ce faire, elle invoque des motifs variés, retenant au surplus que si l'attitude de l'intimée à l'égard de sa subordonnée était certes parfois inappropriée, la gravité de l'atteinte subie par cette dernière était toutefois limitée. Selon la Cour d'appel, le comportement critiquable de l'intimée devait être mis en relation avec sa surcharge de travail et des problèmes d'intégration qu'elle avait rencontrés. En fin de compte, si l'intimée s'était montrée brusque et impatiente avec sa collaboratrice, c'était sans volonté de nuire et parce qu'elle subissait elle-même une pression considérable. Aussi, les conditions d'intensité et de durée pour admettre l'existence d'un harcèlement psychologique de la part de l'intimée n'étaient-elles manifestement pas réalisées.
En conclusion, la Cour d'appel considère que le licenciement avec effet immédiat était disproportionné au regard du contexte dans lequel s'inscrivaient les agissements reprochés, et compte tenu du fait que l'Etat était dans une certaine mesure à l'origine du motif invoqué pour justifier le congé.

4.3. Le recourant se plaint d'une constatation inexacte et arbitraire des faits. Il reproche à la juridiction cantonale d'avoir à nouveau ignoré de nombreux témoignages recueillis par le groupe Impact, pourtant reproduits dans la partie "en fait" du jugement entrepris, lesquels étaient de nature, selon le recourant, à établir que C.________ aurait été victime de harcèlement psychologique. C'est ainsi que la juridiction cantonale a fait fi des déclarations des témoins B.________, D.________, E.________, F.________, G.________ et H.________. Quant aux déclarations des témoins I.________ et J.________, leur force probante aurait été arbitrairement réduite. La présentation par la Cour d'appel civile de certains faits serait en outre contraire aux déclarations du témoin D.________. Selon le recourant, la Cour d'appel aurait choisi arbitrairement de mettre en avant le contexte professionnel de l'intimée au détriment de la situation concrète de sa victime. En déclarant par ailleurs que le licenciement immédiat était disproportionné alors que le comportement de l'intimée avait été tel qu'il rendait impossible la poursuite des relations de travail, les juges précédents auraient aussi appliqué de manière arbitraire l'art. 61 LPers/VD.

5.

5.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF). Il peut rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire (ATF 140 III 264 consid. 2.3), ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF), ce que la partie recourante doit motiver (art. 106 al. 2 LTF), faute de quoi il n'est pas possible de s'écarter des faits retenus dans l'arrêt attaqué ou de les compléter. En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, l'autorité fait montre d'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un moyen de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur le sens et la portée d'un tel élément, ou encore lorsqu'elle tire des déductions insoutenables des éléments recueillis (ATF 140 III 264 consid. 2.3 p. 266 et la jurisprudence citée).

5.2. En l'espèce, compte tenu des motifs invoqués pour écarter, en tout ou partie, les déclarations des témoins entendus par le groupe Impact, l'appréciation des preuves peut être qualifiée d'insoutenable au sens de la jurisprudence susmentionnée. Les vices affectant l'arrêt attaqué sont d'autant plus patents que mise à part C.________, la Cour d'appel n'a auditionné aucun des quatorze témoins régulièrement entendus par le groupe Impact. Or, si elle estimait que les dépositions verbalisées dans le rapport du groupe Impact avaient moins de poids que des déclarations faites en justice, elle devait alors entendre ces témoins de manière à se fonder sur une impression générale laissée par toutes les personnes susceptibles d'apporter des éclaircissements sur les reproches formulés à l'endroit de l'intimée et être en mesure d'indiquer les motifs pour lesquels elle retenait leurs dépositions ou, au contraire, les écartait (arrêt 8C_907/2010 du 8 juillet 2011 consid. 5.6).

5.2.1. Le Cour d'appel civile a tout d'abord fortement nuancé les déclarations des témoins I.________ et J.________, au motif qu'elles apparaissaient exagérées. Selon la cour cantonale, ces témoins n'avaient pas assisté directement aux séances de corrections des procès-verbaux lors desquelles l'intimée se serait montrée particulièrement impatiente avec C.________. Par ailleurs, la cour cantonale a considéré que la fréquence des éclats de voix entendus par I.________ était manifestement incompatible avec l'emploi du temps de l'intimée. En outre, le fait que I.________, secrétaire du vice-Commandant K.________, ait tenu le procès-verbal des auditions de C.________ et de l'intimée alors qu'elle était elle-même témoin, était susceptible d'avoir faussé sa perception des faits et serait contraire à l'art. 171 al. 4 CPC dans le cadre d'une procédure judiciaire.
Ces arguments ne sont pas soutenables. Si ces témoins n'ont pas assisté directement aux épisodes évoqués, ils étaient tout à fait à même d'entendre les cris et les éclats de voix de l'intimée dans le bureau de C.________, cette dernière ayant son bureau respectivement à côté et à proximité des témoins précités (cf. p. 7 et 8 du rapport du groupe Impact cité par le recourant). La cour cantonale ne pouvait par ailleurs pas minimiser sans autre le témoignage de I.________, au seul motif que le tribunal interdit aux témoins d'assister aux autres audiences, tant qu'ils gardent la qualité de témoins (cf. art. 171 al. 4 CPC). Cette disposition ne saurait s'appliquer dans le cas d'espèce, I.________ n'ayant précisément pas été entendue par la juridiction cantonale.
Compte tenu de ce qui précède, il apparaît ainsi arbitraire de ne prendre en considération les déclarations des témoins I.________ et J.________ qu'avec retenue.

