Assurance-invalidité (décision du 16 février 2023).
Entscheiddatum: 26.06.2024Publikationsdatum: 11.07.2024
Bundesverwaltungsgericht Tribunal administratif fédéral Tribunale amministrativo federale Tribunal administrativ federal Cour III C-1659/2023
Arrêt du 26 juin 2024 Composition Madeleine Hirsig-Vouilloz (présidente du collège), Caroline Gehring, Caroline Bissegger, juges, Séverin Tissot-Daguette, greffier. Parties A._______, (France) représenté par B._______, recourant, contre Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger OAIE, autorité inférieure. Objet Assurance-invalidité (décision du 16 février 2023).
A. A._______ (ci-après : le recourant) est un ressortissant binational, français et kosovar, né le (...) 1963 et domicilié à (...) en France. Père de trois enfants nés en 1993, 2000 et 2003, il exerce une activité d'aide menuisier à 100%, pour le compte de C._______ à (...), depuis le mois de juin 2010. Il a cotisé à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité suisse (AVS/AI) en 1989, 2004, de 2006 à 2007, puis de 2010 à 2020 (OAIE pces 3, 4, 10, 34, 39 p. 614).
B.
B.a Le 17 mars 2020, le recourant chute d'un échafaudage, événement qui entraîne une totale incapacité de travail, dont les suites sont prises en charge par la Suva (OAIE pces 4 et 9 p. 142).
B.b Lors de la consultation du même jour aux urgences de l'Hôpital cantonal, une fracture L3 de type A1, avec perte de hauteur maximale de 20%, est mise en évidence, ainsi qu'un antélisthésis grade I de L5 sur S1 sur lyse isthmique bilatérale. (OAIE pce 9 p. 137 et 139 ; rapport de scanner de la colonne lombaire du 17 mars 2020 : OAIE pce 9 p. 134).
B.c Dans son rapport du 2 avril 2020 (OAIE pce 9 p. 56), le Dr D._______, médecin adjoint, responsable de la chirurgie de la colonne vertébrale aux Hôpitaux E._______, indique une évolution favorable malgré des douleurs encore importantes. Les radiographies « EOS » montrent une déformation stable sans aggravation.
B.d Un nouveau rapport du 10 juillet 2020 (OAIE pce 11 p. 145) du Dr D._______ relève des lombalgies persistantes dans un contexte post-fracturaire et de spondylolisthésis cyphosant avec mal-alignement spino-pelvien, ainsi qu'une hypoesthésie de la face latérale des cuisses, probablement liée à une sténose foraminale dynamique L5-S1. Selon l'imagerie par résonance magnétique (IRM) du 24 juin 2020, il n'y a pas de compression neurologique. Une prise en charge chirurgicale est évoquée.
B.e Le 4 août 2020 (OAIE pce 4 p. 15), le recourant dépose un formulaire de demande de prestations AI pour adultes auprès de l'Office cantonal des assurances sociales du canton F._______ (ci-après : F._______).
B.f Le 14 août 2020, le recourant bénéficie d'une infiltration sacro-iliaque gauche sous contrôle scopique et scanographique (OAIE pce 11 p. 147).
B.g Dans son rapport médical intermédiaire du 26 août 2020, le Dr G._______, médecin adjoint à l'Unité de médecine physique et réadaptation des Hôpitaux E._______, fait état de la poursuite du traitement et relève une kinésiophobie de la part du recourant. Une possible sténose dynamique L5-S1 bilatérale est mentionnée. Le pronostic est bon, mais une intervention chirurgicale est proposée en cas d'aggravation ou d'échec du traitement conservateur (OAIE pce 33 p. 525).
B.h Dans un rapport médical non daté, reçu le 8 septembre 2020 par F._______, le Dr H._______, médecin à (...), précise que le recourant souffre de lombalgies post-fracturaires et d'une incapacité de travail totale dans toute activité (OAIE pce 12).
B.i F._______ reçoit le 1er octobre 2020 le questionnaire pour l'employeur, qui précise que le contrat est toujours en cours. L'activité habituelle du recourant nécessite notamment de porter souvent des charges lourdes et de rester souvent debout (OAIE pce 18).
B.j Le 14 octobre 2020, le recourant consulte à nouveau le Dr D._______. Des clichés du rachis total en charge réalisés le même jour selon la « méthode EOS » constatent une déformation post-traumatique de L3 avec cyphose de 5° et un antélisthésis L5-S1 sur lyse isthmique bilatéral de L5, décrit comme stable (rapport du Dr D._______ du 17 novembre 2020 : OAIE pce 28 p. 275).
B.k Dans ses notes de suite du 29 octobre 2020, signées le 14 décembre 2020 (OAIE pce 28 p. 247), le Dr G._______ précise qu'il y a une péjoration subjective de l'état du recourant, qui n'est pas retrouvée sur le plan objectif.
B.l Dans ses nouveaux rapports médicaux des 22 et 24 novembre 2020 (OAIE pce 28 p. 261 et 264), le Dr G._______ propose la poursuite de la physiothérapie. Le 2 décembre 2020, ce praticien s'adresse à la Suva pour demander une garantie de prise en charge d'un séjour de deux mois au sein du programme multidisciplinaire du dos « promidos ». Il indique toutefois que son patient refuse la prise en charge proposée (courrier du Dr G._______ à la Suva du 2 décembre 2020 : OAIE pce 28 p. 235).
B.m Dans un rapport médical du 11 janvier 2021, le Dr G._______ fait état d'un bilan multidisciplinaire le 8 janvier 2021 au service de chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur des Hôpitaux E._______. Il retient le diagnostic de chute au travail de 2 mètres sur chantier le 17 mars 2020 avec impact postérieur sur le tronc accompagnée de : « lombalgies mécaniques avec irradiation fessière bilatérale ; ancienne lyse isthmique avec antélisthésis de grade 2 au niveau L5/S1 avec possible sténose dynamique ; fracture vertébrale de L3 type A1 (selon AO) avec 5 degrés de déformation ; dorsalgie centrée de D5 à D8 sans substrat structurel ; RX selon la méthode EOS de la colonne totale le 1er avril 2020 qui retrouve une balance spino-pelvienne conservée » (OAIE pce 28 p. 229). Un soutien personnel sur le plan psychiatrique est recommandé en raison d'un état de stress aigu et une baisse de l'humeur, liée à une situation extraordinaire familiale (agression subie par ses enfants, voire OAIE pce 28 p. 238). Sur le plan somatique, il convient de clarifier si une indication chirurgicale doit être retenue (OAIE pce 28 p. 234). Le recourant consulte encore le Dr G._______ les 20 janvier et 3 mars 2021. Il en ressort que le recourant n'est finalement pas candidat au programme « promidos ». Par ailleurs, le suivi prend fin après le 3 mars 2021 (OAIE pces 28 p. 235 et 33 p. 318).
B.n Suite à un entretien le 19 avril 2021 (OAIE pce 25), l'intervention précoce est close par communication du 20 mai 2021 (OAIE pce 30), le recourant n'ayant « aucune réflexion à propos de son avenir professionnel », en raison de ses inquiétudes sur son état de santé.
B.o Le 6 mai 2021 (OAIE pce 33 p. 342), le Dr I._______, chef de clinique aux Hôpitaux E._______, estime qu'il n'y a pas d'indication pour un traitement chirurgical.
B.p Le rapport du 15 octobre 2021 du Dr H._______ précise que le recourant est inapte dans toute activité (OAIE pce 35), ce qu'il confirmera dans son rapport ultérieur du 25 février 2022 (OAIE pce 38 p. 580).
B.q Dans son rapport du 10 janvier 2022, le Dr J._______, chirurgien orthopédiste, médecin d'arrondissement de la Suva, propose une évaluation à la Clinique K._______ de (...) (K._______) afin de clarifier dans quelle mesure une reprise d'une activité professionnelle est possible (OAIE pce 37 p. 541).
