Assurance-invalidité, droit à la rente (décision du 17 septembre 2021).
Entscheiddatum: 08.07.2024Publikationsdatum: 18.07.2024
Bundesverwaltungsgericht Tribunal administratif fédéral Tribunale amministrativo federale Tribunal administrativ federal Cour III C-1308/2022
Arrêt du 8 juillet 2024 Composition Caroline Bissegger (présidente du collège), Viktoria Helfenstein, Beat Weber, juges, Mattia Bernardoni, greffier. Parties A._______, (France) représentée par Maître Tony Donnet-Monay, avocat, Avocats Léman, recourante, contre Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger OAIE, autorité inférieure. Objet Assurance-invalidité, droit à la rente (décision du 17 septembre 2021).
A.
A.a A._______ (ci-après : la recourante ou l'intéressée) est une ressortissante suisse, divorcée et sans enfants, née le (...) 1969, résidant en France, au bénéfice d'un diplôme de gestion, qui a exercé en Suisse, en dernier lieu, l'activité de secrétaire-comptable - à un taux variable entre 25 et 75 % - jusqu'au 30 septembre 2017 (OAIE pces 64, 75, 76, 85 et 119).
A.b Par trois décisions du 24 août 2001 (OAIE pces 49 ss), l'Office de l'assurance-invalidité pour le Canton B._______ (ci-après : l'OAI-B._______) a notamment alloué à la recourante une rente entière d'invalidité du 1er octobre 1997 au 28 février 1998, une demi-rente du 1er mars 1998 au 31 décembre 2000 et un quart de rente du 1er janvier 2001 au 31 mars 2001. Les décisions font état de 7 années de cotisations, l'intéressée ayant travaillé - avant la survenance de l'invalidité - en Suisse dans le domaine de la comptabilité depuis 1990 (cf. OAIE pce 5 p. 4). Il ressort de la motivation des décisions précitées que la rente a été allouée à la suite de deux accidents survenus les 4 octobre 1996 et 14 juin 1997 ayant entraîné des incapacités de travail (cf. OAIE pce 46). L'OAI-B._______ ajoute qu'à l'échéance du délai d'attente d'une année, soit le 4 octobre 1997, l'incapacité de travail et de gain de l'intéressée est de 100 % et que, dès le 25 novembre 1997, l'intéressée a retrouvé une capacite de travail de 50 % dans son activité de secrétaire-comptable, puis de 60 % dès le 1er octobre 2000 et de 75 % à compter du 1er janvier 2001. Ces décisions du 24 août 2001 n'ont pas été contestées et sont entrées en force.
B.
Le 6 février 2018, la recourante a déposé une nouvelle demande de prestations d'assurance-invalidité (AI) - mesures professionnelles/rente - auprès de l'OAI-B._______ (OAIE pce 64 s.), indiquant en particulier une incapacité de travail à 100 % depuis le 1er octobre 2017 consécutive aux accidents de 1996 et 1997, ayant notamment causé des douleurs chroniques, des inflammations et une fatigue permanente.
B.a Dans le cadre de la nouvelle demande de prestations, les pièces médicales suivantes ont notamment été versées au dossier :
rapport non daté du Centre médical C.\_\_\_\_\_\_\_, réceptionné par l'OAI-B.\_\_\_\_\_\_\_ le 4 avril 2018, indiquant un dernier contrôle en date du 25 janvier 2018 et mentionnant un syndrome douloureux complexe sur fond de dépression, ainsi qu'un syndrome dépressif et des insomnies depuis un mois (OAIE pce 79) ;
rapport du Prof. D.\_\_\_\_\_\_\_ (chef auprès du service du chirurgie plastique et de la main du Centre hospitalier E.\_\_\_\_\_\_\_; ci-après le Prof. D.\_\_\_\_\_\_\_) du 27 juillet 2018 (OAIE pce 89) mentionnant que la recourante l'a consulté en raison de douleurs diffuses touchant les insertions des fléchisseurs et d'autres articulations des membres supérieurs ; faisant état d'une clinique rassurante avec des cicatrices calmes, le médecin souligne la présence de douleurs sans aucune systématisation et précise que ces douleurs ne sont pas en liaison avec la greffe de peau effectuée en 1996 (à la suite de l'accident du 4 octobre 1996 lors duquel l'intéressée a été mordue par un cheval au bras droit [cf. en particulier OAIE pce 6 p. 4]) ;
deux rapports du Dr F.\_\_\_\_\_\_\_ (médecin généraliste traitant [OAIE pce 74] ; ci-après : le Dr F.\_\_\_\_\_\_\_ ; OAIE pces 83 et 193) du 30 mai 2018 mettant notamment en exergue une aggravation progressive des symptômes en lien avec les événements accidentels avec asthénie et fatigabilité, la prise de Tramadol, et mentionnant une capacité de travail nulle depuis le 1er octobre 2017 dans l'activité habituelle ;
rapport du Dr G.\_\_\_\_\_\_\_(médecin généraliste ; ci-après : le Dr G.\_\_\_\_\_\_\_) du 15 mars 2019 (OAIE pce 194), faisant état de deux accidents survenus en 1996 (bras droit) et 1997 (bras gauche) et d'une patiente se plaignant de douleurs diffuses au bras et à l'épaule droits, précisant que les amplitudes articulaires sont normales à droite ; en ce qui concerne le membre supérieur gauche, le médecin mentionne un déficit de l'extension du coude et une diminution de la force et indique que la patiente dit avoir des douleurs à l'épaule et au niveau du coude ; mettant en exergue la chronicité des suites des accidents, le Dr G.\_\_\_\_\_\_ indique que la recourante est obligée à travailler à temps partiel et aussi à éviter les tâches physiques, surtout répétitives ;
rapport du Dr G.\_\_\_\_\_\_\_ du 24 octobre 2019 (OAIE pce 100) indiquant notamment que la patiente se plaint de décharges électriques dans tout le corps et d'insomnies et affirmant que, dans une activité adaptée, ainsi que dans son activité habituelle, la capacité de travail de sa patiente est de 3 heures par jour ; pour ce qui est des tâches ménagères, le médecin indique que l'intéressée est limitée dans le port de charges et ne peut accomplir des mouvements répétitifs ; et le Dr G.\_\_\_\_\_\_\_ d'ajouter que ne sont plus exigibles les travaux avec les bras au-dessus de la tête, le soulèvement et le port de charges, la montée sur une échelle ou un échafaudage ;
rapport d'échographie et de radiographie du coude droit du Dr H.\_\_\_\_\_\_\_ (radiologue ; ci-après : le Dr H.\_\_\_\_\_\_\_) du 6 février 2020 (OAIE pce 122) mettant notamment en évidence un aspect hétérogène, hypoéchogène du tendon commun des épicondyliens latéraux associé à des logettes hypoéchogènes et à une hyperémie au doppler couleur, en faveur d'une épicondylite latérale ;
rapport du 12 mars 2020 de la Dre I.\_\_\_\_\_\_\_ (rhumatologue ; ci-après : la Dre I.\_\_\_\_\_\_\_ ; OAIE pce 113), mettant notamment en exergue une douleur dans le membre supérieur droit chronique causée par une morsure de cheval au niveau du bras droit en 1996 ayant entraîné des déchirures musculaires avec probablement une atteinte nerveuse avec oedème fluctuant ; et la rhumatologue de faire état d'une patiente qui présente, au jour de l'examen médical, une accentuation des douleurs notamment sur le coude avec une épicondylite latérale et médiale droite, pour laquelle le médecin prescrit de la kinésithérapie et une orthèse stabilisatrice du poignet ; par ailleurs, la Dre I.\_\_\_\_\_\_\_ mentionne que l'intéressée se plaint également d'autres douleurs à type de brûlures, de crampes diffuses des membres supérieurs et inférieurs nécessitant un bilan neurologique ;
rapport du Dr G.\_\_\_\_\_\_\_ du 16 mars 2020 (OAIE pce 121 p. 2) mentionnant notamment une incapacité de travail jusqu'au 18 mai 2020.
B.b Par courrier du 6 février 2020 (OAIE pce 103), l'OAI-B._______ informe la recourante que son dossier doit être transmis, pour compétence, à l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après : l'OAIE, l'autorité inférieure ou l'autorité précédente), l'intéressée ayant quitté - durablement et depuis de nombreux mois - la zone frontière du canton (...).
B.c Dans sa prise de position du 6 avril 2020 (OAIE pce 117), le Dr J._______ (spécialiste en médecine interne auprès du Service médical régional de l'assurance-invalidité [ci-après : le SMR] ; ci-après : le Dr J._______) indique notamment le diagnostic principal de polyarthralgies (M25.5 CIM-10) et, parmi les diagnostics associés avec répercussion sur la capacité de travail, celui d'épicondylite droite en janvier 2020. Et le médecin du SMR de proposer la réalisation d'examens complémentaires, en particulier en rhumatologie et psychiatrie.
B.d Dans sa note du 20 avril 2020 (OAIE pce 125), la Dre K._______ (spécialiste en médecine physique et réadaptation et médecin auprès du service médical interne de l'OAIE ; ci-après : la Dre K._______ [cf. OAIE pces 118, 126 et 206]) propose la réalisation d'une expertise bi-disciplinaire en rhumatologie et psychiatrie, pourvu que l'expert rhumatologue ait aussi la spécialité en médecine interne, afin de faire également un examen général qui permettrait d'évaluer l'asthénie. A défaut, la Dre K._______ indique qu'il faudrait alors faire une expertise pluridisciplinaire en médecine interne, rhumatologie et psychiatrie.
