9C_482/2008

{T 0/2}
9C_482/2008

Arrêt du 18 mai 2009
IIe Cour de droit social

Composition
MM. les Juges U. Meyer, Président,
Borella et Kernen.
Greffier: M. Wagner.

Parties
M.________,
recourante, représentée par Me Eric C. Stampfli, avocat,

contre

Office cantonal de l'assurance-invalidité, rue de Lyon 97, 1203 Genève,
intimé.

Objet
Assurance-invalidité,

recours contre le jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève du 5 mai 2008.

Faits:

A.
A.a M.________, née le 1er septembre 1966, a été engagée depuis le 1er mars 1996 en qualité d'aide-vétérinaire par X.________. Suivie pour une fibromyalgie par la doctoresse A.________, spécialiste FMH en médecine interne, elle a présenté dès le 19 novembre 1998 des périodes d'incapacité totale ou partielle de travail. Ayant résilié les rapports avec son employeur pour le 31 décembre 1999, elle a élu domicile dans le canton de Berne en janvier 2000.
Le 2 novembre 1999, alors qu'elle était domiciliée dans le canton N.________, M.________ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Le docteur J.________, spécialiste FMH en médecine interne et rhumatologie et médecin traitant de l'assurée jusqu'au 29 mai 1999, a posé notamment le diagnostic de fibromyalgie primaire, de troubles statiques lombaires (scoliose dorso-lombaire à convexité dorsale droite, hyperlordose), de discopathie L4-L5 et de surcharge pondérale (rapport du 21 mars 2000). La doctoresse R.________, spécialiste FMH en médecine générale et médecin traitant de l'assurée dès le 10 février 2000, a retenu le diagnostic de fibromyalgie à partir d'octobre 1998, en indiquant que l'état de santé de la patiente était stationnaire (rapport du 25 janvier 2001 et rapport intermédiaire du 7 février 2001) et qu'elle était apte à travailler à 100 % (rapport du 13 février 2001). M.________ a été examinée à deux reprises dès le 5 octobre 2000 par le docteur K.________, spécialiste FMH en chirurgie (rapport du 17 octobre 2000), et les 31 octobre et 10 novembre 2000 par le docteur G.________, spécialiste FMH en médecine interne (rapport du 13 novembre 2000).
Dans un projet d'acceptation de rente du 2 avril 2001, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité de Genève a conclu à une invalidité de 50 % à partir du 19 novembre 1999. Il avisait M.________ qu'à la suite d'une amélioration de son état de santé, elle était apte à reprendre une activité professionnelle à 100 % dès le 13 février 2001. Par décision du 15 juin 2001, il lui a alloué une demi-rente d'invalidité du 1er novembre 1999 au 31 mai 2001.
Par jugement du 4 juillet 2003, la Commission cantonale genevoise de recours AVS/AI a annulé cette décision, le dossier étant renvoyé à l'office AI pour expertise pluridisciplinaire et nouvelle décision.
A.b L'Office AI Berne, auprès duquel M.________ a présenté le 11 juillet 2002 une demande de prestations de l'assurance-invalidité, a mis en oeuvre une expertise interdisciplinaire. Dans un rapport du 20 août 2004, le docteur L.________, spécialiste FMH en médecine interne, a diagnostiqué notamment une adiposité indice de masse corporelle de 38, un syndrome d'hypermobilité et une "periatropathia humeroskapularis" des deux côtés (- calcarea du côté gauche). Dans un rapport du 16 août 2004, le docteur F.________, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, a retenu qu'au plan psychiatrique, il n'y avait aucun diagnostic invalidant et que l'on pouvait exiger de l'assurée qu'elle exerce une activité à temps complet. Par décision du 28 septembre 2004, confirmée sur opposition le 13 avril 2005, l'office AI a refusé toutes prestations de l'assurance-invalidité. Sur recours de M.________, ces décisions ont été annulées par jugement du Tribunal administratif du canton de Berne du 9 septembre 2005, le dossier de la cause étant renvoyé à l'Office AI Berne afin qu'il le transmette à l'Office cantonal de l'assurance-invalidité de Genève, seul compétent pour statuer sur la demande initiale du 2 novembre 1999.
A.c L'Office cantonal de l'assurance-invalidité de Genève a confié une expertise pluridisciplinaire à l'Hôpital Y.________ où M.________ a séjourné du 19 au 20 juin 2006. Celle-ci a été examinée par le docteur E.________, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, et par la doctoresse U.________, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, laquelle a déposé ses conclusions dans une expertise psychiatrique du 20 juin 2006. Dans leur rapport du 28 juin 2006, ces médecins ont retenu les diagnostics ayant une répercussion sur la capacité de travail d'état dépressif moyen avec syndrome somatique ([CIM-10] F33.11) chez une personnalité limite (F60.31) à traits dépendants (F60.7), de trouble somatoforme douloureux chronique (F45.4) et de tendinitis calcarea des deux épaules (M75.3). Toutes pathologies confondues, dans une activité adaptée, sans travaux lourds et répétitifs au niveau des membres supérieurs, une capacité de travail de 50 % était médicalement exigible. Ils indiquaient que la capacité de travail était limitée à 50 % depuis l'été 2004.
Le médecin du SMR a invité les experts de l'Hôpital Y.________ à lui donner des renseignements complémentaires. Dans une lettre du 11 octobre 2006, le docteur E.________ a répondu que l'obésité importante qu'il avait mentionnée dans le status de l'assurée n'avait pas de répercussion notable sur la capacité de travail, notamment dans une activité adaptée. Le 4 octobre 2006, la doctoresse U.________, complétant son expertise psychiatrique, a déclaré que l'aggravation de l'état psychique de l'assurée devait être considérée comme progressive, sans paliers très clairs, et que le seul événement indéniable était celui du traitement de l'obésité en février 2004 qui s'était soldé par une prise de poids. Un certain temps "d'incubation" s'observant fréquemment avant le développement plein de troubles de type dépressif, il avait été estimé que les troubles étaient apparus raisonnablement dans les six mois qui avaient suivi l'apparition de cet événement.
Par décision du 1er mai 2007, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève a alloué à M.________ une demi-rente d'invalidité à partir du 1er août 2005. Reprenant l'examen du droit à une rente depuis le dépôt de la demande en 1999, il a retenu la présence d'une affection chronique depuis 1999 (atteinte de l'épaule) et d'une maladie psychiatrique dont la gravité devait être prise en compte depuis l'été 2004, troubles qui avaient une incidence sur sa capacité de travail dans la mesure où elle était limitée à 50 % dès août 2004.