B.r Le rapport médical du 21 février 2022 de la Clinique K._______ de (...) (OAIE pce 39 p. 604), établi après le séjour du recourant au sein de l'établissement du 19 janvier au 8 février 2022, retient le diagnostic principal de chute le 17 mars 2020 avec : fracture vertébrale de L3 type A1 selon AO, ancienne lyse isthmique avec antélisthésis grade II en L5-S1 avec possible sténose dynamique, lombalgies mécaniques avec irradiation fessière bilatérale, dorsalgies centrées D5 à D8. Comme diagnostics secondaires constatés le 7 février 2022 par IRM, les spécialistes de la Clinique K._______ retiennent des fractures-tassements consolidées aux dépens des plateaux supérieurs de D12 à L3 avec perte de hauteur maximale à hauteur de L3, une hernie intra spongieuse L2, de multiples discopathies dégénératives L2-L3, une dégénérescence graisseuse D12, L1, LS et S1, ainsi que de multiples hémangiomes graisseux infracentimétriques en D10, D11, L2 et L4. Sur le plan psychiatrique, aucune pathologie n'est retenue. La capacité de travail est selon les spécialistes consultés nulle dans l'activité habituelle, mais entière dans une activité adaptée, des facteurs contextuels pouvant influencer négativement les aptitudes fonctionnelles de l'assuré.
B.s L'appréciation médicale du 7 mars 2022 du Dr J._______ estime que l'état de santé est stabilisé. Selon l'IRM réalisée le 7 février 2022, la fracture tassement de la 3ème vertèbre est consolidée avec une perte de hauteur modérée d'environ 15%. Le pronostic de réinsertion dans une activité adaptée est selon lui favorable, compte tenu d'une pleine capacité de travail avec un plein rendement (OAIE pce 39 p. 594).
B.t Le rapport du service médical régional (SMR) du 9 septembre 2022 (OAIE pce 42) du Dr L._______ médecin SMR, reprend les évaluations de la Clinique K._______ et du Dr J._______, pour conclure à une capacité de travail nulle dans l'activité habituelle dès le 17 mars 2020, mais à une pleine capacité de travail dans une activité adaptée dès le 9 février 2022, date de sortie de la Clinique K._______.
B.u Dans son projet de décision du 8 décembre 2022 (OAIE pce 47), l'OAIE informe le recourant de son intention de lui allouer une rente entière d'invalidité limitée au 31 mai 2022 et de lui refuser le droit à des mesures professionnelles. Dès le 9 février 2022, la capacité de travail est en effet de 100% dans une activité adaptée, le recourant ne subissant aucune perte de revenu dans une telle activité.
B.v Postérieurement au projet de décision susmentionné, F._______ réceptionne divers certificats d'incapacité de travail ainsi qu'un rapport de physiothérapie daté du 30 mars 2022 (OAIE pce 50).
B.w Dans le cadre de ses objections du 20 janvier 2023 (OAIE pce 52), le recourant fait valoir qu'il se trouve en incapacité de travail totale dans toute activité professionnelle, même légère. Il sollicite l'octroi d'une rente entière d'invalidité à partir du 1er mars 2021 pour une durée indéterminée.
B.x Dans sa décision du 16 février 2023 (OAIE pce 57), l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après : OAIE ou autorité inférieure) confirme son projet de décision et alloue au recourant une rente entière d'invalidité du 1er mars 2021 au 31 mai 2022, tout en lui refusant des mesures professionnelles (OAIE pce 57). Le même jour, une décision allouant une rente ordinaire d'invalidité liée à la rente du père pour la période du 1er mars au 30 novembre 2021 est rendue concernant son fils, M._______ (OAIE pce 57).
C.
C.a Le 23 mars 2023 (TAF pce 1), le recourant, représenté par N._______ SA, puis B._______, interjette recours à l'encontre de la décision du 16 février 2023, concluant à son annulation et principalement, à l'octroi d'une rente d'invalidité et de mesures de réinsertion professionnelle, subsidiairement à l'octroi de mesures de réinsertion professionnelle, sous suite de frais et dépens. En substance, le recourant conteste pouvoir reprendre une quelconque activité professionnelle, sa capacité de gain étant donc nulle. En annexe à son recours, il produit plusieurs pièces, figurant la plupart déjà dans le dossier de l'autorité intimée. Il transmet toutefois un nouveau rapport médical, à savoir le rapport du 29 janvier 2023 du Dr O._______ (TAF pce 1 annexe 8), spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur à (...), qui atteste d'une incapacité de travail totale dans l'activité habituelle et d'une pleine capacité dans une activité adaptée.
C.b Dans sa réponse du 30 août 2023 (TAF pce 11), à laquelle sont joints la prise de position de F._______ et un avis SMR du 13 juillet 2023, l'autorité inférieure conclut au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée. Elle estime que l'appréciation de la Clinique K._______ quant à la capacité de travail du recourant est probante, confirmée pour le surplus par le dernier rapport du Dr O._______. Concernant les mesures de réadaptation, étant donné la perte de gain retenue et vu la position de l'assuré selon laquelle il n'est plus capable de réaliser une quelconque activité, les conditions d'octroi ne sont pas remplies aux yeux de l'OAIE.
C.c Par réplique du 10 octobre 2023 (TAF pce 13), le recourant confirme les conclusions de son recours. Il fait valoir qu'en pratique, il ne dispose pas d'une capacité de travail exploitable économiquement sur le marché du travail, au vu notamment de son âge, à bientôt 60 ans. L'octroi d'une rente se justifie à ses yeux. En outre, des mesures de réadaptation professionnelle sont nécessaires à l'exercice activité lucrative.
C.d Le 16 novembre 2023 (TAF pce 15), dans sa duplique, l'autorité inférieure persiste dans ses précédentes conclusions.
D. Les autres faits et arguments pertinents de la cause seront repris, en tant que de besoin, dans les considérants qui suivent.
1.1 Le Tribunal administratif fédéral est compétent pour connaître du présent recours (art. 31, 32 et 33 let. d LTAF ; art. 69 al. 1 let. b LAI [RS 831.20]). Dans la mesure où le recourant est directement touché par la décision attaquée et a un intérêt digne d'être protégé à ce qu'elle soit annulée ou modifiée, il a qualité pour recourir (art. 59 LPGA et 48 al. 1 PA). Déposé en temps utile et dans les formes requises par la loi (art. 60 LPGA et 50 al. 1 PA ; art. 52 al. 1 PA), et l'avance sur les frais de procédure ayant été dûment acquittée (art. 63 al. 4 PA ; TAF pce 3), le recours est recevable.
1.2 La procédure devant le Tribunal administratif fédéral est en principe régie par la PA (art. 37 LTAF), sous réserve des dispositions particulières de la LPGA (RS 830.1 ; art. 3 let. dbis PA). Selon les principes généraux du droit intertemporel, les règles de procédure s'appliquent dans leur version en vigueur ce jour (ATF 130 V 1 consid. 3.2).
Compte tenu des conclusions et motifs du recours interjeté à l'encontre de la décision attaquée du 16 février 2023, le litige porte sur le maintien du droit du recourant à une rente de l'AI au-delà du 31 mai 2022, ainsi que sur son droit à l'octroi de mesures professionnelles (pour un cas similaire, cf. arrêt du TF 9C_291/2023 du 30 janvier 2024 consid. 3.1).
3.1 Au sens de l'art. 49 PA, le recourant peut invoquer devant le Tribunal administratif fédéral la violation du droit fédéral, y compris l'excès ou l'abus du pouvoir d'appréciation (let. a), de même que la constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents (let. b) et l'inopportunité de la décision (let. c).