B.e Mandaté par l'OAIE, le L._______ (ci-après : L._______) rend son rapport le 4 novembre 2020 (OAIE pce 157) portant sur l'expertise bi-disciplinaire réalisée le 22 septembre 2020 par les Drs M._______ (rhumatologue ; ci-après : le Dr M._______) et N._______ (psychiatre ; ci-après : le Dr N._______).
B.e.a
B.e.a.a L'expert rhumatologue retient les diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail suivants :
syndrome douloureux chronique du membre supérieur droit (M99.07 CIM-10) :
status post morsure de cheval en 1996, plaie circulaire du bras traitée par débridement et suture le 4 octobre 1996 ;
status post nouveau débridement pour nécrose et mise en place d'une greffe le 21 novembre 1996 ;
status post révision de plaie du bras droit avec mise en évidence de plusieurs névromes qui seront excisés et confection notamment d'une suture d'une branche sensitive du nerf musculo-cutané, correction de la cicatrice par excision et suture directe ainsi que neurolyse du nerf interosseux postérieur de l'avant-bras droit, le 7 juillet 1998 ;
status post correction de cicatrice en 2000 ;
très probable persistance de troubles lymphatiques au niveau du membre supérieur droit distal et contractures musculaires prédominant sur la loge antérieure du bras et (plus faibles) sur la loge antérieure de l'avant-bras ;
tendinite des épicondyliens à droite (M67.8 CIM-10) ;
syndrome douloureux chronique du membre supérieur gauche (M99.07 CIM-10) :
status post luxation du coude gauche en 1997 ;
status post suture capsulaire et musculaire du coude gauche le 14 juin 1997 ;
status post réduction et plâtre à ciel fermé le 15 juin 1997 ;
petite perte de mobilité persistante au niveau de l'articulation du coude à gauche ;
fibromyalgie (M79.OX-001 CIM-10) selon critères ACR2016 avec WPI supérieur à 7 et SSS supérieur à 5.
Comme diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail, le Dr M._______ retient une obésité, une coxarthrose gauche débutante probable et une hypertension artérielle (selon valeurs du jour, à vérifier chez le médecin traitant).
B.e.a.b En particulier, l'expert rhumatologue retient que la recourante ne peut exercer aucune activité de type secrétariat ni des activités, même modérément intenses, de travaux ménagers (p. 46 du rapport d'expertise), précisant que l'expertisée pourrait, après traitement et rééducation, travailler à raison de 25 % au maximum dans son activité habituelle (p. 49 du rapport). Le Dr M._______ ajoute que, selon l'anamnèse, l'incapacité de travail semble être apparue, totale à fin 2017 (p. 50). Le médecin souligne que, pour être adaptée, une activité devrait impliquer peu d'efforts avec les membres supérieurs, éviter les efforts musculaires répétitifs de l'avant-bras à droite, limiter à 2-3 heures maximum par jour le travail à l'ordinateur et éviter les ports de charges dépassant les 2-3 kg, et ce des deux côtés. Dans une activité adaptée, et après réalisation d'un schéma de rééducation, un temps de présence de 3 à 4 heures par jour au maximum est possible aux yeux de l'expert. Concernant les limitations dans les activités ménagères, l'expert rhumatologue indique notamment que la recourante n'est pas limitée pour la préparation des repas et pour le nettoyage « de base » de la cuisine.
B.e.b Sur le plan psychiatrique, le Dr N._______ conclut à l'absence de diagnostic (p. 66).
B.f Interrogé par l'autorité inférieure, l'expert rhumatologue écrit, dans son rapport complémentaire du 16 décembre 2020 (OAIE pce 167), que le taux d'incapacité pour les activités ménagères, non mentionné précisément dans le rapport d'expertise, lui paraît devoir être estimé à 50 %. Le médecin souligne qu'il lui est impossible de dater de manière précise l'époque de l'aggravation de l'état de santé somatique en se fondant sur d'autres éléments que l'anamnèse. En tout état de cause, le Dr M._______ précise que, comme noté en page 47 de l'expertise, l'examen clinique de septembre 2020 - date de l'examen médical au L._______ - peut expliquer la base de la symptomatologie actuelle.
B.g Questionné une nouvelle fois par l'OAIE, le Dr M._______ précise, dans son rapport complémentaire du 5 février 2021 (OAIE pce 175), que le diagnostic de fibromyalgie a été posé sur la base des critères ACR2016 avec WPI supérieur à 7 et SSS supérieur à 5, et confirme notamment la présence de la douleur généralisée définie comme une douleur dans au moins 4 des 5 régions, et des symptômes présents à un niveau similaire depuis au moins trois mois. En ce qui concerne les limitations fonctionnelles, le médecin en souligne l'importance tant pour les activités professionnelles que pour les activités de la vie quotidienne. A l'appui de son appréciation, le médecin fait état de douleurs des membres supérieurs (prédominant à droite) à tout effort, d'hyperpathies, de troubles du sommeil, et de douleurs à composante nocturne. Et le rhumatologue de préciser que les limitations fonctionnelles actuelles résultent des conséquences des événements accidentels de 1996 et 1997 avec la persistance d'un important déséquilibre musculaire régional, ajoutant que la symptomatologie est en relation avec la fibromyalgie venant, très probablement, s'ajouter à cela.
B.h Dans son rapport du 27 mai 2021 (OAIE pce 206), l'OAIE indique notamment que l'activité non signalée d'exploitation d'un gîte n'a pas généré de gain effectif important (cf. en particulier déclarations fiscales 2018 et 2019 ; OAIE pce 190).
B.i Faisant suite à son projet de décision du 11 juin 2021 (OAIE pce 207), l'OAIE, rejette, par décision du 17 septembre 2021 (TAF pce 220) la demande de prestations du 6 février 2018. Invoquant, en particulier, les rapports d'expertise rhumatologique et psychiatrique du L._______, l'OAIE indique que son service médical a conclu à l'absence d'aggravation depuis 2001. La décision fait état, sur le plan somatique, d'amplitudes articulaires des coudes qui n'ont pas changé et de tendinites non incapacitantes pour les activités d'ordre administratif. Et l'autorité inférieure d'ajouter que, globalement et objectivement, il s'agit d'un état séquellaire chronique depuis l'accident sans évolution significative et qu'il n'y a pas de limitations dans l'accomplissement des activités habituelles. Au niveau psychiatrique, la décision indique qu'aucun diagnostic n'a été retenu. Aussi, selon l'OAIE, malgré l'atteinte à la sante et au vu du niveau séquellaire inchangé, une incapacité de travail supérieure à 25 % dans l'activité habituelle ne peut pas être retenue. Sur cette base, l'autorité inférieure retient que l'accomplissement des travaux habituels ainsi que l'exercice de la dernière activité lucrative à temps partiel sont toujours exigibles dans une mesure excluant le droit à une rente, soulignant que l'auto-réadaptation est exigible. Dans sa décision, l'OAIE explique s'être écarté des conclusions de l'expert rhumatologue, le Dr M._______, qui retient une capacite de travail de 25 % dans l'ancienne activité et une capacite de travail de 30 à 40 % dans une activité adaptée après réalisation d'un schéma de rééducation complet, dans la mesure où l'expert ne retient aucun élément objectif sur le plan clinique permettant de conclure à une aggravation de l'état de santé depuis 2001.
C.
C.a Par acte du 21 octobre 2021 (annexe à TAF pce 4), la recourante, sous la plume de Me Tony Donnet-Monay, interjette recours contre la décision de l'autorité précédente du 17 septembre 2021 par-devant la Chambre des assurances sociales du Tribunal O._______ (ci-après : O._______), concluant notamment à l'annulation de la décision entreprise et, principalement, à l'octroi d'une rente entière d'invalidité dès le 6 février 2019, subsidiairement, à l'octroi de trois quarts de rente dès le 6 février 2019 et, plus subsidiairement encore, au renvoi de la cause à l'OAIE pour complément d'instruction.
C.b Par arrêt du 26 octobre 2021, O._______ déclare irrecevable le recours, celui-ci ressortissant à la compétence du Tribunal administratif fédéral (ci-après : le Tribunal ou le Tribunal de céans), auquel l'acte de recours et ses annexes sont transférés (annexes à TAF pce 4).
C.c Par décision incidente du 8 novembre 2022, le Tribunal dispense la recourante du paiement des frais de procédure et désigne Me Tony Donnet-Monay en qualité de défenseur d'office (TAF pce 19).
C.d Dans sa réponse du 2 décembre 2022 (TAF pce 23), l'autorité précédente souligne en particulier que l'expertise du L._______ n'a pas de valeur probante, dès lors que ses conclusions sont incohérentes et accordent trop de place à l'expression douloureuse et aux plaintes subjectives. Estimant que la situation médicale est parfaitement établie, l'OAIE conclut au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée.
C.e Dans sa réplique du 23 février 2023 (TAF pce 27), la recourante souligne en particulier la valeur probante du rapport d'expertise. De surcroît, l'intéressée met en exergue une aggravation de son état de santé - l'obligeant à prendre des opiacés -, affirme être désormais atteinte d'oedèmes sur les deux mains et ajoute devoir se mouvoir avec des cannes. Aussi, la recourante confirme ses précédentes conclusions. A l'appui de sa réplique, l'intéressée transmet notamment au Tribunal le rapport de radiographie du bassin et des hanches du Dr P._______(spécialiste en radiodiagnostic et imagerie médicale ; ci-après : le Dr P._______) du 16 août 2022, mentionnant une bascule du bassin sur la droite de 1 cm, une coxarthrose gauche, un pincement articulaire en zone portante et ostéophytose ainsi que, à droite, une coxarthrose minime et un pincement antéro-supérieur discret de l'interligne articulaire et ébauche d'ostéophytose. En outre, la recourante transmet au Tribunal de céans le rapport de Mme Q._______ (ostéopathe : ci-après : Mme Q._______) du 8 janvier 2020, préconisant notamment un suivi ostéopathique régulier et les rapports du Dr F._______ des 19 février 2018 - attestant une prolongation d'arrêt de travail jusqu'au 31 mars 2018 - et 25 avril 2018, attestant une prolongation d'arrêt de travail jusqu'au 31 mai 2018. Par ailleurs, la recourante fait parvenir au Tribunal une image de boite de médicaments.