B.
Le 15 juin 2007, M.________ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de celle-ci, la juridiction cantonale étant invitée à constater son invalidité et à dire que la rente devait rétroagir au 1er novembre 1999. A titre préalable, elle demandait qu'un complément d'expertise pluridisciplinaire soit ordonné en ce qui concerne la période entre novembre 1999 et l'été 2004. Subsidiairement, elle requérait le renvoi du dossier à l'office AI afin qu'il rende une décision dans le sens de la nouvelle expertise.
Interpellée par le tribunal, la doctoresse U.________, par lettre du 4 février 2008, a répondu qu'elle ne s'était pas prononcée dans l'expertise psychiatrique sur la plénitude éventuelle de la capacité de travail pendant la période entre 1999 et l'été 2004, attendu que M.________ avait exercé une activité partielle à ce moment-là et qu'une psychopathologie avérée apparaissait clairement au cours de son investigation en été 2004. D'autre part, elle a expliqué pourquoi les conclusions de son expertise du 20 juin 2006, complétée le 4 octobre 2006, étaient différentes de celles du docteur F.________ dans son rapport du 16 août 2004.
Par jugement du 5 mai 2008, le Tribunal cantonal des assurances sociales a rejeté le recours.

C.
M.________ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à son annulation, le Tribunal fédéral étant invité à dire et constater qu'elle a droit à une demi-rente d'invalidité avec effet rétroactif dès le 26 octobre 1999. A titre subsidiaire, elle demande que le dossier soit renvoyé à l'Office cantonal de l'assurance-invalidité de Genève afin qu'il procède à une instruction complémentaire, notamment par la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise pluridisciplinaire dans le sens des considérants.