3.2 La procédure dans le domaine des assurances sociales fait prévaloir la maxime inquisitoire (art. 43 LPGA ; ATF 138 V 218 consid. 6). Ainsi, le Tribunal administratif fédéral définit les faits et apprécie les preuves d'office et librement (art. 12 PA ; Moor/Poltier, Droit administratif, vol. II, 3e éd. 2011, ch. 2.2.6.3). Ce faisant, il ne tient pour existants que les faits qui sont prouvés, cas échéant au degré de la vraisemblance prépondérante (ATF 139 V 176 consid. 5.2 ; 138 V 218 consid. 6). Par ailleurs, il applique le droit d'office, sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 62 al. 4 PA ; ATAF 2013/46 consid. 3.2), ni par l'argumentation juridique développée dans la décision entreprise (Moor/Poltier, op. cit., ch. 2.2.6.5 ; Benoît Bovay, Procédure administrative, 2e éd. 2015, p. 243). L'autorité saisie se limite en principe aux griefs soulevés et n'examine les questions de droit non invoquées que dans la mesure où les arguments des parties ou le dossier l'y incitent (ATF 122 V 157 consid. 1a ; 121 V 204 consid. 6c ; Moser/Beusch/Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2e éd. 2013, p. 25 n. 1.55). Les parties ont le devoir de collaborer à l'instruction (art. 13 PA et 43 al. 3 LPGA ; arrêt du TAF C 6134/2017 du 3 avril 2018 consid. 5.4) et de motiver leur recours (art. 52 PA).
4.1 Selon les principes généraux du droit intertemporel, le droit matériel applicable est en principe celui en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques, sous réserve de dispositions particulières du droit transitoire (ATF 146 V 364 consid. 7.1 ; 144 V 210 consid. 4.3.1 ; 143 V 446 consid. 3.3 ; 136 V 24 consid. 4.3 ; 132 V 215 consid. 3.1.1). Le 1er janvier 2022 sont entrées en vigueur, dans le cadre du « Développement continu de l'AI », la modification de la LAI et de la LPGA adoptée le 19 juin 2020 (RO 2021 705 ; FF 2017 2363) ainsi que de celles du 3 novembre 2021 apportées au règlement du 17 janvier 1961 sur l'assurance-invalidité (RAI, RS 831.201 ; RO 2021 706). Selon les dispositions transitoires, si la décision concernant un premier octroi de rente est rendue après le 1er janvier 2022, mais porte sur un droit qui a pris naissance avant cette date, ce sont toutefois les dispositions de la LAI et celles du RAI dans leur version valable jusqu'au 31 décembre 2021 qui s'appliquent (Circulaire sur l'invalidité et les rentes dans l'assurance-invalidité [CIRAI], valable dès le 1er janvier 2022, état au 1er juillet 2022, ch. 9101 ; Circulaire relative aux dispositions transitoires concernant le système de rentes linéaires [Circ. DT DC AI], valable dès le 1er janvier 2022, état le 1er janvier 2022, ch. 1007 à 1010). En l'espèce, le droit à la rente d'invalidité limitée dans le temps a pris naissance le 1er mars 2021. En conséquence, conformément à la réglementation transitoire rappelée ci-dessus, il convient d'appliquer les dispositions de la LAI et celles du RAI dans leur version valable jusqu'au 31 décembre 2021.
4.2 2 Le juge des assurances sociales apprécie la légalité des décisions attaquées, en règle générale, d'après l'état de fait existant jusqu'au moment où la décision litigieuse a été rendue (en l'espèce, le 16 février 2023). Les faits survenus postérieurement, et qui ont modifié cette situation, doivent en principe faire l'objet d'une nouvelle décision administrative (ATF 144 V 210 consid. 4.3.1 ; 130 V 138 consid. 2.1 ; 121 V 362 consid. 1b). Ils doivent néanmoins être pris en considération lorsqu'ils sont étroitement liés à l'objet du litige et de nature à influencer l'appréciation au moment où la décision attaquée a été rendue (arrêts du TF 9C_758/2020 du 25 mai 2021 consid. 3.2 ; 9C_34/2017 du 20 avril 2017 consid. 5.2 et les réf. cit.).
Dans la mesure où le recourant est un ressortissant binational, français et kosovar, domicilié en France, et qu'il a travaillé en Suisse en qualité de frontalier de façon continue depuis 2010, l'affaire présente un aspect transfrontalier (ATF 145 V 231 consid. 7.1 ; 143 V 354 consid. 4 ; 143 V 81 en particulier consid. 8.1 ; 141 V 521 consid. 4.3.2). Est applicable à la présente cause l'accord du 21 juin 1999 sur la libre circulation des personnes (ALCP, RS 0.142.112.681), conclu entre la Suisse et la Communauté européenne et ses Etats membres, dont l'annexe II règle la coordination des systèmes de sécurité sociale (art. 8 ALCP). Dans ce contexte, l'ALCP fait référence depuis le 1er avril 2012 au règlement (CE) n° 883/2004 du Parlement européen et du Conseil du 29 avril 2004 portant sur la coordination des systèmes de sécurité sociale (ci-après : règlement n° 883/2004, RS 0.831.109.268.1), ainsi qu'au règlement (CE) n° 987/2009 du Parlement européen et du Conseil du 16 septembre 2009 fixant les modalités d'application du règlement (CE) n° 883/2004 (ci-après : règlement n° 987/2009, RS 0.831.109.268.11 ; art. 1 al. 1 de l'annexe II en relation avec la section A de l'annexe II). A compter du 1er janvier 2015, sont également applicables dans les relations entre la Suisse et les Etats membres de l'Union européenne (UE) les modifications apportées notamment au règlement n° 883/2004 par les règlements (UE) n° 1244/2010 (RO 2015 343), n° 465/2012 (RO 2015 345) et n° 1224/2012 (RO 2015 353). Toutefois, même après l'entrée en vigueur de l'ALCP et des règlements de coordination, l'invalidité ouvrant droit à des prestations de l'assurance-invalidité suisse se détermine exclusivement d'après le droit suisse (art. 46 al. 3 du règlement n° 883/2004, en relation avec l'annexe VII dudit règlement ; ATF 130 V 253 consid. 2.4 ; arrêt du TF 9C_573/2012 du 16 janvier 2013 consid. 4), étant précisé que la documentation médicale et administrative fournie par les institutions de sécurité sociale d'un autre Etat membre doit être prise en considération (art. 49 al. 2 du règlement n° 987/2009).
6.1 Il y a également lieu de remarquer qu'aux termes de l'art. 40 RAI, l'Office AI du secteur d'activité dans lequel le frontalier exerce une activité lucrative est compétent pour enregistrer et examiner les demandes présentées par les frontaliers (al. 1), tandis que l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger notifie les décision (al. 2).
6.2 Etant donné que le recourant a son domicile en France voisine et qu'il a travaillé en Suisse dans le canton (...) au bénéfice d'un permis de frontalier, c'est à bon droit que F._______ a enregistré et instruit la demande, et que l'OAIE a notifié la décision attaquée.
Le recourant a versé des cotisations à l'AVS/AI pendant plus de 3 ans (voir supra let. A) et remplit donc la condition de la durée minimale de cotisations eu égard au moment de l'ouverture éventuelle du droit à la rente (art. 36 al. 1 LAI). Il reste à examiner s'il est invalide au sens de la LAI.
8.1 L'invalidité au sens de la LPGA et de la LAI est l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée (art. 8 al. 1 LPGA). Elle peut résulter d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident (art. 4 al. 1 LAI) et est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération (art. 4 al. 2 LAI). Selon l'art. 7 al. 1 LPGA, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. Par incapacité de travail, on entend toute perte, totale ou partielle, résultant d'une atteinte à la santé physique, mentale ou psychique, de l'aptitude de l'assuré à accomplir dans sa profession ou son domaine d'activité le travail qui peut raisonnablement être exigé de lui (art. 6, 1ère phrase LPGA). L'assurance-invalidité suisse couvre ainsi seulement les pertes économiques liées à une atteinte à la santé physique ou psychique, et non la maladie en tant que telle (ATF 116 V 246 consid. 1b). En d'autres termes, l'objet assuré n'est pas l'atteinte à la santé, mais l'incapacité de gain probablement permanente ou de longue durée qui en résulte et qui n'est pas objectivement surmontable (art. 7 al. 2 LPGA). En cas d'incapacité de travail de longue durée, l'activité qui peut être exigée de l'assuré peut aussi relever d'une autre profession ou d'un autre domaine d'activité (art. 6, 2e phrase LPGA).
8.2 Conformément à l'art. 28 al. 1 LAI, l'assuré a droit à une rente si sa capacité de gain ou sa capacité d'accomplir ses travaux habituels ne peut être rétablie, maintenue ou améliorée par des mesures de réadaptation raisonnablement exigibles (let. a) ; s'il a présenté une incapacité de travail (art. 6 LPGA) d'au moins 40% en moyenne durant une année sans interruption notable (let. b) ; et si, au terme de cette année, il est invalide (art. 8 LPGA) à 40% au moins (let. c).