C.f Dans sa duplique du 9 mars 2023 (TAF pce 29), l'OAIE réitère ses précédentes conclusions. En particulier, l'autorité précédente relève que les rapports du Dr F._______ des 19 février 2018 et 25 avril 2018 ne consistent qu'en des certificats d'arrêt de travail. Concernant le rapport de radiographie du bassin et des hanches du 16 août 2022, l'autorité précédente souligne qu'il est postérieur à la décision entreprise et qu'il fait état de coxarthrose, précisant que cette pathologie a déjà fait l'objet d'un examen clinique et d'un diagnostic par l'expert rhumatologue. Quant à l'image de boites de médicaments, l'OAIE indique qu'elle n'apporte pas d'élément nouveau. En ce qui concerne les autres pièces transmises par la recourante avec sa réplique, l'autorité inférieure souligne que celles-ci étaient déjà présentes au dossier et ont donc été prises en considération par son service médical.
C.g Par ordonnance du 15 mars 2023 (TAF pce 30), le Tribunal transmet à la recourante, pour connaissance, la duplique de l'autorité précédente et clôt l'échange écritures, sous réserve d'autres mesures d'instruction.
C.h Par courrier spontané du 6 juin 2023 (TAF pce 31), la recourante informe en particulier le Tribunal avoir été victime d'une chute la semaine d'avant et transmet à ce dernier une ordonnance du 27 mars 2023 prescrivant du Xenetix 300, une prescription de perfusions de sérum physiologique du 16 mai 2023 rédigée par le Dr G._______ et une prescription du 1er juin 2023 - également rédigée par le Dr G._______- de rééducation et kinésithérapie notamment.
C.i Par courrier spontané du 16 février 2024 (TAF pce 35), la recourante insiste en particulier de nouveau sur la péjoration de son état de santé et transmet au Tribunal de céans le rapport de M. R._______ (masseur-kinésithérapeute ; ci-après : M. R._______) du 21 décembre 2023, indiquant notamment que la recourante a des douleurs en journée et la nuit au niveau de la jambe gauche et du bassin et qu'elle ressent beaucoup de fatigue profonde avec des troubles de l'équilibre. Par ailleurs, l'intéressée fait parvenir au Tribunal le rapport du Dr G._______ du 25 août 2023 constatant des douleurs au niveau du coude et de l'épaule droits et relatant des picotements au niveau des doigts ainsi que des signes d'épicondylite ; le Dr G._______ fait également état de douleurs au niveau de la hanche et du tibia gauches, irradiant notamment au niveau de la région lombaire.
C.j Par ordonnance du 11 juin 2024 (TAF pce 37), le Tribunal transmet notamment à l'OAIE, pour connaissance, copie des courriers de la recourante des 6 juin 2023 et 16 février 2024 ainsi que de leurs annexes.
D.
Les autres faits et arguments pertinents de la cause seront repris, en tant que de besoin, dans les considérants qui suivent.
1.1 Sous réserve des exceptions - non réalisées en l'espèce - prévues à l'art. 32 LTAF, le Tribunal de céans connaît, en vertu de l'art. 31 LTAF en relation avec l'art. 33 let. d LTAF et l'art. 69 al. 1 let. b de la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI, RS 831.20), des recours interjetés par des personnes résidant à l'étranger contre les décisions au sens de l'art. 5 PA prises par l'OAIE.
1.2 Le Tribunal administratif fédéral examine d'office et avec une pleine cognition sa compétence et les conditions de recevabilité des recours qui lui sont soumis (art. 7 PA ; ATAF 2016/15 consid. 1 ; 2014/4 consid. 1.2). La procédure devant le Tribunal administratif fédéral est en principe régie par la PA (art. 37 LTAF), sous réserve des dispositions particulières de la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA, RS 830.1 ; art. 3 let. dbis PA). Selon les principes généraux du droit intertemporel, les règles de procédure précitées s'appliquent dans leur version en vigueur ce jour (ATF 130 V 1 consid. 3.2).
1.3 Dans la mesure où la recourante est directement touchée par la décision attaquée et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée, elle a qualité pour recourir (art. 59 LPGA). Déposé en temps utile et dans les formes requises par la loi (art. 60 LPGA et 52 al. 1 PA) le recours est recevable, étant précisé que le dépôt du recours auprès d'une autorité judiciaire qui se tient pour incompétente (cf. ci-dessus, let. C.a s.) ne porte pas préjudice à l'intéressée (cf. art. 58 al. 3, 39 al. 2 cum 60 al. 2 LPGA).
Le présent litige porte sur le bien-fondé de la décision de l'OAIE du 17 septembre 2021, rejetant la demande de prestations du 6 février 2018, au motif que la recourante peut accomplir les travaux habituels ainsi que sa dernière activité lucrative dans une mesure excluant le droit à une rente d'invalidité, et précisant que l'auto-réadaptation est exigible, alors que la recourante estime avoir droit à une rente d'invalidité de trois quarts au moins.
Le Tribunal administratif fédéral applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4 PA ; ATAF 2013/46 consid. 3.2), ni par l'argumentation juridique développée dans la décision entreprise (Pierre Moor / Etienne Poltier, Droit administratif, vol. II, 3e éd. 2011, no 2.2.6.5 ; Benoît Bovay, Procédure administrative, 2e éd. 2015, p. 243). L'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a ; 121 V 204 consid. 6c ; André Moser / Michael Beusch / Lorenz Kneubühler / Martin Kayser, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 3e éd. 2022, p. 29 no 1.55).
4.1 Selon les principes généraux du droit intertemporel, le droit matériel applicable est en principe celui en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques, sous réserve de dispositions particulières du droit transitoire (ATF 146 V 364 consid. 7.1 ; 144 V 210 consid. 4.3.1 ; 143 V 446 consid. 3.3 ; 136 V 24 consid. 4.3 ; 132 V 215 consid. 3.1.1). Dès lors, la présente cause doit être examinée à l'aune des dispositions en vigueur dans leur teneur jusqu'au 17 septembre 2021, date de la décision litigieuse, qui marque la limite dans le temps du pouvoir d'examen de l'autorité de recours. Les modifications de la LAI et de la LPGA adoptées le 19 juin 2020 (Développement continu de l'AI ; RO 2021 705 ; FF 2017 2363), ainsi que celles du 3 novembre 2021 apportées au règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance invalidité (RAI, RS 831.201 ; RO 2021 706), entrées en vigueur le 1er janvier 2022, ne sont pas applicables en l'espèce.
4.2 Le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant jusqu'au moment où la décision litigieuse a été rendue (en l'espèce, le 17 septembre 2021). Les faits survenus postérieurement, et qui ont modifié cette situation, doivent en principe faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 144 V 210 consid. 4.3.1 ; 130 V 138 consid. 2.1 ; 121 V 362 consid. 1b). Le Tribunal ne peut ainsi prendre en considération que les rapports médicaux établis antérieurement à la décision attaquée, à moins que ceux établis ultérieurement ne permettent de mieux comprendre l'état de santé et la capacité de travail de l'assuré jusqu'à la décision sujette à recours (ATF 130 V 445 consid. 1.2.1, 121 V 362 consid. 1b) et qu'ils soient de nature à influencer l'appréciation du cas au moment où la décision attaquée a été rendue (arrêt du TF 9C_34/2017 du 20 avril 2017 consid. 5.2). Aussi, le Tribunal ne tiendra compte des rapports médicaux postérieurs au 17 septembre 2021 (cf. ci-dessus, let. C.e, C.h et C.i) que dans la mesure où les conditions précitées sont remplies.
4.3 La recourante étant une ressortissante suisse, domiciliée en France, ayant travaillé en Suisse et demandant l'octroi de prestations AI suisses, l'affaire présente un aspect transnational (ATF 145 V 231 consid. 7.1 ; 143 V 354 consid. 4 ; 143 V 81 en particulier consid. 8.1 ; 141 V 521 consid. 4.3.2). Est dès lors applicable à la présente cause l'accord du 21 juin 1999 sur la libre circulation des personnes (ALCP, RS 0.142.112.681), dont l'annexe II règle la coordination des systèmes de sécurité sociale (art. 8 ALPC). Dans ce contexte, l'ALCP fait référence depuis le 1er avril 2012 au règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (ci-après : règlement n° 883/2004 [RS 0.831.109.268.1]), ainsi qu'au règlement (CE) n° 987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités d'application du règlement (CE) n° 883/2004 (ci-après : règlement n° 987/2009 [RS 0.831.109.268.11] ; art. 1 al. 1 de l'annexe II en relation avec la section A de l'annexe II). A compter du 1er janvier 2015, sont également applicables dans les relations entre la Suisse et les Etats membres de l'Union européenne (UE) les modifications apportées notamment au règlement n° 883/2004 par les règlements (UE) n° 1244/2010 (RO 2015 343), n° 465/2012 (RO 2015 345) et n° 1224/2012 (RO 2015 353). Il sied de souligner que l'octroi d'une rente étrangère d'invalidité ne préjuge toutefois pas l'appréciation de l'invalidité selon la loi suisse (arrêt du TF I 435/02 du 4 février 2003 consid. 2). Aussi, même après l'entrée en vigueur de l'ALCP et des règlements de coordination, l'invalidité ouvrant droit à des prestations de l'AI suisse se détermine exclusivement d'après le droit suisse (art. 46 al. 3 du règlement n° 883/2004, en relation avec l'annexe VII dudit règlement ; ATF 130 V 253 consid. 2.4 ; arrêt du TF 9C_573/2012 du 16 janvier 2013 consid. 4).