Considérant en droit:

1.
Le Tribunal fédéral, qui est un juge du droit, fonde son raisonnement juridique sur les faits retenus par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (cf. Art. 105 al. 2 LTF). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées. A ce défaut, un état de fait divergeant de celui de la décision attaquée ne peut être pris en compte (cf. arrêt 6B_2/2007 du 14 mars 2007, consid. 3). La faculté que l'art. 105 al. 2 LTF confère au Tribunal fédéral de rectifier ou compléter d'office les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ne dispense pas le recourant de son obligation d'allégation et de motivation. Il n'incombe pas au Tribunal fédéral de rechercher lui-même dans le dossier si ce dernier pourrait éventuellement contenir des indices d'une inexactitude de l'état de fait de l'autorité précédente. L'art. 105 al. 2 LTF trouve application lorsque le Tribunal fédéral, en examinant les griefs soulevés, constate une inexactitude manifeste dans l'état de fait de l'autorité précédente ou lorsque celle-ci saute d'emblée aux yeux (ATF 133 IV 286 consid. 6.2 p. 288; 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 255).

2.
Les premiers juges ont limité leur examen au droit à une rente à partir du 1er juin 2001, au motif que la demi-rente allouée à la recourante du 1er novembre 1999 au 31 mai 2001 ne faisait pas l'objet de la contestation, déterminé par la décision administrative litigieuse du 1er mai 2007.
Toutefois, ainsi que le relève avec raison la recourante, la décision de l'intimé du 15 juin 2001 lui allouant une demi-rente d'invalidité pendant la période du 1er novembre 1999 au 31 mai 2001 a été annulée par le jugement de la Commission cantonale genevoise de recours AVS/AI du 4 juillet 2003. Le droit à une rente du 1er novembre 1999 au 31 mai 2001 ne sort donc pas de l'objet de la contestation déterminé par la décision administrative litigieuse du 1er mai 2007, dans laquelle l'intimé a du reste repris l'examen du droit à une rente depuis le dépôt de la demande en novembre 1999. Ainsi, la juridiction cantonale aurait dû étendre son examen au droit à une rente dès le 1er novembre 1999.

3.
Il est constant que depuis 1998, les diagnostics de fibromyalgie ou de trouble somatoforme douloureux étaient présents chez l'assurée selon tous les médecins consultés et les experts de l'Hôpital Y.________ et qu'ils ont principalement motivé les incapacités de travail fluctuantes qui ont été les siennes.

3.1 La recourante a pris des conclusions tendant à l'allocation d'une demi-rente d'invalidité avec effet rétroactif dès le 26 octobre 1999, date apposée en page 7 de la formule de demande initiale mais qui n'est pas celle du dépôt de la demande, laquelle a été présentée le 2 novembre 1999, ainsi que cela est attesté par le tampon de l'intimé figurant en page 1. En ce qui concerne la naissance éventuelle du droit à la rente selon l'art. 29 LAI, est seule déterminante la date du 1er novembre 1999.
Le litige porte ainsi sur le point de savoir si le droit de la recourante à une demi-rente d'invalidité remonte au 1er novembre 1999, singulièrement a trait en ce qui concerne la période de novembre 1998 à août 2004 aux incidences sur sa capacité de travail et de gain des atteintes à la santé qu'elle a présentées et au calcul de la rente.

3.2 Les principes relatifs au pouvoir d'examen développés dans l'ATF 132 V 393 consid. 3 p. 397 s. (en relation avec l'art. 132 OJ dans sa version en vigueur du 1er juillet au 31 décembre 2006) continuent à s'appliquer pour distinguer les constatations de fait de l'autorité précédente (qui lient en principe le Tribunal fédéral) de l'application qu'elle fait du droit (question qui peut être examinée librement en instance fédérale). Conformément à ces principes, les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé (diagnostic, etc.), la capacité de travail de l'assuré et l'exigibilité relèvent d'une question de fait et ne peuvent être contrôlées que sous un angle restreint (ATF 132 V 393 consid. 3.2 p. 398).