8.3 Aux termes de l'art. 28 al. 2 LAI (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2021), l'assuré a droit à un quart de rente s'il est invalide à 40% au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50% au moins, à trois quarts de rente s'il est invalide à 60% au moins et à une rente entière s'il est invalide à 70% au moins.
9.1 Pour pouvoir déterminer la capacité de travail médico-théorique et évaluer l'invalidité de la personne concernée, l'administration, ou le tribunal en cas de recours, a besoin de documents que le médecin ou éventuellement d'autres spécialistes doivent lui fournir (ATF 117 V 282 consid. 4a) et sur lesquels elle s'appuiera, sous peine de violer le principe inquisitoire (arrêts du TF 8C_623/2012 du 6 décembre 2012 consid. 1). Le Tribunal fédéral a jugé que les données fournies par les médecins constituent un élément utile pour apprécier les conséquences fonctionnelles de l'atteinte à la santé, quand bien même la notion d'invalidité est de nature économique/juridique et non médicale. Précisément, la tâche des médecins consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités la personne concernée est incapable de travailler, compte tenu de ses limitations (ATF 143 V 418 consid. 6 ; 132 V 93 consid. 4 ; 125 V 256 consid. 4 ; 115 V 133 consid. 2 ; 114 V 310 consid. 3c ; 105 V 156 consid. 1 ; voir également ATF 140 V 193 consid. 3.2 et les réf. cit.).
Dans ce contexte, on rappellera qu'il n'appartient pas au juge de remettre en cause le diagnostic retenu par un médecin et de poser de son propre chef des conclusions qui relèvent de la science et des tâches du corps médical (arrêts du TF 8C_580/2022 du 31 mars 2023 consid. 4.2.4 et 9C_719/2016 du 1er mai 2017 consid. 5.2.1).
9.2 Le principe de la libre appréciation des preuves s'applique de manière générale à toute procédure de nature administrative, que ce soit devant l'administration ou le juge. La jurisprudence a toutefois posé des lignes directrices en matière d'appréciation des rapports médicaux et d'expertise (ATF 125 V 351 consid. 3b et 3c).
Ainsi, avant de conférer pleine valeur probante à un rapport médical, il convient de s'assurer que les points litigieux importants ont fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prend également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et enfin que les conclusions du médecin sont dûment motivées (ATF 134 V 231 consid. 5.1 ; 125 V 351 consid. 3a). La valeur probante d'un rapport médical ou d'une expertise est de plus liée à la condition que le médecin qui se prononce dispose de la formation spécialisée nécessaire et de compétences professionnelles dans le domaine d'investigation (arrêts du TF 9C_555/2017 du 22 novembre 2017 consid. 3.1 et les réf. cit. ; 9C_745/2010 du 30 mars 2011 consid. 3.2 et 9C_59/2010 du 11 juin 2010 consid. 4.1 ; Michel Valterio, Commentaire, Loi fédérale sur l'assurance-invalidité [LAI], 2018, art. 57 LAI n° 33).
S'agissant des rapports établis par les médecins traitants, qu'il soit médecin de famille généraliste ou spécialiste, il convient de les apprécier avec une certaine réserve en raison de la relation de confiance, issue du mandat thérapeutique confié au médecin traitant, qui unit celui-ci à son patient (ATF 125 V 351 consid. 3b/cc et les réf. cit. ; arrêt du TF I 655/05 du 20 mars 2006 consid. 5.4). Toutefois, le simple fait qu'un rapport médical soit établi à la demande d'une partie et soit produit pendant la procédure ne justifie pas en soi des doutes quant à sa valeur probante (arrêt du TF 8C_278/2011 du 26 juillet 2011 consid. 5.3) ; ainsi, on en retiendra des éléments, notamment si ceux-ci, objectivement vérifiables, ont été ignorés dans le cadre d'une expertise indépendante et s'avèrent suffisamment pertinents pour remettre en cause les conclusions de l'expert (ATF 125 V 351 consid. 3b/dd et les réf. cit. ; arrêts du TF 9C_338/2016 du 21 février 2017, publié in : Droit des assurances sociales Jurisprudence [SVR] 2017 IV n° 49 consid. 5.5 ; 9C_876/2009 du 6 juillet 2010 consid. 2.2 ; 9C_24/2008 du 27 mai 2008 consid. 2.3.2 ; 9C_201/2007 du 29 janvier 2008 consid. 3.2 ; Michel Valterio, op. cit., art. 57 LAI n° 48 et 49).
Concernant enfin les rapports et expertises des médecins rattachés à un assureur, il sied de relever que le fait précisément que ces médecins soient liés à l'assureur, d'un point de vue institutionnel ou par un rapport de travail, ne permet pas, pour ce seul motif, de douter de l'objectivité de leurs appréciations ; le Tribunal fédéral n'y voit pas de motif de partialité ou de subjectivité. La valeur probante de tels rapports dépend bien plutôt de leur contenu : ainsi doivent-ils être jugés pertinents, compréhensibles et cohérents pour avoir valeur de preuve ; en outre, il ne doit pas exister d'indice suffisant plaidant contre leur fiabilité (ATF 135 V 465 consid. 4.4 ; 125 V 351 consid. 3b/ee ; Michel Valterio, op. cit., art. 57 LAI n° 43).
9.3 Selon la jurisprudence, il n'est pas interdit aux tribunaux des assurances de se fonder uniquement ou principalement sur les rapports des médecins rattachés aux assureurs, mais, en de telles circonstances, l'appréciation des preuves est soumise à des exigences sévères. Une instruction complémentaire sera ainsi requise s'il subsiste des doutes, même minimes, quant au bien-fondé, à la fiabilité et à la pertinence de ces rapports (ATF 139 V 225 consid. 5.2 ; 135 V 465 consid. 4.4 ; 122 V 157 consid. 1d). Les prises de position des services médicaux régionaux (SMR) et du service médical de l'OAIE doivent être appréciées comme des rapports de médecins liés à l'assureur (concernant le SMR, arrêts du TF 9C_159/2016 du 2 novembre 2016 consid. 2.2 ss ; 8C_197/2014 du 3 octobre 2014 consid. 4 ; arrêt du TAF C 2843/2016 du 30 mai 2018 consid. 8.1 et 8.2 ; Michel Valterio, op. cit., art. 57 LAI n° 7 et 42 ss, art. 59 LAI n° 2).
Les prises de position des SMR ou du service médical de l'OAIE ne se fondent pas sur des examens médicaux effectués sur la personne et ne posent pas de nouvelles conclusions médicales ; elles portent une appréciation sur celles déjà existantes (arrêts du TF 9C_542/2011 du 26 janvier 2012 consid. 4.1 ; 9C_581/2007 du 14 juillet 2008 consid. 3.2 ; 9C_341/2007 du 16 novembre 2007 consid. 4.1). Elles ont notamment pour but, outre celui d'aider les profanes en médecine qui travaillent dans l'administration ou les tribunaux et à qui il appartient de trancher le droit aux prestations, de résumer et de porter une appréciation sur la situation médicale de la personne concernée, ainsi que de faire une recommandation, sous l'angle médical, concernant la suite à donner à la demande de prestations. Ceci implique aussi, en présence de pièces médicales contradictoires, de dire de façon motivée s'il y a lieu de se fonder sur l'une ou l'autre de ces pièces ou s'il y a lieu de procéder à une instruction complémentaire (ATF 142 V 58 consid. 5.1). De telles prises de position, pour avoir valeur probante, ne peuvent suivre les conclusions d'un médecin sans établir les raisons pour lesquelles les conclusions différentes d'autres médecins ne sont pas suivies (ATF 137 V 210 consid. 6.2.4 ; Michel Valterio, op. cit., art. 57 LAI n° 43). Si les pièces au dossier ne permettent pas de trancher les questions contestées, les prises de position médicales internes de l'assureur ne peuvent pas, en général, constituer une évaluation finale, mais doivent donner lieu à une instruction complémentaire (arrêts du TF 9C_165/2015 du 12 novembre 2015 consid. 4.3 ; 9C_58/2011 du 25 mars 2011 consid. 3.3 ; arrêt du TAF C 2843/2016 du 30 mai 2018 consid. 8.2).