Tout requérant, pour avoir droit à une rente ordinaire de l'assurance-invalidité suisse, doit remplir cumulativement les conditions suivantes : d'une part être invalide au sens de la LPGA et de la LAI (art. 8 LPGA ; art. 4, 28 et 29 al. 1 LAI) ; d'autre part compter au moins trois années entières de cotisations lors de la survenance de l'invalidité (art. 36 al. 1 LAI). Dans ce cadre, les cotisations versées à une assurance sociale assimilée à un Etat membre de l'UE ou de l'Association européenne de libre-échange (AELE) peuvent également être prises en considération, à condition qu'une année au moins de cotisations puisse être comptabilisée en Suisse (art. 36 al. 2 LAI en lien avec l'art. 29 al. 1 de la loi fédérale du 20 décembre 1946 sur l'assurance-vieillesse et survivants [LAVS, RS 831.10] ; ATF 131 V 390 ; FF 2005 4215 p. 4291 ; art. 6 et 45 du règlement n° 883/2004). En l'espèce, la recourante a versé des cotisations à l'AVS/AI suisse pendant 7 ans au moins. Elle remplit par conséquent la condition de la durée minimale de cotisations (cf. ci-dessus, let. A.b). Reste à examiner si elle est invalide au sens de la législation suisse.
6.1 L'invalidité au sens de la LPGA et de la LAI est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée (art. 8 al. 1 LPGA). Elle peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 4 al. 1 LAI) et est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération (art. 4 al. 2 LAI). Selon l'art. 7 al. 1 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de la personne assurée sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Par incapacité de travail, on entend toute perte, totale ou partielle, résultant d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique, de l'aptitude de la personne assurée à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé d'elle (art. 6, 1re phrase LPGA). L'AI suisse couvre ainsi seulement les pertes économiques liées à une atteinte à la santé physique ou psychique, et non la maladie en tant que telle (ATF 116 V 246 consid. 1b). En d'autres termes, l'objet assuré n'est pas l'atteinte à la santé, mais l'incapacité de gain probablement permanente ou de longue durée qui en résulte et qui n'est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA). En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de la personne assurée peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6, 2e phrase LPGA).
6.2 Conformément à l'art. 28 al. 1 LAI, l'assuré a droit à une rente si sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles (let. a) ; s'il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA) d'au moins 40 % en moyenne durant une année sans interruption notable (let. b) ; et si, au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40 % au moins (let. c).
6.3 Aux termes de l'art. 28 al. 2 LAI, l'assuré a droit à un quart de rente s'il est invalide à 40 % au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50 % au moins, à trois quarts de rente s'il est invalide à 60 % au moins et à une rente entière s'il est invalide à 70 % au moins.
6.4 L'évaluation du taux d'invalidité se fait principalement sur la base de trois méthodes : la méthode ordinaire de comparaison des revenus, la méthode spécifique et la méthode mixte. Leur application dépend du statut du bénéficiaire potentiel de la rente. Il faut se demander ce que la personne assurée aurait fait si l'atteinte à la santé n'était pas survenue (voir notamment arrêts du TF 9C_279/2018 du 28 juin 2018 consid. 2.2 ; 9C_552/2016 du 9 mars 2017 consid. 4.2 ; 9C_875/2015 du 11 mars 2016 consid. 6.2).
S'agissant d'une personne exerçant une activité lucrative à temps complet, le taux d'invalidité est fixé d'après la méthode ordinaire de comparaison des revenus. Conformément à l'art. 16 LPGA, applicable par le renvoi de l'art. 28a al. 1 LAI, le revenu que la personne assurée aurait pu obtenir si elle n'était pas invalide (revenu sans invalidité) est comparé avec celui qu'elle pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut être raisonnablement exigée d'elle après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (revenu d'invalide). La différence entre ces deux revenus permet de calculer le taux d'invalidité (cf. notamment ATF 137 V 334 consid. 3.1.1 ; arrêt du TF 8C_536/2017 du 5 mars 2018 consid. 5.1).
Selon l'art. 8 al. 3 LPGA et 5 al. 1 LAI, les assurés majeurs qui n'exerçaient pas d'activité lucrative avant d'être atteints dans leur santé physique, mentale ou psychique, telles les personnes s'occupant du ménage, et dont on ne peut raisonnablement exiger qu'ils en exercent une, sont réputés invalides si l'atteinte les empêche d'accomplir leurs travaux habituels, telles les tâches domestiques (méthode spécifique ; art. 28a al. 2 LAI et art. 27 RAI). L'appréciation de la méthode spécifique d'évaluation de l'invalidité nécessite que l'on compare les activités qu'une personne exerçait avant la survenance de son invalidité ou qu'elle exercerait sans elle, avec l'ensemble des tâches que l'on peut encore raisonnablement exiger d'elle, malgré l'invalidité. L'incapacité de travail correspondra alors à la diminution du rendement fonctionnel dans l'accomplissement des travaux habituels.
Lorsqu'une personne exerce une activité lucrative à temps partiel, l'invalidité pour cette activité est évaluée selon l'art. 16 LPGA. Si elle accomplit ses travaux habituels, l'invalidité est fixée selon l'art. 28a al. 2 LAI pour cette activité-là. Dans ce cas, les parts respectives de l'activité lucrative et de l'accomplissement des travaux habituels sont déterminées ; le taux d'invalidité est calculé dans les deux domaines d'activité (art. 28a al. 3 LAI ; méthode mixte d'évaluation de l'invalidité ; ATF 137 V 334 ; 141 V 15 consid. 3.2).
6.5
6.5.1 Si la rente a été refusée une première fois parce que le degré d'invalidité était insuffisant, la nouvelle demande ne peut être examinée que dans la mesure où l'assuré rend plausible que son invalidité s'est modifiée de manière à influencer ses droits (art. 87 al. 2 et 3 RAI ; ATF 130 V 71 consid. 2.2 ; 109 V 262 consid. 3). Cette exigence doit permettre à l'administration, qui a précédemment rendu une décision de refus de prestations entrée en force, d'écarter sans plus ample examen de nouvelles demandes dans lesquelles l'assuré se borne à répéter les mêmes arguments, sans alléguer une modification des faits déterminants (ATF 130 V 71 consid. 3.2.3 ; 125 V 410 consid. 2b ; 117 V 198 consid. 4b et les références).
Lorsque l'administration entre en matière sur la nouvelle demande, il convient de traiter l'affaire au fond et de vérifier, par analogie avec l'art. 17 LPGA, que la modification du degré d'invalidité est réellement intervenue (ATF 133 V 108 ; 130 V 71 consid. 3.2 ; 109 V 108 consid. 2b ; TF 9C_435/2013 du 27 septembre 2013 consid. 5.1).
6.5.2 En vertu de l'art. 17 al. 1 LPGA, si le taux d'invalidité du bénéficiaire de la rente subit une modification notable, la rente est, d'office ou sur demande, révisée pour l'avenir, à savoir augmentée ou réduite en conséquence, ou encore supprimée.
Pour autant qu'il ressorte clairement du dossier, tout changement important des circonstances propres à influencer le degré d'invalidité, et donc le droit à la rente, peut motiver une révision selon l'art. 17 LPGA (notamment : arrêts du TF 9C_195/2017 du 27 novembre 2017, consid. 4.3.2 ; I 111/07 du 17 décembre 2007, consid. 3). En revanche, une simple appréciation différente d'un état de fait, qui, pour l'essentiel, est demeuré inchangé n'appelle pas à une révision au sens de l'art. 17 LPGA (ATF 112 V 371 consid. 2b p. 372; 387 consid. 1b p. 390). Le point de savoir si un tel changement s'est produit doit être tranché en comparant les faits tels qu'ils se présentaient au moment de la dernière décision entrée en force reposant sur un examen matériel du droit à la rente avec une constatation des faits pertinents, une appréciation des preuves et une comparaison des revenus conformes au droit, et les circonstances régnant à l'époque de la décision litigieuse (ATF 133 V 108 consid. 5).
Lorsque les faits déterminants pour le droit à la rente se sont modifiés au point de faire apparaître un changement important de l'état de santé motivant une révision, le degré d'invalidité doit être fixé à nouveau sur la base d'un état de fait correct et complet, sans référence à des évaluations d'invalidité antérieures (ATF 141 V 9 consid. 2.3).
6.6 Selon l'art. 29 al. 1 LAI, le droit à la rente prend naissance au plus tôt à l'échéance d'une période de six mois à compter de la date à laquelle l'assuré a fait valoir son droit aux prestations conformément à l'art. 29 al. 1 LPGA, mais pas avant le mois qui suit le 18e anniversaire de l'assuré.
7.1 La procédure dans le domaine des assurances sociales fait prévaloir la maxime inquisitoire (art. 43 LPGA ; ATF 138 V 218 consid. 6). Ainsi, le Tribunal administratif fédéral définit les faits et apprécie les preuves d'office et librement (art. 12 PA ; Moor/Poltier, op. cit., ch. 2.2.6.3). Ce faisant, il ne tient pour existants que les faits qui sont prouvés, cas échéant au degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 139 V 176 consid. 5.2 ; 138 V 218 consid. 6). Il ne suffit pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible ; la vraisemblance prépondérante suppose que, d'un point de vue objectif, des motifs importants plaident pour l'exactitude d'une allégation, sans que d'autres possibilités ne revêtent une importance significative ou n'entrent raisonnablement en considération (ATF 144 V 427 consid. 3.2 ; 139 V 176 consid. 5.3 ; 138 V 218 consid. 6). Partant, l'autorité ne peut renoncer à accomplir des actes d'instruction que si elle est convaincue, au terme d'une appréciation consciencieuse des preuves (ATF 125 V 351 consid. 3a), que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation (sur l'appréciation anticipée des preuves : ATF 131 I 153 consid. 3 ; 130 II 425 consid. 2).