3.3 Le jugement attaqué expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs aux notions d'incapacité de gain (art. 7 LPGA) et d'invalidité (art. 4 LAI et art. 8 al. 1 LPGA), notamment en cas de troubles somatoformes douloureux persistants (ATF 131 V 49, 130 V 352) et en cas de fibromyalgie (ATF 132 V 65). On peut ainsi y renvoyer.
On ajoutera qu'en cas de divergence d'opinion entre experts et médecins traitants, il n'est pas, de manière générale, nécessaire de mettre en oeuvre une nouvelle expertise. La valeur probante des rapports médicaux des uns et des autres doit bien plutôt s'apprécier au regard des critères jurisprudentiels (ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352) qui permettent de leur reconnaître pleine valeur probante. A cet égard, il convient de rappeler qu'au vu de la divergence consacrée par la jurisprudence entre un mandat thérapeutique et un mandat d'expertise (ATF 124 I 170 consid. 4 p. 175; arrêt I 514/06 du 25 mai 2007 consid. 2.2.1, in SVR 2008 IV Nr. 15 p. 43), on ne saurait remettre en cause une expertise ordonnée par l'administration ou le juge et procéder à de nouvelles investigations du seul fait qu'un ou plusieurs médecins traitants ont une opinion contradictoire. Il n'en va différemment que si ces médecins traitants font état d'éléments objectivement vérifiables ayant été ignorés dans le cadre de l'expertise et qui sont suffisamment pertinents pour remettre en cause les conclusions de l'expert.

4.
Les premiers juges ont retenu que le trouble somatoforme douloureux persistant et la fibromyalgie ne s'étaient pas manifestés entre février 2001 et juillet 2004 avec une sévérité telle que, d'un point de vue objectif, la mise en valeur complète de la capacité de travail ne puisse plus être raisonnablement exigée de la part de la recourante, compte tenu de surcroît du jeune âge de celle-ci, née en 1966. En revanche, il existait depuis août 2004 un pronostic défavorable suffisamment marqué pour admettre une diminution de la capacité de travail de 50 % dès cette date, point de vue de l'intimé qu'ils ont confirmé en retenant que selon les conclusions de la doctoresse U.________, l'état dépressif moyen persistant avec syndrome somatique d'accompagnement marqué, correspondant à une maladie psychiatrique dépassant de loin l'état dysthymique associé habituellement au trouble somatoforme douloureux, s'était fixé dans le courant des deux dernières années, soit depuis l'été 2004. Ainsi, la fixation de la problématique psychique à partir de ce moment-là justifiait l'incapacité de travail de 50 % dès août 2004.

4.1 La recourante conteste que l'expertise de l'Hôpital Y.________ du 28 juin 2006 ait pleine valeur probante. Ce grief a été rejeté par les premiers juges, qui ont admis que les critères jurisprudentiels (ATF 125 V 351 consid. 3a p. 352) permettant de reconnaître aux rapports médicaux pleine valeur probante étaient réalisés en ce qui concerne cette expertise.
L'assurée ne démontre pas le contraire. La durée du 19 au 20 juin 2006 du séjour dans cet établissement, durant lequel se sont déroulés l'examen orthopédique du docteur E.________ et l'examen psychiatrique du 20 juin 2006 de la doctoresse U.________, ne saurait remettre en question la valeur probante du travail de ces médecins. En effet, le rôle d'un expert consiste notamment à se faire une idée sur l'état de santé d'un assuré dans un délai relativement bref (arrêt 9C_443/2008 du 28 avril 2009). Le fait que les conclusions du rapport d'expertise du 28 juin 2006 se fondent notamment sur l'expertise psychiatrique de la doctoresse U.________ du 20 juin 2006 ne diminue pas non plus la valeur probante de ce rapport, l'expertise orthopédique et psychiatrique effectuée par les docteurs E.________ et U.________ correspondant bel et bien au mandat d'expertise pluridisciplinaire que l'office AI avait confié à l'Hôpital Y.________.
Enfin, les conclusions du docteur E.________ sont dûment motivées en ce qui concerne la capacité de travail de l'assurée. Sous ch. 2 de la rubrique du rapport du 28 juin 2006 relative aux influences sur la capacité de travail, il a déclaré que la réponse à la question de l'influence des troubles sur l'activité exercée jusque-là n'était pas évidente, attendu que l'assurée avait exercé diverses activités. Sous ch. 2.5, à la question de savoir depuis quand, au point de vue médical, il y avait une incapacité de travail de 20 % au moins, il a affirmé que la réponse à cette question n'était pas facile. Cela ne l'a pas empêché de se prononcer sur la capacité de travail de manière motivée, puisqu'il a répondu que la doctoresse U.________ faisait remonter l'aggravation des troubles psychiques - essentiellement responsables de l'incapacité de travail - à l'été 2004 et qu'on pouvait donc reconnaître une incapacité de travail de 50 %, depuis l'été 2004. Le recours est mal fondé de ce chef.