A l'encontre de cette décision, l'assuré conteste l'appréciation par l'autorité inférieure de sa capacité de travail, faisant valoir en substance que celle-ci est nulle dans toute activité, et ce pour une durée indéterminée. Il ajoute qu'en plus de son état de santé, il convient de tenir compte à cet égard de son âge, de son manque de formation professionnelle et de ses expériences professionnelles limitées au domaine de la construction. Dans ce contexte, le recourant conclut à l'octroi d'une rente entière d'invalidité, non limitée dans le temps. En second lieu, il sollicite l'octroi de mesures professionnelles, estimant en avoir besoin pour réintégrer le marché du travail au moins à temps partiel, dans un domaine adapté.
11.1 S'agissant de l'évaluation de la capacité de travail sur le plan médical, la décision attaquée se fonde sur l'avis SMR du 9 septembre 2022 (OAIE pce 42), qui fait siennes les conclusions du rapport de la Clinique K._______ du 21 février 2022 (OAIE pce 39 p. 604).
Il convient dès lors d'examiner la valeur probante du rapport d'évaluation établi lors du séjour du recourant à la Clinique K._______ de (...). Ce document doit être considéré comme un rapport interne à la Suva, en raison du lien organique existant entre cette assurance et la Clinique K._______ (arrêt du TF 8C_661/2019 du 23 janvier 2020 consid. 4.1). Par conséquent, des exigences strictes prévalent à son égard, le moindre doute justifiant un renvoi pour instruction complémentaire, selon la jurisprudence constante applicable aux rapports établis par les médecins internes à l'assurance (ATF 145 V 97 consid. 8.5 ; 135 V 465 consid. 4.3 in fine).
11.2 En l'occurrence, après un examen attentif des pièces médicales au dossier, le Tribunal estime que les conclusions de l'instruction médicale diligentée par l'autorité inférieure sont probantes. En particulier, l'évaluation ressortant du rapport de la Clinique K._______ du 21 février 2022 - confirmée par le SMR dans son avis du 9 septembre 2022 et par le service médical de la Suva dans l'appréciation du 7 mars 2022 (OAIE pce 39 p. 59) - est convaincante (cf. consid. 11.3 ss infra) et satisfait pleinement aux réquisits jurisprudentiels en matière de valeur probante (cf. consid. 9.2 et 9.3 supra).
11.3 Dans leur rapport d'évaluation du 21 février 2022, les Drs P._______, chef de clinique, spécialiste en médecine physique et réadaptation, et Q._______, médecin-assistante, retiennent le diagnostic principal de chute le 17 mars 2020 avec : fracture vertébrale de L3 type A1 selon AO, ancienne lyse isthmique avec antélisthésis grade II en L5-S1 avec possible sténose dynamique, lombalgies mécaniques avec irradiation fessière bilatérale, dorsalgies centrées D5 à D8. Les spécialistes de la Clinique K._______ ajoutent comme diagnostic secondaire constaté le 7 février 2022 ceux de fractures-tassements consolidées aux dépens des plateaux supérieurs de D12 à L3 avec perte de hauteur maximale à hauteur de L3, de hernie intra spongieuse L2, de multiples discopathies dégénératives L2-L3, de dégénérescence graisseuse D12, L1, LS, S1 et, enfin, de multiples hémangiomes graisseux infracentimétriques en D10, D11, L2 et L4 (IRM du 7 février 2022). En conclusions, les experts estiment que la capacité de travail est nulle dans l'activité habituelle, mais pleine dans une activité adaptée.
11.4 D'un point de vue formel, force est de constater que les Drs P._______, spécialiste en médecine physique et réadaptation, et Q._______, médecin-assistante, disposaient des qualifications professionnelles adéquates pour se prononcer sur l'état de santé du recourant et ses conséquences en matière d'incapacité de travail. Par ailleurs, les conclusions de ces praticiens se fondent sur une évaluation réalisée sur une durée de trois semaines, ce qui leur a donné suffisamment de temps pour se former un avis précis sur la situation de l'intéressé. L'ensemble des documents radiologiques figurant dans le dossier ont été pris en compte et sont résumés de manière détaillé dans leur rapport (OAIE pce 39 p. 606 ss). Pour le surplus, les spécialistes ont procédé à un examen clinique exhaustif (OAIE pce 39 p. 605 ss). Le bilan réalisé à la clinique a enfin été complété par un rapport de physiothérapie, un rapport des ateliers professionnels et un rapport IRM du rachis lombaire réalisé le 7 février 2022. La situation du recourant a également fait l'objet d'un consilium par un spécialiste du rachis, de sorte que c'est en pleine connaissance de l'état de santé du recourant que les médecins de la Clinique K._______ ont rendu leur rapport d'évaluation.
11.5 Sur le fond, les points litigieux essentiels, à savoir en particulier les diagnostics et leurs effets sur la capacité de travail du recourant, font l'objet d'une discussion convaincante et circonstanciée. Ainsi, les lombalgies sont décrites comme étant en lien avec les séquelles d'une fracture/tassement de L3 et la discopathie L5/S1. Aux yeux des spécialistes de la Clinique K._______, les plaintes et limitations fonctionnelles ne s'expliquent que partiellement par les lésions objectives constatées pendant le séjour. Ainsi, ils estiment que l'intensité du retentissement fonctionnel est influencée par des facteurs contextuels (catastrophisme élevé, kinésiophobie modérée dans un contexte d'anxiété sévère, chez un patient focalisé sur la douleur, avec une perception majeure du handicap fonctionnel et ne voyant pas dans quelle activité il pourrait encore fonctionner). Confrontés à cette situation, les spécialistes de la Clinique K._______ se sont interrogés sur la présence d'une atteinte psychiatrique, hypothèse qu'ils ont écartée. Du point de vue somatique, l'état de santé leur paraît figé et il n'y a aucune indication à une prise en charge chirurgicale. A l'issue du séjour, les limitations fonctionnelles suivantes sont fixées, en lien avec les atteintes au dos : activités nécessitant le maintien prolongé du tronc en porte-à-faux/en position statique debout ou assise de façon répétée, la flexion/torsion répétées du tronc et le port de charge lourde de manière répétitive. Si les spécialistes estiment qu'une reprise de l'ancienne activité d'aide menuisier semble illusoire, ils considèrent cependant que dans une activité adaptée, le pronostic de réinsertion est favorable.
11.6 A ces éléments, il convient d'ajouter que c'est en vain que le recourant fait valoir une discordance entre les conclusions du rapport des ateliers professionnels de la Clinique K._______, selon lequel « il est prématuré de se prononcer sur l'aspect professionnel », et celles du rapport final établi par cette institution, qui conclut à une pleine capacité de travail dans une activité adaptée. En effet, les appréciations des médecins l'emportent sur les constatations qui peuvent être faites à l'occasion d'un stage d'observation professionnelle et qui sont susceptibles d'être influencées par des éléments subjectifs liés au comportement de l'assuré pendant le stage (arrêt du TF 9C_87/2022 du 8 juillet 2022 consid. 6.2.1).
Pour le surplus, les conclusions des spécialistes de la Clinique K._______, confirmées par le SMR et le Dr J._______, ne sont contredites que par le Dr H._______, médecin-traitant du recourant, dans son très bref rapport du 25 février 2022 (OAIE pce 38 p. 580) et les divers certificats d'incapacité de travail apportés par le recourant au dossier. Or, il ne ressort à l'évidence de ces documents aucun élément objectif qui aurait été omis dans le rapport d'évaluation de la Clinique K._______. De plus, ceux-ci doivent être interprétés avec une certaine réserve en raison de la relation de confiance, issue du mandat thérapeutique, qui unit le patient et son médecin traitant (ATF 125 V 351 consid. 3b/cc et les réf. cit.). Une telle retenue s'impose d'autant plus lorsque ledit médecin traitant ne dispose pas d'une spécialisation médicale particulière, à l'instar du Dr H._______. Quant au rapport de physiothérapie du 30 mars 2022 (OAIE pce 50 p. 670), dont se prévaut également le recourant, il n'émane pas d'un médecin et ne fournit aucune appréciation de sa capacité de travail ; il ne saurait dès lors être retenu.