5.2.2. La Cour d'appel a ensuite retenu plusieurs épisodes particuliers cités par C.________ lors de son audition par le groupe Impact qui n'auraient pas démontré de comportement répréhensible de la part de l'intimée. S'agissant plus particulièrement du refus de l'intimée, le 3 février 2010, de prendre C.________ avec elle et D.________ afin de les présenter aux différents corps de la Police cantonale, la cour cantonale a retenu qu'il s'expliquait par le fait que, selon ses propres déclarations, C.________ avait déjà bénéficié lors de son arrivée des présentations d'usage.
Comme le relève le recourant, la présentation de ces faits par la Cour d'appel est en totale contradiction avec les déclarations de D.________, selon lesquelles l'intimée avait répondu de manière "dénigrante" à la proposition de C.________ de se joindre à lui, le 3 février 2010, pour se présenter aux divisions de la Police cantonale. Il avait ajouté que l'argumentation de l'intimée avait duré entre 10 et 15 minutes et que cette dernière était revenue sur le sujet le lendemain à la cafétéria. Bien que les déclarations de D.________, qui avait assisté à cet épisode, confirment l'allégation de C.________ d'un comportement dénigrant de l'intimée à son encontre, la juridiction cantonale retient exactement le contraire, sans même avoir entendu le témoin précité.

5.2.3. La cour cantonale n'a par ailleurs pas discuté les déclarations des témoins E.________, F.________, G.________ et H.________ alors que ces derniers ont fait état de plusieurs épisodes au cours desquels C.________ avait notamment été traitée de manière "inutilement blessante" par l'intimée, qui la traitait comme son "larbin". Or, c'était précisément le rôle de la cour cantonale que de confronter les témoignages recueillis et de juger de la portée qu'il convenait de leur attribuer.

5.2.4. La cour cantonale n'a pas davantage discuté les déclarations de B.________, estimant que le groupe Impact leur avait donné un "poids considérable" alors que les faits dont se plaignait ce témoin n'étaient pas l'objet de l'investigation; le groupe Impact s'était montré ainsi prêt à étendre le champ de son investigation dans un but accusatoire et s'y était refusé lorsqu'il y avait lieu de prendre en compte les conditions de travail de l'intimée.
Certes, le témoignage de B.________, respectivement son licenciement d'alors, ne faisaient pas l'objet du rapport d'investigation du groupe Impact. Il n'en demeure pas moins que dans la mesure où ce témoin a fait état d'un comportement de l'intimée envers sa subordonnée comparable à celui allégué par C.________, il pouvait apporter un éclairage sur les reproches formulés à l'endroit de l'intimée, notamment sous l'angle d'un risque de récidive de cette dernière (cf. consid. 3.2 supra). S'agissant des conditions de travail de l'intimée, on rappellera que celles-ci ne peuvent, selon la jurisprudence, être prises en compte que dans la mesure où elles sont en lien de causalité avec le motif de la résiliation immédiate (cf. consid. 3.2 supra). Or, le groupe Impact avait retenu qu'aucun lien ne pouvait être établi entre le comportement de l'intimée à l'égard de sa subordonnée et les éventuels agissements hostiles qu'elle aurait eu à subir au sein de la Police cantonale, ce que la cour d'appel a confirmé en reconnaissant que les juges du TRIPAC n'avaient pas imputé à l'employeur la moindre atteinte à la personnalité de l'intimée résultant de sa surcharge de travail (cf. jugement entrepris, p. 57). Dans ces conditions, il était arbitraire d'écarter d'emblée le témoignage de B.________ au motif que le groupe Impact n'avait pas tenu compte des conditions de travail délétères dont prétendait être victime l'intimée.

5.2.5. La Cour d'appel ne pouvait pas non plus nier l'existence de mobbing, au motif qu'on ne discernait pas le caractère sournois du comportement de l'intimée, cette argumentation ayant déjà été écartée par le Tribunal fédéral dans son arrêt de renvoi (arrêt 8C_41/2017 du 21 décembre 2017 consid. 3.6.2).

5.3. En définitive, en écartant sans motifs suffisants divers éléments de preuve régulièrement administrés - et incontestablement déterminants pour le sort de la procédure - la Cour d'appel civile a procédé à un établissement des faits qui peut être qualifié d'arbitraire au sens de la jurisprudence susmentionnée. Dans ces conditions, le Tribunal fédéral ne pouvait pas se prononcer de manière définitive sur la nature et la portée des accusations portées contre l'intimée et, partant, sur la légalité de son licenciement immédiat. Aussi bien le recours doit-il être admis et le jugement attaqué annulé. Dans la mesure où il n'appartient pas au Tribunal fédéral d'établir les faits pertinents, ce d'autant moins qu'une appréciation fondée uniquement sur les pièces du dossier semblerait pour le moins discutable, il convient de renvoyer à nouveau la cause à l'autorité précédente afin qu'elle établisse les faits et apprécie les preuves dans le respect de l'art. 9 Cst.

6.

L'intimée, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). L'Etat de Vaud, au demeurant non représenté, n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :

1.

Le recours est partiellement admis et la décision du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour d'appel civile, du 13 novembre 2018 est annulée. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision.

2.

Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.

3.

Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour d'appel civile, et au Tribunal de Prud'hommes de l'Administration cantonale.

Lucerne, le 6 mars 2020

Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse

La Juge présidant : Heine

La Greffière : Fretz Perrin