4.2 En ce qui concerne la période de novembre 1998 à août 2004, les premiers juges ont relevé que la doctoresse A.________ avait attesté une incapacité de travail dès le 19 novembre 1998 en raison d'une fibromyalgie et que le docteur J.________ avait constaté le 27 janvier 1999 la présence d'arthralgie des chevilles, de troubles somatiques des pieds, de douleurs articulaires et de tendinite, évoqué le 1er juin 1999 une décompensation anxieuse et retenu le 21 mars 2000 le diagnostic de fibromyalgie, de troubles statiques lombaires et de discopathie. Du 7 au 23 juin 1999, la fibromyalgie avait été prise en charge par l'Hôpital Z.________. Le diagnostic de fibromyalgie avait été confirmé par le docteur K.________ le 17 octobre 2000 et par le docteur G.________ le 13 novembre 2000, lequel avait évoqué une dépression. La doctoresse R.________ avait attesté dans un avis du 25 janvier 2001 la présence d'une fibromyalgie depuis octobre 1998 et mentionné dans un avis du 8 mai 2002 une incapacité de travail oscillant entre 50 % et 100 % depuis mars 2000. Dans son rapport du 20 août 2004, le docteur L.________ avait diagnostiqué principalement une panalgie sans étiologie somatique et une "periatropathia humeroskapularis" des deux côtés (- calcarea du côté gauche) qui n'occasionnait au mieux qu'une diminution passagère de la capacité de travail. Dans son rapport du 16 août 2004, le docteur F.________ avait retenu qu'au plan psychiatrique, il n'y avait aucun diagnostic invalidant.
4.2.1 La juridiction cantonale a retenu qu'une comorbidité psychiatrique importante antérieurement à l'été 2004 n'était attestée par aucun avis médical au dossier. Les arguments de la recourante ne font pas apparaître cette constatation de fait comme manifestement inexacte. Que ce soit dans l'expertise psychiatrique du 20 juin 2006, dans le complément du 4 octobre 2006 ou du 4 février 2008, la doctoresse U.________ n'a en aucun cas attesté la présence d'une comorbidité psychiatrique importante par sa gravité, son acuité et sa durée en ce qui concerne la période antérieure à l'été 2004. Les premiers juges ont du reste relevé que les docteurs J.________ et G.________, tous deux médecins non psychiatres, avaient uniquement évoqué le premier une décompensation anxieuse le 1er juin 1999 et le second une dépression le 13 novembre 2000. Cela n'est pas discuté par la recourante.
4.2.2 Les premiers juges ont admis la présence d'affections corporelles chroniques dès lors que la recourante souffrait de tendinitis calcarea des deux épaules engendrant des douleurs à ce niveau et entraînant des limitations des membres supérieurs. Ils ont aussi admis un processus maladif s'étendant sur plusieurs années, soit depuis 1997, sans rémission durable, ainsi que l'échec de traitements conformes aux règles de l'art. Cela ne signifie pas pour autant qu'ils aient admis que ces critères étaient remplis pendant la période précédant le mois d'août 2004. Au contraire, ils ont retenu, au vu de l'appréciation de la doctoresse U.________ reconnaissant clairement une fixation de la problématique psychique uniquement dès l'été 2004 et des conclusions du docteur F.________ en 2004 niant tout diagnostic invalidant au plan psychiatrique, que ces trois critères ne revêtaient pas en l'espèce une intensité telle que l'on puisse admettre que l'assurée ne disposait pas avant août 2004 de ressources psychiques lui permettant de surmonter ses douleurs afin de se réinsérer à plein temps dans le monde du travail. Cela n'est pas non plus discuté par la recourante.
4.2.3 La constatation de fait de la juridiction cantonale niant tout élément permettant d'admettre un état psychique cristallisé jusqu'à l'été 2004, sans évolution possible au plan thérapeutique, n'est pas manifestement inexacte, dès lors que l'existence d'un état psychique cristallisé pendant la période de novembre 1998 à août 2004 n'est attestée par aucun médecin.
4.2.4 La recourante reproche aux premiers juges d'avoir «rejeté sans motifs le critère de perte d'intégration sociale». Selon elle, ce critère est réalisé en l'espèce, car même si elle parvient à maintenir des contacts avec sa famille, travaille à 20 % seulement, vit avec son mari et «s'occupe de ses poissons et de ses chats» durant son temps libre, il serait parfaitement arbitraire de soutenir qu'elle est toujours aussi intégrée socialement qu'auparavant. Elle n'est capable d'aucune activité sportive, a quitté N.________, sa ville natale, pour suivre son mari à C.________, où elle n'a aucun réseau d'amis. Toutefois, au vu de ces affirmations, il n'apparaît pas que la juridiction cantonale, en retenant qu'il n'y avait pas de perte d'intégration sociale "dans toutes les manifestations de la vie" - critère qui est déterminant selon la jurisprudence (ATF 132 V 65 consid. 4.2.2 p. 71, 131 V 49 consid. 1.2 p. 50, 130 V 352 consid. 2.2.3 p. 355) -, ait constaté ce fait de façon manifestement inexacte.