Enfin, le Tribunal relève encore que le rapport médical produit par le recourant à l'appui des conclusions de son recours, à savoir le rapport du 29 janvier 2023 du Dr O._______(TAF pce 1 annexe 8), spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur à (...), confirme pour l'essentiel l'appréciation des spécialistes de la Clinique K._______, puisque, tout en retenant des limitations fonctionnelles légèrement plus restrictives que ces derniers, il conclut également à une pleine capacité de travail dans une activité adaptée.
11.7 Au vu de tout ce qui précède, le Tribunal confirme intégralement la valeur probante du rapport de la Clinique K._______ du 22 février 2022, lequel répond pleinement aux exigences posées par la jurisprudence en matière de valeur probante de rapports médicaux, aucun doute ne subsistant à l'égard de ses conclusions.
Pour les mêmes motifs, il convient de confirmer l'avis SMR du 9 septembre 2022 (OAIE pce 42), qui fait siennes les conclusions de la Clinique K._______, tout en fixant le retour à une capacité de travail entière dans une activité adaptée au 9 février 2022, soit à la sortie de la clinique du recourant.
Par conséquent, le Tribunal constate, à l'instar du SMR, qu'il est établi au degré de la vraisemblance prépondérante que le recourant a présenté une incapacité de travail totale dans toute activité à partir du 17 mars 2020, puis une capacité de travail totale dans une activité adaptée dès le 9 février 2022, ceci d'un point de vue médico-théorique.
12.1 Lorsqu'il s'agit d'examiner dans quelle mesure un assuré peut encore exploiter économiquement sa capacité de gain résiduelle sur le marché du travail entrant en considération pour lui (art. 16 LPGA), on ne saurait subordonner la concrétisation des possibilités de travail et des perspectives de gain à des exigences excessives (ATF 138 V 457 consid. 3.1; arrêt du TF 8C_772/2020 du 9 juillet 2021 consid. 3.3) ; la jurisprudence relève à cet égard que la notion de marché du travail équilibré est une notion théorique et abstraite qui sert de critère de distinction entre les cas tombant sous le coup de l'assurance-chômage et ceux qui relèvent de l'assurance-invalidité ; elle implique, d'une part, un certain équilibre entre l'offre et la demande de main d'oeuvre et, d'autre part, un marché du travail structuré de telle sorte qu'il offre un éventail d'emplois diversifiés, tant au regard des exigences professionnelles et intellectuelles qu'au niveau des sollicitations physiques (arrêts du TF 9C_597/2018 du 18 janvier 2019 consid. 5.2 ; 9C_326/2018 du 5 octobre 2018 consid. 6.1). On ne saurait certes se fonder sur des possibilités de travail irréalistes, mais il ne faut pas non plus poser des exigences excessives à la concrétisation des possibilités de travail et des perspectives de gain ; cet examen s'effectue de façon d'autant plus approfondie que le profil d'exigibilité est défini de manière restrictive (arrêt du TF 8C_240/2021 du 15 septembre 2021 consid. 3 et les références citées). Selon la jurisprudence, s'il est vrai que des facteurs tels que l'âge, le manque de formation ou les difficultés linguistiques jouent un rôle non négligeable pour déterminer dans un cas concret les activités que l'on peut encore raisonnablement exiger d'un assuré, ils ne constituent pas, en règle générale, des circonstances supplémentaires qui, à part le caractère raisonnablement exigible d'une activité, sont susceptibles d'influencer l'étendue de l'invalidité, même s'ils rendent parfois difficile, voire impossible la recherche d'une place et, partant, l'utilisation de la capacité de travail résiduelle (arrêts du TF 9C_291/2023 du 30 janvier 2024 consid. 6.2.1 et 9C_774/2016 du 30 juin 2017 consid. 5.2 ; arrêt I 377/98 du 28 juillet 1999 consid. 1 et les références, in VSI 1999 p. 246).
Toutefois, lorsqu'il s'agit d'évaluer l'invalidité d'un assuré qui se trouve proche de l'âge donnant droit à la rente de vieillesse, il faut procéder à une analyse globale de la situation et se demander si, de manière réaliste, cet assuré est en mesure de retrouver un emploi sur un marché équilibré du travail (cf. arrêt 9C_695/2010 du 15 mars 2011 consid. 5 et les références). Le moment auquel la question de la mise en valeur de la capacité (résiduelle) de travail pour un assuré proche de l'âge de la retraite doit être examinée correspond au moment auquel il a été constaté que l'exercice (partiel) d'une activité lucrative était médicalement exigible (cf. ATF 138 V 457), soit dès que les documents médicaux permettent d'établir de manière fiable les faits y relatifs (arrêt du TF 9C_716/2014 du 19 février 2015 consid. 4.2, voir ég. 5.1 et 5.4 ; 9C_253/2017 du 6 juillet 2017 consid. 2.2.2).
12.2 En l'espèce, le recourant, né le (...) 1963, échappe au champ d'application de la jurisprudence relative aux assurés d'âge avancés. En effet au moment déterminant - à savoir le 21 février 2022, date du rapport d'évaluation de la Clinique K._______ -, il était alors âgé de 58 ans. Or cet âge ne correspond pas à celui à partir duquel la jurisprudence considère qu'il n'existe potentiellement plus de possibilités réalistes de mise en valeur de la capacité résiduelle de travail sur un marché du travail supposé équilibré. Il est en effet admis que le seuil à partir duquel on peut parler d'âge avancé se situe autour de 60 ans, même si le Tribunal fédéral n'a pas fixé d'âge limite jusqu'à présent (ATF 146 V 16 consid. 7.1 ; 145 V 2 consid. 5.3.1 ; 138 V 457 consid. 3.1 ; arrêt du TF 8C_173/2023 du 23 novembre 2023 consid. 3.3).
Dans ces circonstances, c'est donc à l'aune de la notion de marché équilibré du travail que la situation du recourant doit être appréciée. Or, contrairement à ce que ce dernier soutient à l'appui de son recours, force est de constater que l'exercice d'une activité est manifestement exigible de sa part. En effet, comme on l'a vu (cf. consid. 11.5), aucun rapport médical ne contredit, de façon documentée, les conclusions du rapport d'évaluation de la Clinique K._______ du 21 février 2022 relatives à une pleine capacité de travail dans une activité adaptée, moyennant le respect de certaines limitations fonctionnelles occasionnées par les atteintes du dos (cf. consid. 11.4 supra : pas d'activités nécessitant le maintien prolongé du tronc en porte-à-faux, impliquant la position statique debout ou assise de façon répétée, la flexion/torsion répétées du tronc et le port de charges lourdes de manière répétitive). Les limitations retenues au terme de l'instruction médicale par l'avis SMR du 9 septembre 2022, dont le Tribunal a reconnu la pleine valeur probante, ne présentent toutefois pas de spécificités telles qu'elles rendraient illusoire l'exercice d'une activité professionnelle. Le marché du travail offre en effet un large éventail d'activités légères, dont on doit convenir qu'un certain nombre sont adaptées aux limitations du recourant et accessibles sans aucune formation particulière (ATF 110 V 273 consid. 4b ; TF 9C_496/2015 du 28 octobre 2015 consid. 3.2). Le recourant n'apporte du reste aucun élément permettant de s'écarter de ce constat, se contentant de mettre en avant son absence de formation, ses connaissances linguistiques basiques en français et son expérience professionnelle limitée au domaine de la construction, soit des éléments non pertinents selon la jurisprudence (cf. not. arrêts du TF 9C_291/2023 du 30 janvier 2024 consid. 6.2.1 ; 9C_344/2015 du 25 novembre 2015 consid. 2.3 ; 9C_426/2014 du 18 août 2014 consid. 4.2).
En conséquence, il n'y a pas lieu de s'écarter des constatations de l'autorité inférieure quant à l'exigibilité d'une capacité de travail totale dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles du recourant dès le mois de février 2022.