7.2 Pour pouvoir déterminer la capacité de travail médico-théorique et évaluer l'invalidité de la personne concernée, l'administration, ou le tribunal en cas de recours, a besoin de documents que le médecin ou éventuellement d'autres spécialistes doivent lui fournir (ATF 117 V 282 consid. 4a) et sur lesquels elle s'appuiera, sous peine de violer le principe inquisitoire (arrêt du TF 8C_623/2012 du 6 décembre 2012 consid. 1). Le Tribunal fédéral a jugé que les données fournies par les médecins constituent un élément utile pour apprécier les conséquences fonctionnelles de l'atteinte à la santé, quand bien même la notion d'invalidité est de nature économique/juridique et non médicale. Précisément, la tâche des médecins consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités la personne concernée est incapable de travailler, compte tenu de ses limitations (ATF 143 V 418 consid. 6 ; 132 V 93 consid. 4 ; 125 V 256 consid. 4 ; 115 V 133 consid. 2 ; 114 V 310 consid. 3c ; 105 V 156 consid. 1 ; voir également ATF 140 V 193 consid. 3.2 et les réf. cit.).
Dans ce contexte, on rappellera qu'il n'appartient pas au juge de remettre en cause le diagnostic retenu par un médecin et de poser de son propre chef des conclusions qui relèvent de la science et des tâches du corps médical (arrêt du TF 9C_719/2016 du 1er mai 2017 consid. 5.2.1).
7.3 Le principe de la libre appréciation des preuves s'applique de manière générale à toute procédure de nature administrative, que ce soit devant l'administration ou le juge. Si elle n'a jamais entendu créer une hiérarchie rigide entre les différents moyens de preuve disponibles, la jurisprudence a toutefois posé des lignes directrices en matière d'appréciation des rapports médicaux (ATF 125 V 351 consid. 3b et 3c).
7.3.1 Ainsi, le juge des assurances sociales doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle que soit leur provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. A cet égard, l'élément déterminant pour reconnaître pleine valeur probante à un rapport médical n'est ni son origine, ni sa désignation, mais son contenu. Avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, il convient donc de s'assurer que les points litigieux importants ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions du médecin sont dûment motivées (ATF 134 V 231 consid. 5.1 ; 125 V 351 consid. 3a). La valeur probante d'un rapport médical ou d'une expertise est de plus liée à la condition que le médecin qui se prononce dispose de la formation spécialisée nécessaire et de compétences professionnelles dans le domaine d'investigation (arrêts du TF 9C_555/2017 du 22 novembre 2017 consid. 3.1 et les réf. cit. ; 9C_745/2010 du 30 mars 2011 consid. 3.2 ; 9C_59/2010 du 11 juin 2010 consid. 4.1 ; Michel Valterio, Commentaire, Loi fédérale sur l'assurance-invalidité [LAI], 2018, ad art. 57 n° 33).
7.3.2 S'agissant des rapports établis par les médecins traitants, qu'ils soient médecins de famille généralistes ou spécialistes, il convient de les apprécier avec une certaine réserve en raison de la relation de confiance, issue du mandat thérapeutique confié au médecin traitant, qui unit celui-ci à son patient (ATF 125 V 351 consid. 3b/cc et les réf. cit. ; arrêt du TF I 655/05 du 20 mars 2006 consid. 5.4). Toutefois, le simple fait qu'un rapport médical soit établi à la demande d'une partie et soit produit pendant la procédure ne justifie pas en soi des doutes quant à sa valeur probante (arrêt du TF 8C_278/2011 du 26 juillet 2011 consid. 5.3) ; ainsi, on en retiendra des éléments, notamment si ceux-ci, objectivement vérifiables, ont été ignorés dans le cadre d'une expertise indépendante et s'avèrent suffisamment pertinents pour remettre en cause les conclusions de l'expert (ATF 125 V 351 consid. 3b/dd et les réf. cit. ; arrêts du TF 9C_338/2016 du 21 février 2017, publié in : Droit des assurances sociales Jurisprudence [SVR] 2017 IV n° 49 consid. 5.5 ; 9C_876/2009 du 6 juillet 2010 consid. 2.2 ; 9C_24/2008 du 27 mai 2008 consid. 2.3.2 ; 9C_201/2007 du 29 janvier 2008 consid. 3.2 ; Valterio, op. cit., ad. art. 57 LAI n° 48 et 49).
7.3.3 Concernant les rapports et expertises des médecins rattachés à un assureur, il sied de relever que le fait précisément que ces médecins soient liés à l'assureur, d'un point de vue institutionnel ou par un rapport de travail, ne permet pas, pour ce seul motif, de douter de l'objectivité de leurs appréciations. Le Tribunal fédéral n'y voit pas de motif de partialité ou de subjectivité. La valeur probante de tels rapports dépend bien plutôt de leur contenu : ainsi doivent-ils être jugés pertinents, compréhensibles et cohérents pour avoir valeur de preuve. En outre, il ne doit pas exister d'indice suffisant plaidant contre leur fiabilité. Il n'est donc pas interdit aux tribunaux des assurances de se fonder uniquement ou principalement sur les rapports des médecins rattachés aux assureurs, mais, en de telles circonstances, l'appréciation des preuves est soumise à des exigences sévères. Une instruction complémentaire sera ainsi requise s'il subsiste des doutes, même minimes, quant au bien-fondé, à la fiabilité et à la pertinence de ces rapports (ATF 139 V 225 consid. 5.2 ; 135 V 465 consid. 4.4 ; 125 V 351 consid. 3b/ee ; 122 V 157 consid. 1d ; Valterio, op. cit., art. 57 n° 43).
Les prises de position du service médical interne de l'OAIE doivent être appréciées comme des rapports de médecins liés à l'assureur. A l'instar des rapports des services médicaux régionaux (SMR) au sens de l'art. 49 al. 1 RAI, ces prises de position ne se fondent pas sur des examens médicaux effectués sur la personne et ne posent pas de nouvelles conclusions médicales, mais elles portent une appréciation sur celles déjà existantes (arrêts du TF 9C_542/2011 du 26 janvier 2012 consid. 4.1 ; 9C_581/2007 du 14 juillet 2008 consid. 3.2 ; 9C_341/2007 du 16 novembre 2007 consid. 4.1). Elles ont notamment pour but de résumer et de porter une appréciation sur la situation médicale de la personne concernée, ainsi que de faire une recommandation, sous l'angle médical, concernant la suite à donner à la demande de prestations. Pour avoir valeur probante, ces prises de position présupposent donc que le dossier ayant servi de base à leur établissement contient suffisamment d'appréciations médicales résultant d'un examen personnel de l'assuré et permettent l'établissement non lacunaire de l'état de santé, par ailleurs stabilisé, de l'assuré (ATF 142 V 58 consid. 5.1 ; 137 V 210 consid. 6.2.4 ; arrêts du TF 9C_165/2015 du 12 novembre 2015 consid. 4.3 ; 9C_335/2015 du 1er septembre 2015 ; 9C_58/2011 du 25 mars 2011 consid. 3.3 ; 8C_565/2008 du 27 janvier 2009 consid. 3.3.3 ; arrêt du TAF C 2843/2016 du 30 mai 2018 consid. 8.2 ; Valterio, op. cit., ad art. 57 LAI n° 43).
7.3.4 Lorsqu'au stade de la procédure administrative, une expertise confiée par un assureur à un médecin indépendant en application de l'art. 44 LPGA - qui garantit notamment les droits de participation de l'assuré en permettant à ce dernier de récuser les experts et de leur poser des questions supplémentaires dans le cadre de l'expertise - est établie par un spécialiste reconnu, sur la base d'observations approfondies et d'investigations complètes, de même qu'en pleine connaissance du dossier, et que l'expert aboutit à des résultats convaincants, il y a lieu de reconnaître pleine valeur probante à ces résultats, aussi longtemps qu'aucun indice concret, tel que des contradictions manifestes ou des éléments essentiels ignorés, ne permet de douter de leur bien-fondé et fiabilité (ATF 137 V 210 consid. 2.2.2 ; 135 V 465 consid. 4.4 ; 125 V 351 consid. 3b/bb).
8.1 En l'espèce, dans le contexte des art. 87 RAI et 17 LPGA, il faut admettre que l'autorité inférieure est entrée en matière sur la nouvelle demande de prestations de la recourante et que celle-ci a rendu plausible la modification de son état de santé depuis les décisions du 24 août 2001, les nouvelles pièces produites lors de la nouvelle demande de prestations AI du 6 février 2018 mettant notamment en relief une aggravation des séquelles accidentelles - devenues chroniques -, sous forme d'un syndrome douloureux complexe sur fond de dépression, asthénie et fatigabilité notamment, impactant la capacité de travail de l'intéressée (cf. ci-dessus, let B.a). Il s'agit par conséquent d'analyser le cas sous l'angle de l'art. 17 LPGA.
8.2
8.2.1 Les trois décisions d'octroi de rentes limitées dans le temps du 24 août 2001 - entrées en force sans avoir été contestées (cf. ci-dessus, let. A.b) - reposaient sur l'appréciation de l'OAI-B._______ du 5 mars 2001 notamment (cf. « fiche d'examen du dossier » ; OAIE pce 43), qui, se référant aux pièces médicales du dossier ainsi qu'aux informations fournies par l'intéressée et par son employeur (cf. en particulier OAIE pce 40), a mis en exergue le fait que la recourante a augmenté son taux de travail à 75 % dès le 1er janvier 2001, pour confirmer que, depuis cette dernière date, l'incapacité de travail est de 25 %, justifiant la suppression de la rente dès le 1er avril 2001 (cf. art. 88a al. 1 RAI).