4.3 Confrontant les conclusions de l'expertise de l'Hôpital Y.________ du 28 juin 2006 aux avis médicaux au dossier relatifs à la période jusqu'à août 2004, les premiers juges ont retenu que le trouble somatoforme douloureux persistant et la fibromyalgie ne s'étaient pas manifestés entre février 2001 et juillet 2004 avec une sévérité telle que, d'un point de vue objectif, la mise en valeur complète de la capacité de travail ne puisse plus être raisonnablement exigée de la part de la recourante.
C'est en vain que celle-ci leur reproche d'avoir mal interprété le complément d'expertise de la doctoresse U.________, dont elle infère à tort qu'elle était atteinte psychiquement bien avant l'été 2004, cela d'une manière grave. Cette déduction de l'assurée est démentie par la doctoresse U.________ dans sa réponse du 4 février 2008 à la juridiction cantonale, dont il ressort que ce médecin ne s'était pas prononcé dans son expertise psychiatrique du 20 juin 2006 sur la capacité de travail pendant la période de 1999 à l'été 2004 au motif notamment qu'une psychopathologie avérée, dont cette spécialiste pouvait inférer une diminution de la capacité de travail d'un certain taux, apparaissait clairement au cours de son investigation en été 2004.
Dans la confrontation des conclusions de l'expertise médicale du 28 juin 2006 avec les avis médicaux mentionnés plus haut, il convient de compléter d'office les faits retenus par la juridiction cantonale (art. 105 al. 2 LTF), en constatant que les médecins traitants et les experts L.________ et F.________ n'ont fait état entre novembre 1998 et février 2001 d'aucun élément objectivement vérifiable qui aurait été ignoré par le docteur E.________ dans le rapport d'expertise du 28 juin 2006 et par la doctoresse U.________ dans l'expertise psychiatrique du 20 juin 2006. Selon les conclusions du docteur E.________, les troubles psychiques étaient essentiellement responsables de l'incapacité de travail jusqu'à l'été 2004, période où ils se sont aggravés et à laquelle remonte la fixation de la problématique psychique. Aussi, se justifie-t-il de rejeter la requête de la recourante tendant à la mise en oeuvre d'un complément d'expertise pluridisciplinaire portant sur la période de novembre 1999 à août 2004 (supra, consid. 3.3). Le recours est mal fondé sur ce point.

4.4 Sur le vu de ce qui précède (supra, consid. 4.3), il n'apparaît pas en définitive que les premiers juges, en retenant que la fixation de la problématique psychique remontait à l'été 2004 et justifiait une incapacité de travail de 50 % dès août 2004 seulement, aient constaté les faits de façon manifestement inexacte ou en violation du droit, même si leur examen s'était limité à la période postérieure au 31 mai 2001.
Attendu que la décision du 15 juin 2001 allouant une demi-rente du 1er novembre 1999 au 31 mai 2001 a été annulée par le jugement du 4 juillet 2003 de la Commission cantonale genevoise de recours AVS/AI et que la recourante n'a droit à une demi-rente d'invalidité qu'à partir du 1er août 2005, la question de l'application des bases de calcul de la demi-rente allouée précédemment ne se pose pas. Mal fondé, le recours doit ainsi être rejeté.

5.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Elle ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:

1.
Le recours est rejeté.

2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.

3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, à l'Office fédéral des assurances sociales et à la Caisse cantonale genevoise de compensation.

Lucerne, le 18 mai 2009

Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:

Meyer Wagner