Or, un taux d'invalidité de 0% est insuffisant pour maintenir le droit à une rente d'invalidité (art. 28 al. 1 let. c LAI) au-delà du 31 mai 2022, soit trois mois après l'amélioration de l'état de santé du recourant conformément à l'art. 88a RAI. Compte tenu de l'absence de toute invalidité, le droit à des mesures professionnelles devrait également en principe être nié, selon la règle générale découlant de l'art. 8 al. 1 let. a LAI (cf. toutefois consid. 14 infra).
14.1 Cela étant, le Tribunal constate qu'une rente limitée dans le temps a été octroyée au recourant par la décision attaquée du 16 février 2023. Le recourant était alors âgé de plus de 55 ans. Or, selon la jurisprudence, il existe des situations dans lesquelles il convient d'admettre que des mesures d'ordre professionnel sont nécessaires, malgré l'existence d'une capacité de travail médico-théorique. Il s'agit des cas dans lesquels la réduction ou la suppression, par révision (art. 17 al. 1 LPGA) ou reconsidération (art. 53 al. 2 LPGA), du droit à la rente concerne une personne qui est âgée de 55 ans révolus ou qui a bénéficié d'une rente pendant 15 ans au moins. Cette jurisprudence est également applicable lorsque l'on statue sur la limitation et/ou l'échelonnement en même temps que sur l'octroi de la rente. Bien que ces personnes ne puissent pas se prévaloir d'un droit acquis, il est présumé à titre exceptionnel qu'une réadaptation par soi-même ne peut pas, en principe, être exigée d'elles en raison de leur âge ou de la durée du versement de la rente, et que des mesures d'ordre professionnel préalables sont nécessaires afin qu'elles puissent valoriser économiquement leur capacité de travail attestée (arrêt du TF 9C_228/2010 du 26 avril 2011 consid. 3.3 et 3.5, in : SVR 2011 IV n° 73 ; voir également arrêts du TF 9C_178/2014 du 29 juillet 2014 consid. 7.1.2.2 ; 9C_920/2013 du 20 mai 2014 consid. 4.4). Autrement dit, dans ces cas-là, en raison de l'âge de la personne concernée et/ou de la longue absence du marché du travail due au versement de la rente, une mesure de réadaptation constitue en général une condition sine qua non de la réduction ou suppression de la rente (arrêts du TF 9C_707/2018 du 26 mars 2019 consid. 5.1 et les réf. cit. ; 8C_446/2014 du 12 janvier 2015 consid. 4.2.4 non publié dans ATF 141 V 5 ; 9C_368/2010 du 31 janvier 2011 consid. 5.1.2 et 5.2.2 ; Margit Moser-Szeless, Commentaire romand LPGA, 2018, art. 17 n. 31).
Ainsi, dans de telles situations, les organes de l'AI doivent, avant de réduire ou supprimer le droit à la rente d'invalidité, vérifier dans quelle mesure la personne concernée a besoin de la mise en oeuvre de mesures d'ordre professionnel, même si elle a recouvré une capacité de travail et indépendamment du taux d'invalidité qui subsiste (arrêt du TF 9C_303/2022 du 31 mai 2023 consid. 5.2 et les réf. cit.). Il incombe à l'office AI de prouver, sur la base des éléments concrets (arrêt du TF 9C_183/2015 du 19 août 2015 consid. 5), que, contrairement à la règle, la personne concernée est en mesure de mettre à profit sa capacité de travail résiduelle retrouvée et de se réintégrer par elle-même, sans autre aide, sur le marché du travail (ATF 145 V 209 consid. 5.1 et les réf. cit. ; arrêts du TF 8C_582/2017 du 22 mars 2018 consid. 6.3 ; 8C_394/2017 du 8 août 2017 consid. 4.2 ; arrêt du TAF C-3898/2018 du 4 octobre 2022 consid. 8.2.3 et les réf. cit.).
Il en découle - sous réserve de cas où la personne concernée dispose d'emblée de capacités suffisantes lui permettant une réadaptation par soi-même - que ce n'est qu'à l'issue d'un examen concret de la situation de la personne concernée et de la mise en oeuvre d'éventuelles mesures de réadaptation sur le marché du travail que l'office AI peut définitivement statuer sur la révision de la rente d'invalidité et, le cas échéant, réduire ou supprimer le droit à la rente. Par conséquent, dans ces situations, l'examen et l'exécution des éventuelles mesures constituent une condition de la suppression (ou réduction) de la rente, cette suppression (ou réduction) ne pouvant prendre effet antérieurement (ATF 148 V 321 consid. 7.1.2 à 7.1.4 ; 145 V 209 consid. 5.1 ; arrêt du TF 9C_227/2020 du 5 octobre 2020 consid. 2.2 ; arrêt du TAF C-1885/2021 du 7 juin 2023 consid. 4.2.2).
Le manque de volonté ou de capacité subjective à la réadaptation constitue toutefois un motif étranger à l'invalidité, pour lequel la rente peut être réduite ou supprimée sans examen préalable de mesures de réinsertion et sans qu'il soit nécessaire d'engager préalablement une procédure de mise en demeure avec un délai de réflexion au sens de l'art. 21 al. 4 LPGA (arrêts du TF 9C_407/2021 du 17 mai 2022 consid. 6 et 9C_442/2017 du 8 juin 2018 consid. 3.2.3). L'absence de volonté de réadaptation ou d'aptitude subjective à la réadaptation ne doit être présumée que si elle est établie au degré de la vraisemblance prépondérante ; il faut notamment tenir compte des déclarations faites à l'administration et aux experts médicaux concernant la conviction d'être malade ou la motivation au travail ou des explications et demandes formulées dans la procédure de préavis et devant l'instance inférieure (arrêt du TF 9C_407/2021 du 17 mai 2022 consid. 6.3.1 et réf. cit.).
14.2 En l'espèce, le recourant était âgé de plus de 55 ans au moment où il a été mis au bénéfice d'une rente entière d'invalidité limitée dans le temps par décision du 16 février 2023 (concernant le moment auquel il convient de déterminer si l'âge de référence de 55 ans est atteint, cf. ATF 148 V 321 consid. 7.3). Le recourant appartient donc à la catégorie d'assurés dont il convient de présumer selon le Tribunal fédéral qu'ils ne peuvent en principe pas entreprendre de leur propre chef tout ce que l'on peut raisonnablement attendre d'eux pour tirer profit de leur capacité de travail - sur son appartenance au cercle des assurés malgré son domicile en France et la continuation de l'assurance jusqu'à la liquidation définitive du cas sous l'angle de l'AI suisse, par le versement d'une rente entière (et l'octroi de mesures de réadaptation en parallèle) ou par une réadaptation mise en oeuvre avec succès [cf. Annexe XI, ch. 8 (sous Suisse) du Règlement (CE) n° 883/2004 ; Circulaire concernant la procédure pour la fixation des prestations dans l'AVS/AI/PC (CIBIL, ch. 1011 ss) ; ATF 132 V 244 consid. 6.3, 6.4 et 6.6 ; ATAF 2017 V/7 consid. 6.1 à 6.7 et 6.8.4 ; arrêts du TAF C-148/2016 du 28 février 2018 consid. 5 et C-4322/2016 du 5 novembre 2018 consid. 12.3 ; Michel Valterio, op. cit., 2018, art. 9 no 24 et 25 ; pour une situation différente ATF 145 V 266)]. Pour le surplus, les exceptions permettant d'admettre une réadaptation par soi-même, malgré l'âge de l'assuré et la suppression de la rente qui lui était servie, ne sont pas réalisées. Il s'agit notamment des cas dans lesquels les assurés maintiennent une activité lucrative malgré le versement de la rente, présentent une agilité et prestance particulières, sont bien intégrés dans l'environnement social, disposent d'une formation et d'expériences professionnelles étendues, ou encore dont la longue absence du marché du travail n'est pas dictée par l'invalidité (arrêts du TF 8C_597/2014 du 6 octobre 2015 consid. 3.2 ; 9C_625/2015 du 17 novembre 2015 consid. 5 et les réf. cit. ; 8C_39/2012 du 24 avril 2012 consid. 5.2 ; 9C_176/2018 du 16 août 2018 consid. 4.3 et les réf. cit.).