8.2.2 En particulier, dans le cadre de cette première demande de prestations, les pièces médicales suivantes étaient présentes au dossier :
rapport du Dr S.\_\_\_\_\_\_\_ (chirurgien ; ci-après : le Dr S.\_\_\_\_\_\_\_) du 9 juin 1998 (OAIE pce 6) mentionnant une atteinte à la santé existant depuis le mois d'octobre 1996 et retenant les diagnostics de status après morsure de cheval au bras droit au mois d'octobre 1996 et de status après luxation ouverte du coude gauche le 14 juin 1997 (nouvel accident d'équitation) ; et le Dr S.\_\_\_\_\_\_\_ d'indiquer que la patiente pourra reprendre un travail à plein temps ;
rapport du Dr T.\_\_\_\_\_\_\_ (chirurgien ; ci-après : le Dr T.\_\_\_\_\_\_\_) du 12 octobre 1999 (OAIE pce 17), indiquant notamment que l'état de santé s'est amélioré après les accidents précités, mettant en exergue la disparition complète du phénomène hypoesthésique du bras et de l'avant-bras droits depuis l'intervention chirurgicale du 7 juillet 1998 ; par ailleurs, le médecin mentionne la présence d'une dépression réactionnelle et retient une incapacité de travail de 25 % depuis le 23 janvier 1999 dans l'activité habituelle de comptable ;
rapport d'expertise psychiatrique du département universitaire de psychiatrie U.\_\_\_\_\_\_\_ réalisée par les Drs V.\_\_\_\_\_\_\_ (médecin chef ; ci-après : le Dr V.\_\_\_\_\_\_\_) et W.\_\_\_\_\_\_\_ (médecin assistant ; ci-après : la Dre W.\_\_\_\_\_\_\_) du 25 juillet 2000 (OAIE pce 33), retenant les diagnostics d'épisode dépressif de degré moyen et de troubles de la personnalité émotionnellement labile de type borderline et une incapacité de travail de 50 % dans l'exercice de toute activité lucrative.
8.3
8.3.1 Comme illustré plus haut (let. B.e), l'OAIE a mandaté L._______ dans le cadre de la nouvelle demande de prestations, pour la réalisation d'une expertise en rhumatologie et psychiatrie. En substance, cette expertise n'a retenu que des diagnostics sur le plan rhumatologique, rendant inexigibles l'activité habituelle ainsi que des activités plus légères, sous réserve de mesures de rééducation, pouvant accroître la capacité de travail de l'expertisée, qui ne pourra quoi qu'il en soit exercer une activité lucrative adaptée à son état de santé qu'à raison de 3-4 heures par jour au maximum.
8.3.2 S'écartant des conclusions des experts, l'autorité inférieure a rejeté la demande de prestations AI, ce que la recourante conteste, mettant notamment en exergue la pleine valeur probante du rapport d'expertise. Il s'agit ainsi de déterminer si l'OAIE pouvait se départir de l'avis des experts et statuer sur le droit de l'intéressée à des prestations d'assurance-invalidité sur la base des autres pièces présentes au dossier.
8.3.3 En premier lieu, le Tribunal de céans rappelle que la Dre K._______ avait clairement demandé que la recourante soit également expertisée sous l'angle de la médecine interne, et ce pour évaluer l'asthénie (cf. ci-dessus, let. B.d). Or, le rapport d'expertise du L._______ ne se penche pas sur cette question de manière approfondie et ne contient en particulier aucun bilan sanguin pouvant fournir des indices quant à la présence d'asthénie, ce qui n'est guère surprenant, l'OAIE s'étant limité à faire réaliser une expertise bi-disciplinaire, et ce en dépit de l'art. 72bis RAI, aux termes duquel les expertises comprenant trois ou plus de trois disciplines médicales doivent se dérouler de manière pluridisciplinaire auprès d'un centre d'expertises lié à l'Office fédéral des assurances sociales [OFAS] par une convention (al. 1), et précisant que l'attribution du mandat d'expertise doit se faire de manière aléatoire (al. 2). En particulier, si l'autorité inférieure avait procédé conformément à la disposition légale précitée, le centre d'expertises aurait été en mesure de se prononcer sur la nécessité de réaliser d'autres examens médicaux - tel que le bilan neurologique proposé par la Dre I._______ (rhumatologue ; cf. ci-dessus, let. B.a) - et ce conformément aux directives de l'OFAS (cf. en particulier ch. 2077.7 de la Circulaire sur la procédure dans l'assurance-invalidité [CPAI], dans sa version en vigueur lors de la décision entreprise ; cf. également ATF 139 V 349 consid. 3.3). En tout état de cause, il s'agit de déterminer si l'expertise bi-disciplinaire du L._______ permet tout de même de statuer dans le cadre de la présente procédure de recours.
8.3.4
8.3.4.1 Le Tribunal de céans constate en particulier que l'expert en rhumatologie a procédé à une synthèse du dossier - mettant notamment en relief les deux accidents de 1996 et 1997 -, à un entretien avec la recourante (p. 34 ss du rapport d'expertise), lors duquel celle-ci s'est notamment plainte d'une inflammation chronique en poussée, touchant le membre supérieur droit, la région para-cervicale et paradorsale droite et d'une symptomatologie douloureuse au niveau du coude gauche, prédominant sur le compartiment interne, avec douleurs de mobilisation et, surtout, à l'appui/palpation locale. De surcroît, le Dr M._______ fait état d'une expertisée qui se plaint de douleurs nocturnes, décrites comme des « décharges électriques », touchant les quatre membres, douleurs qui sont à la base de troubles du sommeil avec état de fatigue chronique et troubles de la concentration. Et l'expertisée de signaler que, pour des raisons semble-t-il inconnues, l'ensemble de la symptomatologie a commencé à augmenter progressivement en 2017, non seulement en intensité des douleurs, mais également dans la fréquence d'apparition, nécessitant le recours à des antalgiques plus forts, comme le Tramadol, et obligeant l'intéressée à stopper son activité professionnelle (p. 35 du rapport). Par ailleurs, l'expertisée décrit une accentuation importante, depuis le début 2020, d'une symptomatologie douloureuse touchant le coude droit (région postéro-latérale et interne), de caractère constant et accentuée à toute mobilisation. Le médecin relève aussi un choc survenu le 25 juillet 2016 sur la face antéro-supérieure de la jambe gauche de l'expertisée, ayant causé un hématome important et la persistance d'une douleur locale à type de meurtrissure et apparition depuis la même époque de quelques douleurs inguinales gauches à la marche (p. 37 du rapport). L'expert aborde également l'anamnèse familiale et sociale de l'expertisée et décrit sa journée type (p. 38 s.).
8.3.4.2 En ce qui concerne la mobilité du coude gauche, le médecin note une flexion/extension de 125-14-0° avec perte d'environ 5° pour la supination ; aussi, l'expert rhumatologue mentionne l'absence d'épanchement intra-articulaire décelable. Au niveau du coude droit, le médecin note une flexion extension de 130-10-0° ainsi qu'une prosupination libre ; par ailleurs, l'expert rhumatologue mentionne l'absence d'épanchement intra-articulaire décelable (p. 42 s.). Et le Dr M._______ de mentionner une « sensibilité +++ » à la palpation du coude droit, prédominant au niveau de l'épicondyle, précisant que tous les tests de stimulation des structures tendineuses sont ressentis comme extrêmement douloureux. L'expert indique aussi une discrète infiltration des téguments sur la face dorsale de la main droite et une discrète infiltration globale des doigts de la main à droite (p. 43), ainsi que d'importantes tensions musculaires décelables au niveau du biceps à droite. En outre, le rhumatologue fait état d'un examen de la jambe gauche sans particularité en-dehors d'une sensibilité modérée à la palpation de sa face antérieure (p. 43).
8.3.4.3 En ce qui concerne les limitations fonctionnelles, l'expert mentionne en particulier que la recourante est limitée par les troubles de la concentration décrits comme secondaires à la fatigue (p. 46). Aussi, le Dr M._______ souligne que la situation clinique de l'expertisée, sur le plan des douleurs, semble être la suite directe des conséquences des événements accidentels de 1996 et 1997, précisant qu'il est probable qu'un important déséquilibre musculaire persistait en 2001 (peu symptomatique) et que, au fil du temps (jusqu'en 2017), cette expertisée a pu gérer convenablement sa symptomatologie douloureuse en adaptant sa charge de travail (professionnelle et privée) et avec le recours à quelques antalgiques (p. 47). L'expert indique qu'il ne lui est pas possible de préciser si la décompensation de 2017 (menant à l'arrêt de travail à 100 %) est due à l'effet du temps ou à d'autres facteurs extérieurs. Et le médecin d'ajouter que l'importance de la symptomatologie douloureuse présentée actuellement provient soit de la longueur de l'anamnèse, soit d'autres facteurs que l'expert ne peut pas estimer.
Au niveau de l'évolution de la pathologie, le Dr M._______ indique que depuis le début de l'année 2020, une symptomatologie douloureuse hyper-aigue touchant le compartiment externe (et interne) du coude droit est apparue (p. 48).
8.3.4.4 Sur le plan psychiatrique, l'expert indique en premier lieu l'entretien qu'il a eu avec la recourante, caractérisé par les événements accidentels de 1996 et 1997 et leurs séquelles, qui se sont dégradées dès 2017, bien que la recourante ne se dise pas dépressive (p. 56).