Or, l'autorité inférieure n'a pas examiné si le recourant avait besoin de mesures d'ordre professionnel, ni partant ne lui en a proposées, avant de statuer sur son droit à une rente d'invalidité limitée dans le temps, comme cela ressort de sa réponse au recours du 4 septembre 2023 (« concernant les mesures de réadaptation, étant donné la perte de gain retenue et vu la position de l'assuré selon laquelle celui-ci n'est plus capable de réaliser une quelconque activité, les conditions d'octroi ne sont pas remplies »).
Contrairement à ce que fait valoir l'autorité inférieure, les affirmations du recourant figurant dans le dossier sur la question de sa participation au processus de réadaptation ne permettent pas de conclure, au degré requis de la vraisemblance prépondérante (arrêt du TF 9C_407/2021 du 17 mai 2022 consid. 6.3.1 et réf. cit), à un défaut d'aptitude subjective de sa part. A cet égard, on rappellera encore que la motivation de l'assuré par rapport aux mesures de réadaptation doit faire l'objet d'un examen approfondi (arrêts du TF 9C_291/2023 du 30 janvier 2024 consid. 7.3 et 8C_235/2019 du 20 janvier 2020 consid. 3.2.3). Or un tel examen n'a pas eu lieu en l'espèce.
Ainsi, à la suite du dépôt de la demande de prestations par le recourant, F._______ avait mis en place un suivi de détection précoce, clos par communication du 20 avril 2021 (OAIE pce 30). Le recourant avait alors décliné les propositions formulées, expliquant n'avoir aucune réflexion à propos de son avenir professionnel, mais que s'il était opéré et allait mieux, il pourrait être intéressé à prendre des cours (OAIE pce 25). Ces démarches d'intervention précoce avaient été entreprises avant le séjour du recourant à la Clinique K._______ de (...), soit avant que la pleine capacité de travail soit établie au plan médico-théorique. Lors de son évaluation aux ateliers professionnels, le recourant avait expliqué ne plus être en mesure de travailler à plein temps. Partant, indépendamment des facteurs extra-médicaux mis en évidence par les spécialistes de la Clinique K._______ dans leur rapport d'évaluation du 21 février 2022, qui a eux seuls ne permettent pas d'exclure le droit à des mesures de réadaptation (arrêt du TF 8C_235/2019 du 20 janvier 2020 consid. 3.2.3), le recourant n'a pas écarté l'hypothèse d'exercer une activité professionnelle, même à un taux réduit. Enfin, s'il s'est abstenu de solliciter des mesures professionnelles dans ses objections du 20 janvier 2023, en invoquant se trouver en incapacité totale pour toutes activités professionnelles, et n'avoir dès lors pas été en mesure de s'inscrire au chômage, il a toutefois conclu en ce sens dans son recours du 23 mars 2023, affirmant ne pas trouver d'emploi « malgré tous ses efforts » et, en substance, que sans l'aide de l'OAIE, il ne pourra réintégrer le marché du travail (cf. dans le même sens : arrêt du TF 8C_235/2019 du 20 janvier 2020 consid. 3.2.3, qui précise qu'une conclusion principale au maintien de la rente n'exclut pas un droit à des mesures de réadaptation avant la suppression de la rente). Compte tenu des éléments qui précèdent, c'est dès lors à tort que l'autorité inférieure a conclu à l'absence d'aptitude subjective du recourant à des mesures professionnelles. En présumant que l'intéressé aurait de toute façon refusé de telles mesures si elles lui avaient été proposées, l'autorité inférieure a commis une violation du droit, en ne faisant pas une application correcte de la jurisprudence (cf. dans le même sens : arrêt du TF 9C_291/2023 du 30 janvier 2024 consid. 7.3). Pour le surplus, il n'apparaît à première vue pas vraisemblable, en l'état du dossier, que l'assuré, aide-menuisier depuis une dizaine d'années et sans formation professionnelle reconnue en Suisse, puisse reprendre du jour au lendemain une activité lucrative à 100% sans que ne soit mises préalablement en oeuvre des mesures destinées à l'aider à s'insérer dans le monde du travail.
En définitive, le recours doit être partiellement admis et la décision attaquée annulée en tant qu'elle porte sur la suppression du droit à la rente d'invalidité au 31 mai 2022. La cause est renvoyée à l'OAIE pour examiner concrètement le besoin de mesures de réadaptation avant la suppression de la rente servie au recourant. Le recours est rejeté pour le surplus.
15.1 Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, la partie qui a formé recours est réputée avoir obtenu gain de cause lorsque la cause est renvoyée à l'administration pour instruction complémentaire et nouvelle décision, indépendamment du fait qu'une conclusion ait ou non été formulée à cet égard, à titre principal ou subsidiaire (ATF 137 V 210 consid. 7.1 ; 132 V 215 consid. 6 ; arrêts du TF 8C_473/2017 du 21 février 2018 consid. 6 ; 8C_75/2017 du 24 octobre 2017 consid. 6).
15.2 Vu l'issue du litige, et dans la mesure où aucun frais de procédure n'est mis à la charge de l'autorité inférieure, il n'est pas perçu de frais de procédure (art. 63 al. 1 et 2 PA). L'avance de frais de CHF 800.- versée par la partie recourante lui sera remboursée dès l'entrée en force du présent arrêt, sur le compte qu'elle aura désigné au Tribunal administratif fédéral.
15.3 En outre, conformément aux art. 64 al. 1 PA et 7 al. 1 du règlement du 21 février 2008 concernant les frais, dépens et indemnités fixés par le Tribunal administratif fédéral (FITAF, RS 173.320.2), le Tribunal peut allouer à la partie ayant obtenu gain de cause une indemnité pour les frais indispensables et relativement élevés qui lui ont été occasionnés par le litige. Il se justifie en l'espèce d'allouer des dépens à la partie recourante, laquelle a mandaté une représentante pour la défense de ses intérêts. En l'absence d'un décompte de prestations de la part de la mandataire, le tribunal fixe l'indemnité sur la base du dossier (art. 14 FITAF). Ainsi, il convient d'allouer à la partie recourante, à la charge de l'autorité inférieure, une indemnité de dépens de CHF 2'800.-, tenant compte de la difficulté de la cause et du travail effectué par la mandataire dans la présente procédure.
(le dispositif figure sur la page suivante)
Le recours est admis, en ce sens que la décision du 16 février 2023 est annulée en tant qu'elle porte sur la suppression du droit à la rente entière d'invalidité à partir du 31 mai 2022. La cause est renvoyée à l'OAIE pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision. Le recours est rejeté pour le surplus.
Il n'est pas perçu de frais de procédure. L'avance de frais de 800.- francs versée par le recourant lui sera remboursée dès l'entrée en force du présent arrêt.
Une indemnité de dépens de 2'800.- francs est allouée à la partie recourante, à charge de l'autorité inférieure.
Le présent arrêt est adressé au recourant, à l'autorité inférieure et à l'Office fédéral des assurances sociales.
L'indication des voies de droit se trouve à la page suivante.
La présidente du collège : Le greffier : Madeleine Hirsig-Vouilloz Séverin Tissot-Daguette
Indication des voies de droit :
Pour autant que les conditions au sens des art. 82 ss, 90 ss et 100 ss de la loi sur le Tribunal fédéral (LTF ; RS 173.110) soient remplies, la présente décision peut être attaquée devant le Tribunal fédéral, Schweizerhofquai 6, 6004 Lucerne, par la voie du recours en matière de droit public, dans les trente jours qui suivent la notification. Ce délai est réputé observé si les mémoires sont remis au plus tard le dernier jour du délai, soit au Tribunal fédéral soit, à l'attention de ce dernier, à La Poste Suisse ou à une représentation diplomatique ou consulaire suisse (art. 48 al. 1 LTF). Le mémoire doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, et être signé. La décision attaquée et les moyens de preuve doivent être joints au mémoire, pour autant qu'ils soient en mains de la partie recourante (art. 42 LTF).
Expédition :