Après avoir abordé l'anamnèse sociale, d'où il ressort notamment que l'expertisée a des amis qui tournent autour du monde du cheval, l'expert psychiatre décrit la journée type de l'expertisée, qui se lève vers 8h00, nourrit ses animaux - étant précisé que l'intéressée a deux chevaux, des ânes et des chiens (cf. p. 57 du rapport) -, prend son petit-déjeuner, mange à midi, fait des activités à l'extérieur pour lesquelles elle est toujours aidée, alors que le soir elle reste la plupart du temps à la maison (p. 63). Soulignant que l'expertisée n'est pas suivie sur le plan psychiatrique, le Dr N._______ indique que l'interaction et la coopération avec l'expertisée se passent dans de très bonnes conditions (p. 63 s). Le médecin précise aussi qu'il n'y pas de traitement psychotrope en cours et estime en particulier qu'il n'y a pas de facteur psychologique qui ait joué un rôle important dans le déclenchement, l'intensité, l'aggravation et la persistance de la douleur, qui semblent indépendants (p. 65 s.). Le Dr N._______ souligne également que les ressources de l'expertisée sont présentes avec une organisation de vie « bien huilée » et des intérêts, ainsi que des activités qui sont toujours possibles (p. 69). Et l'expert de souligner que la fatigue chronique émane de la douleur générant un trouble du sommeil et de conclure à une pleine capacité de travail dans l'exercice de toute activité lucrative.
8.3.5
8.3.5.1 Le Tribunal constate que tant le Dr M._______ que le Dr N._______ se sont penchés sur l'ensemble des pièces du dossier, ont abordé l'anamnèse et pris en considération les plaintes exprimées par la recourante, ce qui leur a permis de retenir les diagnostics incapacitants susmentionnés et d'écarter notamment l'existence d'une affection psychiatrique. Aussi, contrairement à ce qu'affirme l'autorité inférieure dans la décision dont est recours, l'on ne saurait affirmer que l'expert rhumatologue ne retient aucun élément objectif sur le plan clinique permettant de conclure à une aggravation de l'état de santé depuis 2001 et reprocher au Dr M._______ d'avoir « pour ainsi dire » tout axé sur la fibromyalgie et d'avoir ainsi étendu le substrat organique objectif à la fibromyalgie. Bien au contraire, objectivement, le rapport d'expertise du Dr M._______ confirme ce que le Centre médical C._______ avait également retenu (cf. ci-dessus, let. B.a), soit la présence d'un syndrome douloureux, qualifié de chronique par l'expert rhumatologue. Cette affection, qui ne figurait pas dans les pièces présentes au dossier lors de la notification des décisions du 24 août 2001, met en exergue un cadre pathologique nouveau, permettant d'appréhender l'aggravation progressive des symptômes en lien avec les événements accidentels, aggravation également mentionnée par le Dr F._______ dans ses deux rapports du 30 mai 2018 (cf. ci-dessus, let. B.a). Par ailleurs, le caractère chronique des suites accidentelles a également été retenu par le Dr G._______ dans son rapport du 15 mars 2019. Et pour justifier le diagnostic de syndrome douloureux chronique du membre supérieur droit, le Dr M._______ retient la présence de tendinite des épicondyliens, confirmée par le rapport d'échographie et de radiographie du coude droit du 6 février 2020 ainsi que par la Dre I._______ dans son rapport du 12 mars 2020 (cf. ci-dessus, let. B.a). De surcroît, pour justifier l'aggravation de l'état de santé de l'expertisée sur le plan rhumatologique, le Dr M._______ met en exergue la présence de contractures musculaires objectivées lors de son examen et qui n'étaient pas présentes lors de l'instruction de la première demande de prestations AI (cf. OAIE pce 167). Et l'expert rhumatologue d'ajouter, dans son rapport complémentaire du 16 décembre 2020, que la petite infiltration des téguments objectivée sur la face dorsale de la main droite et sur les doigts de la main droite lors de l'expertise rhumatologique de 2020 n'étaient pas non plus présentes lors des examens effectués dans le cadre de la première demande.
8.3.5.2 Sur le vu de ce qui précède, le Tribunal ne saurait partager l'avis de l'autorité précédente, qui écrit, dans la décision entreprise, que l'appréciation du Dr M._______ n'est qu'une évaluation différente d'une situation globalement inchangée, dès lors que - toujours selon l'OAIE - le tableau clinique est clairement inchangée depuis les dernières décisions du 24 août 2001. Le changement du tableau clinique ayant été établi selon la vraisemblance prépondérante - à tout le moins sur le plan rhumatologique -, il sied maintenant de déterminer si l'aggravation de l'état de santé de la recourante entraîne une augmentation de son incapacité de travail, comme le soutient l'expert rhumatologue.
8.3.6
8.3.6.1 Le Dr M._______ retient en substance une capacité de travail nulle depuis 2017, précisant en particulier que ce n'est qu'après traitement et schéma de rééducation complet - soit une approche associant des techniques de type drainage à une détente/réharmonisation musculaire suivie par une rééducation fonctionnelle (cf. p. 48 du rapport d'expertise) - que l'expertisée pourrait atteindre une capacité de travail de 25 % dans son activité habituelle et être en mesure de travailler à raison de 3 à 4 heures par jour dans une activité adaptée (cf. ci-dessus, let. B.e.a.b). Pour ce qui est des activités ménagères, l'expert rhumatologue estime que l'incapacité de travail est de 50 % (cf. ci-dessus, let. B.f).
8.3.6.2 En particulier, dans la décision entreprise, l'autorité inférieure reproche à l'expert de s'être basé sur les éléments anamnestiques pour fixer les incapacités de travail, en accordant beaucoup de place à l'expression douloureuse. L'OAIE met notamment en exergue le fait que l'intéressée est très plaintive sur le plan ostéo-articulaire et que l'expert rhumatologue reconnaît une incapacité de travail significative sur la base de plaintes subjectives. Or, le Tribunal renvoie aux considérants ci-dessus (8.3.5.1 s.) pour ce qui a trait à l'aggravation de l'état de santé - et son substrat organique objectif - de la recourante par rapport aux décisions du 24 août 2001. Au sujet de la date à partir de laquelle les affections pathologiques restreignent - plus qu'en 2001 - la capacité de travail de l'intéressée, il est certes vrai que le Dr M._______ s'est basé sur l'anamnèse pour faire remonter à 2017 ce moment (cf. ci-dessus, let. B.e.a.b et B.f). Or, cela ne suffit pas pour discréditer les conclusions de l'expert, compte tenu de la difficulté de pouvoir déterminer avec précision comment ont évolué les effets incapacitants des séquelles accidentelles sur une période de presque 20 ans (cf. en particulier arrêt du TF I 200/03 du 26 juillet 2004 consid. 4.5 ; arrêt du TAF C-1005/2021 du 28 avril 2023 consid. 4.7). En tout état de cause, l'expert rhumatologue a pu objectiver, lors de son examen clinique, une péjoration de l'état de santé de la recourante (cf. ci-dessus, consid. 8.3.5.1), pouvant ainsi retenir qu'au plus tard au jour de l'expertise la capacité de travail de l'intéressée était inférieure à celle retenue dans le cadre de la première demande de prestations AI, qui était de 75 % dans l'activité habituelle dès le 1er janvier 2001 (cf. ci-dessus, let. A.b). Par ailleurs, comme le rappelle à juste titre l'autorité inférieure dans sa réponse du 2 décembre 2022, si l'OAI-B._______ a limité le versement de la rente d'invalidité au mois de mars 2001, c'est en raison du fait que la recourante a pu reprendre son activité professionnelle dans une mesure excluant le droit à une rente d'invalidité dès le 1er janvier 2001 (cf. ci-dessus, consid. 8.2.1) et non pas sur la base de considérations d'ordre strictement médical. Par conséquent, la recourante ayant cessé d'exercer son activité lucrative habituelle, l'on ne saurait reprendre, sans autre analyse de la situation, la capacité de travail fixée en janvier 2001 précitée, qui reposait en particulier sur la constatation de la reprise de sa dernière activité à 75 %.
Cependant, les capacités de travail retenues par le Dr M._______ ne sauraient être confirmées en l'état du dossier, et ce pour les raisons qui suivent.
8.3.6.3 En premier lieu, le Tribunal de céans constate que les conclusions de l'expert rhumatologue ne sont pas exemptes de contradictions en ce qui concerne l'incapacité de travail de la recourante. Comme illustré plus haut (consid. B.e.a.b), le Dr M._______ retient les limitations fonctionnelles suivantes : peu d'efforts avec les membres supérieurs, éviter les efforts musculaires répétitifs de l'avant-bras à droite, limiter à 2-3 heures maximum par jour le travail à l'ordinateur et éviter les ports de charges dépassant les 2-3 kg, et ce des deux côtés. Et le Dr M._______ de préciser que les limitations pour les activités de bureau se retrouvent notamment pour le travail semi prolongé avec la souris de l'ordinateur, mais aussi simplement pour l'effort de serrer avec la main droite ou de porter/déplacer des poids même modérés (cf. p. 46 du rapport d'expertise). Or, le Tribunal ne peut suivre l'expert lorsque ce dernier retient que les empêchements fonctionnels décrits et objectivés lors de l'expertise entravent totalement l'exercice de toute activité lucrative « de type secrétariat » (cf. p. 46 du rapport), à tout le moins avant qu'un schéma de rééducation ne soit mis en place. A l'instar de l'autorité précédente (cf. sa réponse du 2 décembre 2022), le Tribunal peine à comprendre en quoi une activité de bureau - telle que l'activité de comptable exercée par la recourante - ne respecte pas les limitations fonctionnelles retenues par l'expert. Dans le questionnaire pour l'employeur rempli par l'intéressée en date du 26 mars 2018 (OAIE pce 75), cette dernière indique que, dans l'activité qu'elle a exercée jusqu'au 30 septembre 2017 dans le domaine du secrétariat et de la comptabilité, elle était souvent assise, parfois debout, qu'elle devait rarement marcher, et rarement soulever ou porter des charges légères (de 0 à 10 kg), moyennes ou lourdes, en précisant que les exigences intellectuelles étaient grandes.
8.3.6.4 Le Tribunal peine ainsi à comprendre dans quelle mesure une activité caractérisée par de faibles contraintes physiques comme celle exercée par la recourante ne serait nullement exigible sur la base des limitations fonctionnelles décrites par le Dr M._______, alors que, toujours selon l'évaluation de l'expert, l'accomplissement des tâches ménagères - notoirement plus lourdes - serait exigible à 50 %. Une activité de bureau, qui requiert principalement des capacités d'ordre intellectuel de la part d'une personne qui, comme la recourante, possède un diplôme de gestion, peut être accomplie en ménageant les membres supérieurs, étant précisé qu'il est notoire qu'il existe des souris sans fil et de forme ergonomique réduisant la charge au niveau des bras. Par ailleurs, en ce qui concerne les troubles de la concentration - nécessitant notamment des investigations allant au-delà du champ de la rhumatologie -, le Tribunal constate que le Dr M._______ n'en fait pas mention dans les diagnostics qu'il a retenus comme étant incapacitants. A cela, il convient d'ajouter que l'évaluation de la capacité de travail faite par l'expert rhumatologue permet difficilement d'expliquer comment la recourante a pu parcourir, en conduisant sa voiture, une distance de plus de 300 km pour se rendre à l'expertise le 21 septembre 2020 et avoir parcouru le même trajet dans le sens inverse après les examens médicaux le jour de l'expertise, soit le 22 septembre 2020 (cf. OAIE pces 146 s.). En présence d'une expertisée ne pouvant pas passer plus de 2 ou 3 heures devant un ordinateur selon le Dr M._______ - et ce pourvu qu'un schéma de rééducation soit mis en place -, l'on peine à comprendre comment la recourante ait pu conduire plus de 300 km après avoir été expertisée par deux médecins le même jour, avec tout ce qu'un long trajet implique en termes de concentration et de contrainte physique.
8.3.7 Il découle de ce qui précède que les capacités de travail retenues par l'expert rhumatologue ne peuvent être confirmées en l'état du dossier. Or, cela ne permet toutefois pas de sceller le sort du litige, étant souligné que l'OAIE ne pouvait se contenter du rapport d'expertise bi-disciplinaire, par ailleurs considéré comme non probant par l'autorité inférieure, pour rejeter la demande de prestations de la recourante. Le Tribunal de céans peine en effet à comprendre la raison pour laquelle une expertise médicale ne serait plus nécessaire après avoir obtenu un rapport d'expertise non probant selon l'OAIE. Aussi, de deux choses l'une : soit l'autorité inférieure aurait dû faire siennes les conclusions des experts - ce qu'elle ne pouvait pas faire compte tenu des incohérences précitées -, soit elle aurait dû réaliser immédiatement une nouvelle expertise, en présence de pièces médicales ne permettant pas de fixer, au degré de la vraisemblance prépondérante, les capacités de travail de la recourante depuis la dernière décision entrée en force.
9.1 Au vu de ce qui précède, le Tribunal constate que la documentation versée au dossier n'est pas suffisante pour porter un jugement valable sur le droit litigieux et établir, au degré de la vraisemblance prépondérante, l'impact des affections de la recourante sur sa capacité de travail, et ce depuis les décisions du 24 août 2001. Il s'avère ainsi nécessaire de clarifier les faits de la cause, étant précisé que les nouvelles pièces produites en procédure de recours (cf. ci-dessus, let. C.e, C.h et C.i), dans la mesure où elles doivent être prises en compte car elles portent sur l'état de santé de la recourante tel qu'il était avant la date de la décision litigieuse, n'apportent pas d'éléments ayant valeur probante permettant d'apprécier la capacité de travail et la capacité d'accomplir les travaux habituels de l'intéressée (cf. ci-dessus, consid. 4.2). En particulier, les rapports du Dr P._______ du 16 août 2022, du Dr G._______ du 25 août 2023, de M. R._______ du 21 décembre 2023 et les ordonnances et prescriptions médicales des 27 mars, 16 mai et 1er juin 2023, bien qu'ils mettent en exergue un cadre pathologique complexe, ne fournissent aucun élément permettant d'estimer l'impact des pathologies sur l'aptitude de l'intéressée à travailler et à vaquer à ses tâches ménagères.
9.2 Selon l'art. 61 al. 1 PA, l'autorité de recours statue elle-même sur l'affaire ou exceptionnellement la renvoie avec des instructions impératives à l'autorité inférieure. Le Tribunal fédéral a précisé que le renvoi de l'affaire à l'autorité inférieure se justifie notamment lorsqu'il s'agit d'enquêter sur une situation médicale qui n'a pas encore fait l'objet d'un examen complet, respectivement lorsque l'autorité inférieure n'a nullement instruit une question déterminante pour l'examen du droit aux prestations ou lorsqu'un éclaircissement, une précision ou un complément d'expertise s'avère nécessaire (ATF 137 V 210 consid. 4.4.1.4 ; arrêt du TF 8C_633/2014 du 11 décembre 2014 consid. 3.2 et 3.3). Dans le cas concret, il se justifie dès lors, en application de l'art. 61 al. 1 PA, de renvoyer la cause à l'autorité inférieure afin qu'elle procède aux mesures d'instruction nécessaires, puis se prononce à nouveau, dans une nouvelle décision, sur le droit de la recourante à des prestations de l'AI.
9.3 L'instruction à venir concernera l'état de santé de l'intéressée dans son ensemble (cf. ci-dessus, consid. 8.3.3), soit tant le volet physique que le volet psychique. Ainsi, l'OAIE mettra en oeuvre une expertise médicale pluridisciplinaire en Suisse (cf. art. 44 LPGA) dans les domaines de la médecine interne, la rhumatologie, la psychiatrie avec bilan neuropsychologique, la neurologie, ainsi que dans toute autre discipline jugée nécessaire par les experts (ATF 139 V 349 consid. 3.3). En particulier, la question de savoir comment les différentes incapacités de travail et les différentes limitations fonctionnelles s'articulent fera l'objet d'une discussion consensuelle entre les experts (ATF 143 V 124 consid. 2.2.4). Par ailleurs, l'autorité inférieure déterminera, dans le cadre de l'instruction à venir, la méthode d'évaluation du taux d'invalidité conformément à l'art. 28a LAI notamment (cf. ci-dessus, consid. 6.2), cette question ayant en substance été laissée ouverte, dès lors que l'OAIE a retenu que, en l'absence de changement de l'état de santé et de la capacité de travail, l'application de l'une ou de l'autre méthode d'évaluation ne conduirait de toute manière pas à un taux d'invalidité suffisant pour ouvrir le droit à une rente (cf. réponse du 2 décembre 2022 [TAF pce 23]).
Il résulte de ce qui précède que le recours doit être admis et la décision du 17 septembre 2021 annulée. La cause est renvoyée à l'autorité inférieure pour instruction complémentaire dans le sens des considérants et nouvelle décision.
11.1 Etant donné l'issue du litige, il n'y a pas lieu de percevoir de frais de procédure, dès lors que la recourante obtient gain de cause par le renvoi de l'affaire à l'OAIE pour instruction complémentaire et nouvelle décision (art. 63 al. 1 PA ; ATF 132 V 215 consid. 6.1). Au demeurant, aucun frais de procédure ne peut être mis à la charge de l'autorité inférieure (art. 63 al. 2, 1re phrase PA).
11.2 Selon l'art. 64 al. 1 PA, l'autorité de recours peut allouer, d'office ou sur requête, à la partie ayant entièrement ou partiellement obtenu gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés. Les parties qui ont droit aux dépens et les avocats commis d'office doivent faire parvenir au tribunal, avant le prononcé, un décompte de leurs prestations (art. 14 al. 1 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral [FITAF, RS 173.320.2]). A défaut de décompte, le tribunal fixe l'indemnité sur la base du dossier (art. 14 al. 2, 2e phrase FITAF). Les honoraires du représentant sont fixés, selon l'appréciation de l'autorité, en raison de l'importance et de la difficulté du litige, ainsi que d'après le travail et le temps que le représentant a dû y consacrer.
En l'espèce, il apparaît équitable d'allouer à la recourante, représentée par un avocat, à charge de l'OAIE, une indemnité à titre de dépens fixée à Fr. 2'800.-, montant correspondant au moins à ce qui aurait été alloué pour l'avocat désigné d'office au titre de l'assistance judiciaire (cf. décision incidente du 8 novembre 2022 [ci-dessus, let. C.c]), si bien qu'il n'y a pas lieu de fixer, au surplus, l'indemnité d'office de Me Donnet-Monay.
Le recours est admis en ce sens que la décision de l'autorité inférieure du 17 septembre 2021 est annulée et la cause renvoyée à l'OAIE pour instruction complémentaire dans le sens des considérants et nouvelle décision.
Il n'est pas perçu de frais de procédure.
Il est alloué à la recourante une indemnité de dépens de Fr. 2'800.- à charge de l'autorité inférieure.
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
La présidente du collège : Le greffier : Caroline Bissegger Mattia Bernardoni
Indication des voies de droit :
Pour autant que les conditions au sens des art. 82 ss, 90 ss et 100 ss LTF soient remplies, la présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification. Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF). Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF).
Expédition :